线段note

在建图连边的过程中，我们时常会碰到这种题目，一个点向一段连续的区间中的点连边或者一个连续的区间向一个点连边，如果我们真的一条一条连过去，那一旦点的数量多了复杂度就爆炸了，这里就需要用线段树的区间性质来优化我们的建图了。 那棵线段树大概长这个样子。 ![线段树](https://images.cnbl ......

# 线段树 线段树是一种二叉树形数据结构，用于解决区间查询和区间修改问题。它将一个数组划分为若干个连续的区间，每个区间对应线段树的一个节点。通过递归地构建线段树，我们可以在O(log n)的时间复杂度内完成区间查询和区间修改操作。 ## 原理 线段树的构建过程如下： 1. 将原数组划分为n个子区间， ......

`ls` 查询目录。 - `-l` 详细目录。 `cd` 跳转位置。 - `.` 当前目录（原地 TP）。 - `..` 父级目录。 `diff` 比较不同。 `g++ 1.cpp -o 1 -g -Wall` 编译。 `./1` 运行。 ......

定义 线段树分治是一种解决一类有插入、删除和整体查询操作的问题的方法。它是一种离线做法，通过在线段树上记录操作的时间区间来处理修改对询问的影响。每个操作被看作一个时间区间的修改，并在线段树上进行标记。然后通过深度优先搜索（DFS）依次执行这些操作，直到根节点来回答查询，并在离开时将其撤销。 题目 # ......

## 一.动态开点线段树 虽然思路简单，但对于一个习惯数组写法的人，这是一个比较难受的东西。 动态开点一般是用来解决空间上的问题的。 一般来说，普通的线段树是直接将一颗完整的线段建出来，但如碰到数据范围大或卡空间的时候，我们就只能在我们需要的时候再建，这个就叫做动态开点。（类似于 trie） ### ......

[也许更好的阅读体验](https://blog.csdn.net/Morning_Glory_JR/article/details/132194133?csdn_share_tail=%7B%22type%22%3A%22blog%22%2C%22rType%22%3A%22article%22% ......

NOTE: mbedtls 2.28 is required for TLS support!" 这个提示表示您需要安装版本为 2.28 或更高版本的 mbedtls 库，以便为您正在构建或使用的软件启用 TLS（传输层安全）支持。TLS 用于在网络上建立安全通信，通常在 HTTPS 连接中使用。 ......

## 线段树补充 ### 线段树维护矩阵和 #### 矩阵快速幂 和普通快速幂同理 ```cpp int M; struct matrix { ll x[M+1][M+1]; matrix() { memset(x,0,sizeof(x)); } }; matrix multiply(matrix ......

## 基本思路 线段树合并其实就是简单的暴力合并就可以了。一般是运用于权值线段树。通常是在每个节点都需要要一颗线段树才能维护答案，且有多个节点时，会使用线段树合并。但每个节点所有的权值不能太多，如果都是比较满的二叉树的话，时间复杂度就会很高。 通常，加入值的数量跟节点数量在同一级别的话，时间复杂度是 ......

### 用途 李超线段树的用法非常固定，一般就是让你求对于给出的一些线段或直线中，对于某个x最大的y是那个。 通常可以用于斜率优化。 而其的时间复杂度是 $O(n\log n^2)$ ### 思路 注：下文默认是线段，因为直线也只用改一下就行了。 我们建立一颗线段树，每个节点保存在当前区间，当x=m ......

# Part 1：标记永久化 **一言以蔽之**：标记永久化就是不再下放标记，而是让标记永久地停留在线段树的节点上，统计答案时再考虑这些标记的影响 # Part 2：维护直线 我们以下面这道题为例子来进行讲解 ## [JSOI2008] Blue Mary开公司 （[题目传送门](https://w ......

# Part 1：知识点 - ### 前置知识：动态开点线段树 - 线段树合并是一个递归的过程。我们合并两棵线段树时，用两个指针 $p,q$ 从两个根节点出发，以递归的方式**同步遍历**两棵线段树。 1.若 $p,q$ 之一为空，则以非空的那个作为合并的节点 2.若 $p,q$ 均不为空，则递归合 ......

# 引入 ## 题目描述 给定$n$个数$a[1],a[2],a[3]...a[n]$,现在又下面两种操作： 1.询问区间$[x,y]$的和，并输出。 2.将下标为$x$的数增加$val$。 一共$x$此操作 $1\le n,m\le 100000$，保证在$int$范围内。 ### 方法一：暴力枚 ......

线段树 除了最后一层满二叉树，用堆（一维数组）来存树，一般来说，开4n的空间  #### build（int u, int l, int r） 将一段区间初始化为线段树 #### push up（） 由子节点更新父节 ......

### 题意： > 给定一个序列$a$，定义一次操作选择序列中一个元素$a[i]$， 使$a_i = \lfloor \frac{a_i}{2} \rfloor$，其中$a_i$为当前序列中的最大偶数，若没有则是最大奇数。 > > 有$q$组询问，每次给定$k, l, r$分别表示操作次数和操作区间 ......

### [题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P5524) ## solution 简单题。 我们正着做扫描线。 设 $t_i$ 表示位置 $i$ 最后一次进行二操作的时间，那么一操作就是交换 $t_x,t_y$ ，二操作就是区间复制。 对于三操作，开一个 ......

# SNotes-2 ## 信息收集 给出渗透目标：单位名称、靶标。 ### 单位信息 首先需要收集单位的基本信息，通过： 1. 天眼查：登录后基本服务免费，可以免费查询单层股权穿透信息 2. 企查查： 3. 爱企查：登录即可免费使用绝大部分服务，但可能信息不全 主要需要获取：法定代表人、单位官网、 ......

## 矩阵 我一向对矩阵是深恶痛绝的，难写是一点，更多是因为我总觉得发明矩阵的人觉得自己很酷。 （矩阵这玩意总是让我想不清楚本质 以至于我总想着以某些方法代替矩阵，以前喜欢用分治，那时认为矩阵的本质是分治，但是分治这玩意写出来奇丑无比，今天既然见到题解有类似的实现，便顺便梳理一下， 希望有更深的理解 ......

## [P3373 线段树模板 2](https://www.luogu.com.cn/problem/P3373) ![image-20230803010844370](https://zeoy-typora.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/image-202308030 ......

## 线段树复健 OJ 上的题还没做完，下午再说（你 ### 概念 一种**二叉搜索树**，通过二叉树形结构储存数据，能够解决大部分与**区间操作**有关的问题，当然应用范围不止于区间操作。 原理是用二分（？）维护一定的区间。 ### 主体部分实现 #### 建树 考虑递归建树，一直二分直到只剩一个 ......

RT 感觉会模板就差不多了，可用作处理一些线段或直线的问题，转化过来的也可以。比如DP的斜率优化，直线的话只用一个log,线段要两个log。 [[HEOI2013] Segment](https://www.luogu.com.cn/problem/P4097 "[HEOI2013] Segment ......

1. production of coe ducument coe file primary format: <Radix_Keyword> = Value ; Optional Comment <Data_Keyword> = Data_Value1, Data_Value2, Data_Valu ......

> 「观前提醒」 > > 「文章仅供学习和参考，如有问题请在评论区提出」 [toc] ## 引入 **线段树（Segment Tree）**是算法竞赛中常用的用来维护区间信息的数据结构。 线段树可以在 $O(logN)$ 的时间复杂度内实现**单点修改、区间修改、区间查询**等操作。能够用来维护很多 ......

目录 知识点 limits.h 中提供的一些宏 sysconf 中提供的一些参数 基本系统数据类型 7 进程环境 进程的启动 进程的退出 环境变量 程序空间布局 存储空间分配 环境变量 函数 setjump 和 longjump 函数 getrlimit 和 setrlimit tips 参考资料 ......

这是洛谷线段树模板题绿标题，线段树好像没什么好总结的，主要看脑子 1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 #define int long long 4 const int N = 1e5 + 10, inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3 ......

[TOC] # 题目大意 [题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/P3733 "题目链接") >给出一张 $n$ 个点 $m$ 条边的连通无向图，边带边权 $w_i$ 。有以下三种操作，共 $q$ 次： $\centerdot$在点 $x,y$ 之间加入一条边 ......

# [TJOI2007] 线段 ## 题目描述 在一个 $n \times n$ 的平面上，在每一行中有一条线段，第 $i$ 行的线段的左端点是$(i, L_{i})$，右端点是$(i, R_{i})$。 你从 $(1,1)$ 点出发，要求沿途走过所有的线段，最终到达 $(n,n)$ 点，且所走的路 ......

```cpp #include #include #include #include #include using namespace std; typedef long long ll; int n, m, root; struct MergeSegmentTree { #define lid l ......

描述 代码： 1 class Node { 2 int l, r; 3 int sum; 4 int lazy; 5 } 6 7 class SegmentTree { 8 9 private Node[] tree; 10 11 private int[] nums; 12 13 public S ......

#### 1. 操作 | 符号 | 含义 | | | | | $nums$ | 原数组 | | $d$ | 线段树节点维护值 | | $lazytag$ | 线段树节点懒标记值 | | $p$ | 当前节点 | | $s$ | 查询区间的开始 | | $e$ | 查询区间的结尾 | | $l$ | ......