数学 专题
深度学习的数学基础: 函数/参数优化/矩阵运算/向量化/卷积运算/张量运算
1. 函数与导数 函数是一种映射关系，将一个或多个自变量的取值映射为一个因变量的取值。 函数的导数表示函数在某一点处的变化率，即函数图像在该点的切线斜率。 导数可以用来求解函数的最值、优化问题、拟合曲线等。 常见的求导方法包括使用基本导数公式、链式法则、反函数法则、隐函数法则等。 导数具有一些重要性 ......
【LeetCode滑动窗口专题】水果成篮 + 最小覆盖子串（hard）
二刷刷到滑动窗口，发现有一些细节和遗漏，在此补充 实际上关于滑动窗口的题还有一题：最小长度的子数组 进入正题 水果成篮 LeetCode904水果成篮 你正在探访一家农场，农场从左到右种植了一排果树。这些树用一个整数数组 fruits 表示，其中 fruits[i] 是第 i 棵树上的水果 种类 。 ......
【ACM算法竞赛日常训练】DAY4题解与分析【树】【子序列】| 组合数学 | 动态规划
DAY4共2题： 树（组合数学） 子序列（dp，数学） 🎈 作者：Eriktse 🎈 简介：19岁，211计算机在读，现役ACM银牌选手🏆力争以通俗易懂的方式讲解算法！❤️欢迎关注我，一起交流C++/Python算法。（优质好文持续更新中……）🚀 🎈 原文链接（阅读原文获得更好阅读体验）： ......
具体数学 5.83
$$ \sum_{j,k} (-1)^{j+k}\binom{j+k}{k+l}\binom{r}{j}\binom{n}{k}\binom{s+n-j-k}{m-j} $$ $$ \begin{aligned} 0+1+2+3&=r \ 4+5+6+7&=n \ 8+9&= s-r \ 0+1&= ......
数学做题笔记
ABC267G Increasing K Times [ABC267G] Increasing K Times 一道计数题. 主要是是一个比较经典的trick才来做的这题. 就是形如已知一个序列，求有多少个排列满足一个条件，这个条件一般是制约相邻两个元素的 那么可以采用一个技巧就是序列排序，然后按照 ......
Markdown/Latex常用数学公式语法
0. 写在前面：MarkDown快捷键总结 | 名称 | 语法 | 快捷键 | | | | | | 标题 | 用#号表示，#一级标题，##表示二级标题，依次类推 | Ctrl+1、2、3、4 | | 字体加粗 | 左右用包裹起来 | Ctrl+B | | 斜体字 | 左右用*包裹起来 | Ctrl+ ......
哈希专题总结(上)
算法训练营第10天，中间因为身体原因落了两天进度，有点赶不上，但也不能着急，该学的还是得先掌握好才可以。(-_-|||) 1.力扣242 这是我第一次利用哈希表做题，学校教的仅仅是理论知识，只知哈希不知道怎么用，现在才理解它的妙用。 本题用数组作为一个哈希表，首先存储数据，之后用待测试数据进行删除操 ......
【LeetCode动态规划#03】整数拆分（数学题）
整数拆分 力扣题目链接(opens new window) 给定一个正整数 n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。 示例 1: 输入: 2 输出: 1 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。 示例 2: 输入: 10 输出: 36 解释: ......
【专题】2022中国新能源汽车内容生态趋势洞察报告PDF合集分享（附原数据表）
报告链接：http://tecdat.cn/?p=31970 原文出处：拓端数据公众号 《报告》以关注新能源汽车内容的网络用户和中国新能源汽车企业为研究对象，选择了与新能源汽车有关的网络内容（图片，直播，视频，用户评价），并与中国新能源汽车产业的生产和销售数据相结合，展开了一项调查。 当前，新能源汽 ......
组合数学课程笔记（四）：容斥原理
$$一切繁复都洗涤，却染上重叠的星$$ 容斥原理 是容斥原理的基本公式。 但是我们并不经常的使用这个公式本身，我们一般使用这个公式的推论： 具体的理解这个式子，就是在全集 $\mathbb{U}$ 中，我们有若干个子集 $A_i$，其中的元素是坏的。现在我们需要找到不被任何子集包含的元素个数。 容斥 ......
第6章 C++语言新特性111417专题二
C++11：STL hashmap Std::unordered_set的数据存储结构也是采用哈希表的方式结构操作，除此之外，std::unordered_set在插入时不会自动排序。 #include<iostream> #include<string> #include<set> #includ ......
算法笔记的笔记——第8章 搜索专题
深度优先搜索（DFS） 枚举所有完整路径以遍历所有情况 栈 实现 使用递归可以实现深度优先搜索 可以通过条件限制节省DFS计算量，方法称作剪枝 广度优先搜索（BFS） 优先访问能直接到达的所有结点 队列 实现 void BFS(int s) { queue<int> q; q.push(s); wh ......
第6章 C++语言新特性111417专题一
类型推导：auto/decltype 语法：auto变量名称 = 值;（从值推导） decltype(表达式) 变量名称[=值];（从表达式推导） 功能：自动推导出变量名称的类型。 案例： #include<iostream> using namespace std; int main() { ......
【ACM算法竞赛日常训练】DAY2题解与分析【比赛】【数学考试】【简单瞎搞题】
DAY2共三题： 比赛（概率） 数学考试（前缀和与思维） 简单瞎搞题（dp） 视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1hP411o7RD/ 🎈 作者：Eriktse 🎈 简介：19岁，211计算机在读，现役ACM银牌选手🏆力争以通俗易懂的方式讲解算法！❤️ ......
P8255 [NOI Online 2022 入门组] 数学游戏
题目链接 一道比较简单的数学题，但我仍然没做出来。 首先，若 $x \nmid z$ 则无解。 设 $d=\gcd(x,y)$，则 $x=da,y=db$，$z=x\cdot y\cdot\gcd(x,y)=d^3\cdot ab$，其中 $\gcd(a,b)=1$。 最妙的一步：$\gcd(\fr ......
《数学题》 回复
《数学题》 https://tieba.baidu.com/p/8319074263 设 三次根号 ( 2 - x ) = x ， 1 楼 的 原式 可以得到一个 特解 。 因为 三次方程 最多有 3 个 实根， 所以 是 最多 3 个 特解， 把 这 3 个 特解 看作一组， 也可以说是 一组特解 ......
【数论与组合数学 3】Hensel 引理、原根
Hensel 引理、原根 一、Hensel 引理 Hensel 引理：$\mathsf{f(x)}$ 是一个整系数多项式 $\mathsf{(\ f(x) \in Z(x)\ )}$，对于素数 p，整数 a 使得 $\mathsf{p^{k} \mid f(a)}$，$\mathsf{(\ f^{' ......
强化学习之路二 人工智能数学基础-函数篇
一次函数：y=kx+b (k≠0) 二次函数：y=ax2+bx+c (a≠0) 三次函数 y=ax^3+bx^2+cx+d (a≠0，b，c，d为常数） 四次函数y=ax4+bx3+cx2+dx+e (a≠0，b，c，d，e为常数) 绝对值函数 y=∣x∣ 常作abs(x) 几何意义 ∣x∣表示x轴 ......
第4章 C++语言高级专题二
单继承 继承性是面向对象程序设计中最重要的机制。这种机制提供了无限重复利用程序资源的一种途径。通过C++语言中的集成机制，可以扩展和完善旧的程序设计与适应新的需求。这样不仅可以节省程序开发的时间和资源，并且为未来程序增添了新的资源。 class studet { int num; char na ......
【分布式技术专题】「分布式技术架构」一文带你厘清分布式事务协议及分布式一致性协议的算法原理和核心流程机制（Paxos篇）
概念简介 Paxos是一种基于消息传递具有高度容错特性的一致性算法，是目前公认的解决分布式一致性问题最有效的算法之一。 发展历史 Paxos算法的发展历史追溯到古希腊，当时有一个名为“Paxos“的小岛， 岛上采用一会的形式通过法令， 议会中议员通过信使进行消息传递，议员与信使都是兼职的，他们随时都 ......
CSS 数学函数与容器查询实现不定宽文本溢出跑马灯效果
在许久之前，曾经写过这样一篇文章 -- 不定宽溢出文本适配滚动。我们实现了这样一种效果： 文本内容不超过容器宽度，正常展示 文本内容超过容器的情况，内容可以进行跑马灯来回滚动展示 像是这样： 但是，之前的方案，有一个很明显的缺点，如果我们事先知道了容器的宽度，那么没问题，但是如果没法确定容器的宽度， ......
组合数学笔记-排列与组合
排列与组合 排列 排列的定义与基本性质 定义 设一个集合 $S$ 中有 $n$ 个元素，从中有序地取出 $m(0\leq m \leq n)$ 个元素排成一列， 称为 $S$ 的一个 $m$ 排列。两个排列相同，当且仅当元素相同且顺序相同。我们记 $\text{P}_n^m$ 、 $\text{A} ......
组合数学笔记-特殊计数数列
特殊计数数列 斐波那契数列 斐波那契数列的定义与基本性质 历史背景 斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。 定义 斐波那契数列 $F_n$ 有递推定义 $ ......
精华推荐 |【算法数据结构专题】「延时队列算法」史上非常详细分析和介绍如何通过时间轮（TimingWheel）实现延时队列的原理指南
时间轮的介绍 时间轮（TimeWheel）是一种实现延迟功能（定时器）的精妙的高级算法，其算法应用范围非常广泛，在Java开发过程中常用的Dubbo、Netty、Akka、Quartz、ZooKeeper 、Kafka等各种框架中，各种操作系统的定时任务crontab调度都有用到，甚至Linux内核 ......
算法学习笔记(16): 组合数学基础
组合数学基础 本文部分运用到了生成函数的知识 如果直接食用本文结论，请忽略下列链接。 生成函数参考博客：普通型生成函数 - Ricky2007 - 博客园 我认为讲的不错 组合数学非常有用！我们先从一点点简单的性质开始 简单原理 加法原理 这非常简单，我们举一个例子即可：考虑我有 $5$ 个红苹果和 ......
【Redis实战专题】「性能监控系列」全方位探索Redis的性能监控以及优化指南
Redis基本简介 Redis是一个开源（BSD 许可）、内存存储的数据结构服务器，可用作数据库，高速缓存和消息队列代理。它支持字符串、哈希表、列表、集合、有序集合等数据类型。内置复制、Lua 脚本、LRU收回、事务以及不同级别磁盘持久化功能，同时通过 Redis Sentinel 提供高可用，通过 ......
【Java应用服务体系】「序章入门」全方位盘点和总结调优技术专题指南
专题⽬标 本系列专题的目标是希望可以帮助读者们系统和全访问掌握应⽤系统调优的思路与方案以及相关的调优工具的使用，虽然未必会覆盖目前的所有的问题场景，但是还是提供了较为丰富的案例和调优理论，会帮助大家打开思维去⽀撑系统服务体系优化能力。 适合人员 Java相关的开发人员、系统架构师、数据库DB人员以及 ......
【SpringBoot实战专题】「开发实战系列」从零开始教你舒服的使用RedisTemplate操作Redis数据
SpringBoot快速操作Redis数据 在SpringBoot框架中提供了spring-boot-starter-data-redis的依赖组件进行操作Redis服务，当引入了该组件之后，只需要配置Redis的配置即可进行链接Redis服务并且进行操作Redis服务数据。 针对于不同的版本有了不 ......
【SpringBoot实战专题】「开发实战系列」从零开始教你舒服的使用RedisTemplate操作Redis数据
SpringBoot快速操作Redis数据 在SpringBoot框架中提供了spring-boot-starter-data-redis的依赖组件进行操作Redis服务，当引入了该组件之后，只需要配置Redis的配置即可进行链接Redis服务并且进行操作Redis服务数据。 针对于不同的版本有了不 ......