线段 区间

线段树合并 引入 线段树合并就是把两颗线段树合并起来。 比如： 线段树 \(a\) 维护 \([1,1,2,0,0,2]\)。 线段树 \(b\) 维护 \([0,0,2,5,1,2]\)。 合并后的线段树 \(c\) 所维护的序列就是 \([1,1,4,5,1,4]\)。 解决问题 目前我所见到的 ......

动态开点 当到了未建立过的新点时再建立点，一般用结构体来存储线段树。 大致代码： #define lx tree[x].l #define rx tree[x].r #define mid ((l + r) >> 1) int cnt; struct node{ int l, r; int v; } ......

学习链接 代码（未完成） #include<bits/std++.h> using namespace std; int array[200005],tree[200005<<2]; // array是初始数组，tree是线段树 void update(int item) // 更新 item 号节 ......

思路 : 区间dp(区间DP的时间复杂度 不一定是 n^3 ,可能是 n^2 更具题意) 直接题 直接 区间dp, 0 Alice 赢 1 平局 2 Bob 赢 (于是 alice 尽可能小, bob 尽可能大) alice 选 l , bob 可以选 l+1, 或者 r alice 选 r , b ......

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间。 示例 1： 输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[ ......

蓝月の笔记——线段树篇 在树状数组中，我们讲解了关于单点修改区间查询的操作。今天，我们要讲一种更加高级的数据结构，他解决的是区间修改区间查询的问题多了一个区间当然更高级啦。 这个数据结构就是——线段树 Luogu - P3372 给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(a_1,a_2,\cdots, ......

应该是做的最认真的模板了。。。 namespace xds{ template<class T,const int MYMAXSIZE,T (*fun)(T a,T b)> class STree{ private: T t[MYMAXSIZE<<2],tag[MYMAXSIZE<<2],a[MYM ......

线段树 简介 线段树是可以维护 区间信息 的数据结构。线段树将每个长度不为 \(1\) 的区间划分成左右两个区间递归求解，故把整个线段划分为一个树形结构，通过合并左右两区间信息来求得该区间的信息。 根据建树方式可分为普通线段树和动态开点线段树。 根据区间信息可分为普通线段树、权值线段树和李超线段树。 ......

非常有道理。orz EI。 首先单点修改区间最大子段和是 GSS 的经典问题。我们维护出区间和 \(sm\)、最大前缀和 \(lmx\)、最大后缀和 \(rmx\)、最大子段和 \(mx\)，发现这是一种半群信息，直接线段树维护就可以了。 那么对于区间加正数问题，我们依然考虑线段树。线段树想要 pu ......

适用场景：不断区间修改、区间询问。 假设我们要区间求和，\(tree\) 的含义：区间的和，其两个子节点为这个区间分为两半的和。 我们把一个数组 \(a\) 看作一颗树 \(tree\)，例： 1 1 2 3 3 3 对应的 \(tree\)（\(()\)里是编号，\([]\)里是对应的区间）： ( ......

今天的主题是线段树专题复习！ （什么？是昨天的？不听不听，只要我不说都不知道我鸽了一天！） 好了，言归正传，我们来看一下今天的知识点们吧。 Part 1 线段树自己 不想讲了，想看的移步其他博客 想看踢我，今天没时间了 Part 2 一些优化 ZKW线段树 俗称重口味线段树，是一种不用递归实现的线段 ......

前言： 继树状数组，一年后，kkk05终于决定把它的好兄弟——线段树附上。（明明一年前就学了但是今天才写的屑） 先简单地引入一下：P3372 忽略这道题的标题，看到这道题的第一想法大约是一维数组+m个循环+输出，照着这个思路写下去，不出意外的话，你将获得TLE。这时我们就该抬头看看标题：哦，什么是线 ......

算法：线段树 哦吼！终于来学线段树啦~~ 拖了好久都没有敢学，主要是基础知识点不熟，代码能力太弱。但是现在已经是时候了。 来看： 线段树（Segment Tree）几乎是算法竞赛最常用的数据结构了，它主要用于维护 区间信息 （要求满足结合律）。与树状数组相比，它可以实现 \(O(log⁡\ n)\) ......

加分二叉树 我们可以枚举中间这个 k 的位置，然后分别递归计算左右子树，这就让我们想到这是一个和区间有关的，我们可以用区间dp来解决。 \(f[i][j]\) 表示 i， j 这个区间的最大分值。用一个很板子的区间dp就可以解决了。 至于求前序遍历，我们也只需要通过递归然后枚举中间的根，第一个满足最 ......

一个很好用的 \(trick\)。 我们通过例题 CF786B 为例。 他需要我们支持点之间连边，点和区间之间连边，区间和点之间连边。 支持最短路。 如果我们暴力连边，显然最多是有 \(n^2\) 条边的。那怎么办呢，引入线段树分治。 线段树分治 在某些题中，我们可能会用 \(v \to u\in[ ......

目录裁剪算法Cohen-Sutherland线段裁剪算法基本思想具体步骤计算分析程序代码 裁剪算法 计算机内部存储的图形数据量通常较大，而屏幕只显示其中一部分，因此需要确定哪些部分在显示区域内，哪些在显示区域外。这个过程称为裁剪（clipping）。裁剪是二维观察（三维观察）的重要部分，参见计算机图 ......

1、区间合并 以AcWing.803为例，题目要求如下： 给定n个区间 [li,ri]，要求合并所有有交集的区间。 注意如果在端点处相交，也算有交集。 输出合并完成后的区间个数。 例如：[1,3] 和 [2,6]可以合并为一个区间 [1,6]。 输入格式第一行包含整数 n。 接下来 n 行，每行包含 ......

8月集训学了权值线段树，当时没怎么加强训练。 国庆刚好开始有时间，巩固巩固。补上学习笔记。 首先介绍权值树。其本质是一个记录每个数出现次数的线段树，也就是由桶建成的树。 接下来介绍各种操作。 1.插入。 由于统计的是出现次数，从这个数往上依次加1即可。 void insert(int x,int l ......

最近特别喜欢用 NB 这个词。这是为什么呢？ 因为我太 NB 了。我怎么这么厉害呢？我好想朝所有人都嘚瑟嘚瑟！我真 NB！ 先开题吧。 A - 等差子序列 https://vjudge.net/contest/583230#problem/A 非常 NB 的一道线段树！但是现在没空所以先不写。 B ......

可撤销并查集 按时间顺序用一个栈维护合并信息，撤销时从栈顶弹出合并信息，恢复原状态。 并查集查找祖先时 不能路径压缩，只能按秩合并。 例题： [ABC302Ex] Ball Collector 容易想到将 \(A_i\) 和 \(B_i\) 之间连边。 遍历整棵树，用可撤销并查集维护图。 为了进一步 ......

区间问题 1. 缩 LeetCode：452. 用最少数量的箭引爆气球 class Solution { public int findMinArrowShots(int[][] points) { int res = 0; List<Point> list = new ArrayList<>(); ......

该类可以解析开闭区间的数据，如图所示： /** * 解析某个数据 比如 suitTmp: '(0, 30]' */ export class IndexAnalyse { /** * 阈值（保留最新的括号字符串） */ thresholdValue: string; /** * 左数字 */ pri ......

今天太幸运了！硬啃把模板啃下来！ 树状数组 解决的本质问题 树状数组解决的本质问题只有一个： 单点改动、区间求值 其他的问题，都是可以转化到该问题上的。 代码板子重点操作 lowbit操作 int lowbit(int x){ return x & -x;} add添加一个值操作 void add( ......

线段树的特点 线段树的优势 线段树的构造过程 线段树的基本数据结构（结点结构由五个分量组成） 运行结果 （C语言代码）递归的创建一颗线段树，然后中序、先序、后序遍历这个结点 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <stdbool.h> typ ......

利用到的是，一条线段，只会出现两次。 那么，显然两次在线段树上遍历的节点是一样的，因此，我们可以直接修改定义，\(sum[cur]\) 表示线段树上的节点被多少条线段遍历到了，如果 \(sum[cur]>0\)，显然 \(cur\) 的贡献即区间长度，否则呢？否则，我们不需要考虑更大的区间，因为更大 ......

原题 一道思维题 首先容易发现 \(m=2n\) 时满足条件，但题目让找一个最小的，因此我们考虑去除 \(n\) 中没用的一些状态 具体的，如果 \(n\) 是由两个以上的质因数构成的，那这些质因数显然可以在前 \(n-1\) 个数中找到，因此 \(n\) 就可以退役了可以删掉了 最终复杂度 \(O ......

1.楼房重建 经典题。先转化题意，将斜率转化为每个点的权值，发现答案是单调递增的。那么就是求单点修改的最长上升子序列。 用线段树维护两个信息当前区间的最大值 mx，当前区间最长上升子序列长度 len。 修改时单点修改即可，考虑如何合并两个区间的 len。可以在线段树上二分。get(o, k) 维护当 ......

动态规划——区间DP 学习笔记 不含四边形不等式优化。 定义 线性动态规划的局限性在于，它只能顺推或倒退，而不能有子区间依赖的问题。 区间动态规划是线性动态规划的扩展，它将问题划分为若干个子区间，并通过定义状态和状态转移方程来求解每个子区间的最优解，最终得到整个区间的最优解。 区间动态规划常用于解决 ......

传送门 大致思路： 1. 将操作1拆分为两个部分x(-1)^d + kd*(-1)d。对于操作1中的x*(-1)d部分而言。我们可以对式子进行拆分，把x拆出来，我们会发现和v号点距离为奇数的点会减去x，为偶数的点会加上x，所以我们可以在线段树上用一个sum1维护应该减去的值，sum2维护加上的值即可 ......

题意 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P9325 给一段山脉的高度，然后从中截取一段长度为 i 的区间，求最小不对称值。不对称值就是这段区间里，最左边的高度与最右边的高度的差值加上倒数第二和第二，……。然后输出区间长度从 1 到 n 的最小不对称值。 思路 ......