数学试卷
数学最终讲义答案1-8章
格式：练习题所在页-答案所在页 12-454： 15-454： 24-455： 26-455： 答案455页笔误： 41-456： 42-456： 59-457： 65-458： 答案458页笔误： 答案458页笔误： 86-459： 98-459： 106-460： 118-461： 141-46 ......
最新教材高中数学课后习题答案
2019版人教A版最新教材高中数学课后习题答案，共112页，包含五本书，高一使用的是必修第一册，第二册，高二使用的选择性必修第一册，第二册，第三册。 ......
3D游戏开发中的数学知识矩阵详解
矩阵很多同学没有接触过，所以感觉很难，很复杂，其实只要学过矩阵的同学都知道，矩阵运算并不难。今天我们给大家讲讲游戏开发中的矩阵的运算。 1:矩阵是什么? 矩阵是描述线性变换的一种数学工具,线性变换指的是使用一次函数从一个空间变换到另外一个空间。 例如在空间A中的一个2维向量（xa, ya）变换到空间 ......
青蛙跳台阶（C语言数学排列组合公式求解法）
题目：从前有一只青蛙他想跳台阶，有n级台阶，青蛙一次可以跳1级台阶，也可以跳2级台阶；问：该青蛙跳到第n级台阶一共有多少种跳法。 当只有跳一级台阶的方法跳时，总共跳n步，共有1次跳法 当用了一次跳二级台阶的方法跳时，总共跳n-1步，共有n-1次跳法 当用了两次跳二级台阶的方法跳时，总共跳n-2步，共 ......
【学习笔记】数学分析 2023
第一章 预备知识 函数的复合 \(f\circ g\) 和 \(g\circ f\) 可能写出来的表达式一样，但是定义域不一样。\(f(x)=\frac{1}{1-x}.,g(x)=\frac1x\) 多个函数复合可以实现结合律，但是显然没有交换律。 周期函数的定义需要满足 \(f(x)\) 在 \ ......
算法·数学
数学： 证明方法：反证法，双向证明法 质因数 约数： 试除法 约数个数 (a1+1)(a2+1)...(an+1)=\(\prod_1^{约数个数} (a_i+1)\) 约数之和 (p1^0 +p1^1 +...+p1^a1)...=\(\prod_1^{约数个数} \sum_{i=0}^{每个约数 ......
数字游戏学习对学生数学学习自我效能感、动机、焦虑和成绩的影响
研究目的：本研究在电子书上开发了一个基于数学游戏的学习环境，帮助儿童减少数学焦虑，提高数学学习的自我效能感、动机和成绩。
研究对象：为了评估该方法的有效性，我们在一所小学的数学课程中进行了实验。采用准实验研究的方法，选取三个班共69名小学生作为研究对象。一个班为实验组A，另一个班为实验组B，第三个班... ......
数据库期末考试试卷
数据库期末考试试卷 一、填空题（每题5分，共25分） 在关系型数据库中，数据按照______的形式进行组织和存储。 在SQL语言中，用于从数据库表中查询数据的关键字是______。 在关系型数据库中，用于确保数据的一致性和完整性的约束条件包括主键约束、外键约束和______约束。 在数据库的ACID ......
Go语言中的数学计算
数学常量 math.E //自然对数的底，2.718281828459045 math.Pi //圆周率，3.141592653589793 math.Phi //黄金分割，长/短，1.618033988749895 math.MaxInt //9223372036854775807 uint64( ......
数学2（待完善）
中国剩余定理 P1495 【模板】中国剩余定理（CRT）/ 曹冲养猪 问题： 对于方程组 \(x \equiv b_1 (\bmod\) \(p_1)\) \(x \equiv b_2 (\bmod\) \(p_2)\) …… \(x \equiv b_n (\bmod\) \(p_n)\) 满足任 ......
数学1
质数筛 线性筛法： 保证每个数都被其最小质因数给筛掉。 代码： void solve() { for(int i=2;i<=n;i++){ if(!st[i])primes[++tot]=i; for(int j=1;j<=tot;j++){ st[i*primes[j]]=true; if(i%p ......
数学符号
一些可能会看到的数学符号。 \(\gcd(x,y)\)：最大公倍数。 \(\operatorname{lcm}(x,y)\)，最小公约数。 \(a\vert b\) : \(b\) 可以被 \(a\) 整除。也就是 \(a\) 是 \(b\) 的因数。 比如我们就可以说 \(2\vert4\)。 \ ......
数学专业级别考试提纲
当涉及大学生数学和计算机专业的级别考试时，以下是一个详细的提纲内容，包含了四级、六级和八级考试的重点领域和知识点。请注意，具体的考试大纲可能因不同学校或考试机构而异，这里提供的是一个基本框架。 数学专业级别考试提纲 四级考试 微积分 极限与连续性 导数与微分 积分与定积分 微积分应用 高等代数甲 向 ......
如何优雅地编写带数学公式的文章？(markdown+latex)
如何优雅地编写带数学公式的文章？(markdown+latex) 一千个读者眼里有一千个哈姆雷特，我见过用 word编辑公式的同学，也有人用奇怪的符号组合来表示公式，当然最多的还是用 latex编写这一类文章，但是就便利和美观的折中选择来说，本人认为用 markdown+latex肯定是最好的选择， ......
组合数学与计数复习（二轮加强）
组合数学与计数复习 前言： 自从发现，每次打 codeforces 或者模拟赛，看到“方案数mod 998244353”就直接跳过了， 这一次为了突破此类题，所以专门对其进行复习。 题单：（洛谷） 链接 硬核知识： 加法原理和乘法原理 感觉就是同类的是加和，互不影响的是乘法。 这个东西常常应用在dp ......
组合数学
排列组合 OI-wiki Link 排列组合是组合数学的基础，排列就是取出部分数字进行排序，组合就是不考虑顺序。 排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 加法、乘法原理 加法原理：一个东西有 \(n\) 类办法，第 \(i\) 类办法分 \(a_i\) 种，总共就有 \(\ ......
应用数学
马尔可夫链 定义 马儿可夫过程：给定随机过程X(t), 如果对于任意个n个时刻\(t_{1}<t_2<...<t_n\), 有\(P\left\{X(t_n)<x| X(t_1),X(t_2),...,X(t_{n-1})\right\}= P\left\{X(t_n)| X(t_{n-1}) \r ......
note 信竞中的数学
1.质数和约数 质数： 若一个正整数无法被除了 \(1\) 和它本身之外的任何自然数整除，则称该数为质数。 质数的判定： 试除法 Miller-Robbin Eratosthenes筛法 每个合数 \(a\) 一定可以写成 \(p\times x\) 的形式，其中 \(p\) 是素数，\(x\) 是 ......
[总结] 高等数学的一些理解
🚝目录极限"什么情况下求极限可以直接带入""关于等价无穷小使用条件问题""如何解释洛必达法则(一阶泰勒展开)"有关泰勒展开导数与微分※导数极限定理、分段点求导能不能用公式？导数和导数的极限？"二阶导数的记号为何如此怪异"积分含三角函数的积分的一些常用结论积不出来的(原函数不初等)变限积分微分方程线 ......
图形学数学基础：四元数
四元数定义 四元数（quaternion）是一个复数，带1个实部+3个虚部： \[\tag{1} q=s+ia+jb+kc \]其中，虚数项系数a、b、c为实数；参数s也是实数，称为标量部分（scalar part）。参数i、j、k为虚数单位，有如下特性： \[\tag{2} \begin{alig ......
密码协议学习笔记(1.4):密码学的一些数学基础
数学基础: 抽象代数: 一个算符的代数结构: 幺半群: 数的集合和一个算符构成的代数结构$(G,+)$,且满足 封闭性 结合律 存在恒等元(在群中我习惯这么叫,避免混淆) 群: 满足如下条件的代数结构$(G,+)$: 封闭性 结合律 存在恒等元 对于每个元素均存在逆元 交换群/阿贝尔群: 满足如下条 ......
组合数学学习/复习笔记
模板 （前置芝士） P1226 【模板】快速幂 | 取余运算 目的： 顾名思义，快速求解乘方。 实现： 挺好写的。 题目传送门 代码 P3811 【模板】乘法逆元 开long long!! 定义： 若 \(a * x\equiv1\pmod b\) ，且 \(a\) 与 \(b\) 互质，那么就能定 ......
应知应会数学常识 | 人教版新教材
前言 以前在高三教学中曾经梳理积累过常用也常见的数学常识，现在教授新教材，依托人教版新教材再次梳理和积累。必修系列 + 选择性必修系列； 必修系列1 \(\S 1.\)集合与常用逻辑用语 ① 自创概念：为便于教学，引入以下自创数学概念： ✍️ 形如 \(\{x\mid 2\leqslant x\le ......
「高等数学」1.2 数列的极限
数列极限的定义 数列概念: 如果按照某一法则, 对每个 \(n \in \mathbf{N_{+}}\), 对应着一个确定的实数 \(x_n\), 这些实数按照下标 \(n\) 从小到大排列得到的一个序列 \[x_1, x_2, x_3, \dots, x_n, \dots \]就叫做数列，简记为数 ......
数学知识--数论
扩展欧几里得 1.扩展欧几里得 用于求解\(ax + by = gcd(a,b)\)的解，利用辗转相除法构造出x，y的通解 当\(b = 0\)时，\(ax + by = a\)，可令\(x = 1，y = 0\) 当\(b \neq 0\)时，因 $gcd(a, b)$ $=$ gcd(b,a % ......
离散数学
数理逻辑分为命题逻辑和谓词逻辑两部分 ## 命题逻辑 命题的真值只有两个：“真”或者“假” 命题的表示：用大写字母表示 ## 逻辑连接词 复合命题由若干个连结词、标点符号及原子命题复合构成的命题 ### 非 $\neg$ ![image.png](https://pic-1317293214.cos ......
高级系统架构师学习（十）项目管理、数学与经济管理、知识产权与标准化
一、项目管理 立项管理一盈亏平衡管理 销售额 = 固定成本 + 可变成本 + 税费 + 利润 【正常情况下】 销售额 = 固定成本 + 可变成本 + 税费 【盈亏平衡时】 进度管理【重点！！！！！】 定义：为了确保项目按期完成所需要的管理过程。 过程 工作分解结构【WBS】 WBS分解的基本要求： ......