线段note

## 多信息合并 $\text{GSS3 Solution}$ [$\text{link}$](https://www.luogu.com.cn/problem/SP1716) 对于线段树的每个结点，记录其区间和（$sum$），区间前后缀最大子段和（$lmax,rmax$）和区间最大子段和（$vma ......

**优化建图** ~~发现并没有人写得很详细的样子，那我也摆烂好惹~~ 点击查看目录 [TOC] ## 前言 >众所周知，连边的时间复杂度一般是 $O(1)$，但，当连边的对象是一个连续的树上区间的时候，我们或许有更优的连边方式：优化建图。 前置知识： * 树链剖分 * 线段树 * 树上倍增 * D ......

线段树是用于在区间上进行信息统计的二叉树。 ## 线段树的性质 1. 每个节点都代表一个区间。 1. 有唯一的根节点，代表整体区间 1. 每个夜间点代表长度为 $1$ 的单位区间 1. 出叶节点和根节点之外的内部节点 $[l,r]$，取 $mid=\lfloor\frac{1+r}{2}\rfloo ......

# 1. 2-SAT ## 1.1. 介绍 对于一些节点，每个节点存在两个状态（非 $0$ 即 $1$），我们给出一些如下类型的限制条件： - 节点 $i$ 状态为 $1/0$。 - 若节点 $i$ 状态为 $1/0$，那么节点 $j$ 状态为 $1/0$。 - 节点 $i,j\ (i\not=j) ......

## 历史值问题 历史值：在维护序列 $A$ 的同时，在每次操作后，序列 $A$ 会对序列 $B$ 的对应位置产生贡献。 - 历史版本和：每次操作后，$B_i \leftarrow B_i + A_i$。 - 历史最大值：每次操作后，$B_i =\max(B_i,A_i)$。 ### 历史版本和： ......

# $$\texttt{线段树}$$ [OI-wiki Link](https://oi-wiki.org/ds/seg/) 线段树是一种用于维护区间信息的数据结构，可以在 $O(\log n)$ 的复杂度下求出一个大小为 $n$ 的数组的区间信息（如区间和、区间最大值等），也可以在同样时间复杂度下 ......

# 1. 差分约束 ## 1.1. 介绍 差分约束算法用于解决如下问题：给出若干形如 $x_a-x_b\le c$ （均为整数，可以为负数）的不等式，求一组解 $\{x_i\}$，若不存在解则判断无解。 考虑将原式变形，变为 $x_a\le x_b+c$。观察到这与单源最短路里的三角形不等式 $di ......

#### 题意： 给你一个长为 $n$ 的序列 $a$，支持： - `1 l r x`：$\forall a_i \in [l,r],a_i \gets \min(a_i,x)$。 - `2 l r`：求 $\sum_{i\in [l,r]} a_i$。 - `3 l r`：求 $\max_{i \ ......

# dfs序线段树 [1.树上操作](https://www.ybtoj.com.cn/contest/541/problem/6) ### 思路 遍历一整棵树，记录一下节点 $u$ 的所对应的子树的节点数 $siz_u$ 以及 $dfs$ 序 $dfn_u$ 根据整棵树的 $dfs$ 序，我们可以 ......

# 1. 可持久化线段树 ## 1.1. 介绍 可持久化线段树一般用于解决区间第 $k$ 小值的询问。 首先考虑简化过的问题，区间 $\left[1,r\right]$ 的第 $k$ 小值。 考虑用权值线段树（离散化或动态开点）来求 $k$ 小值，接下来只需要解决区间的问题。 可持久化线段树核心思想 ......

### [$\color{black}{P4119\ [Ynoi2018]\ 未来日记}$](https://www.luogu.com.cn/problem/P4119) #### 思路：分块+值域分块 #### 复杂度：$O(n\sqrt n+m\sqrt n)$ #### 主题思路 数列分块需 ......

Games101 作业笔记 Created: 2023-06-19T12:00+08:00 Published: 2023-08-17T16:23+08:00 Categories: ComputerGraphics [ToC] # pa0 使用宏节约 `angle / 180.0 * acos(- ......

## 2023HDU多校9__Capoo on tree（二分+树链剖分+可持久化线段树） ### [题目链接](http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=7371) ### Solution $Hint1$ 考虑如何进行对某一相同点权的所有点进行点权$+1 ......

P4246 首先注意到两个点应该怎么联通，有可能直接走进去对吧，也有可能是绕一圈走过去，我们考虑整个在求连通性的时候最重要的是哪些点，是左上角，左下角，右上角和右下角，所以我们考虑维护他们之间的连通性。 然后连通性很好合并，所以我我们可以把这个东西搬上线段树维护一大段区间的四个角互相是否可达。 然后 ......

- # **线段树 $1.0$** 线段树 $1.0$ 可以实现对区间内的数加减，查询区间和的操作。 ## **例题** [【模板】线段树 1](https://www.luogu.com.cn/problem/P3372) ## **原理** ### **定义** `l,r` ：分别表示节点表示的 ......

Games101 课程笔记 Created: 2023-06-07T20:54+08:00 Published: 2023-08-16T21:05+08:00 Categories: ComputerGraphics [ToC] # Lecture01: Overview of Computer G ......

# 前置知识 动态开点权值线段树 相信各位都会 # 线段树合并 我们考虑对于两棵权值线段树，由于动态开点的缘故，这两棵树都是不满的 我们考虑能不能把这两棵树所保存的信息合并在一起 我们考虑这么一件事就是说，由于树不满，我们可以暴力扫 分为三种情况(设把 $b$ 所在树并到 $a$ 内，$a$ 和 $ ......

The C Programming Reading Notes Created: 2023-06-06T15:59+08:00 Published: 2023-08-16T12:14+08:00 Categories: C | ReadingNotes 我看的是第二版，解决了初学 C 语言和 OS ......

## MIT 18.06 线性代数 学习笔记 ### Lecture 1 #### 线性方程组的几何化 e.g. $$ 2x - y = 0 \\ -x + 2y = 3 $$ 行视角(`Row Picture`):解集是直线们的交点 或 平面们的交线等。 [![pPKNiR0.png](https ......

前提： 在SDK manager烧录完成os后，安装cuda等组件的过程中容易出现因为apt-get源导致的失败。 解决方案： 1. 完成系统烧录，获得jetson 设备的IP地址`192.168.55.1`，此时系统会停在弹出框上，让用户确认是否通过ssh的方式继续安装后续组件，此时先不继续。 2 ......

# 1. AC 自动机 ACAM ## 1.1. 介绍 AC 自动机用于解决多模式串匹配问题，例如求多个模式串在文本串中的出现次数。显著地，它的应用实际上非常广泛。 借助 KMP 的思想，我们对 Trie 树上的每个节点构造其**失配指针** $fail_i$，指向对于当前字符串的最长后缀（其他（前 ......

根据不同的ubuntu版本，可以修改/etc/apt/apt.conf文件或者/etc/apt/apt.conf.d/proxy.conf文件的内容。 - /etc/apt/apt.conf.d/proxy.conf 添加如下内容可以实现apt-get的代理设置： ```bash Acquire:: ......

# 1. 扩展欧几里得算法 ## 1.1. 介绍 扩展欧几里得算法用于求 $ax+by=\gcd(a,b)$ 的一组特解（整数解）。 推导如下： 设 $\begin{cases}ax_1+by_1=\gcd(a,b)\\bx_2+(a\mod b)y_2=\gcd(b,a\mod b)\end{ca ......

主题类型：混搭 预览效果如下 混搭类型 测试MIUI版本12-13-14通用 锁屏样式 超级景深Max 通知栏 超级景深Max 图标 AP14超级景深 短信主题 听云间 拨号于联系人 听云间 桌面 AP14超级景深 ......

调了整整5个小时,结果发现自己建树的方式有误,气死我了气死我了,比较好的一道线段树(虽然我不会 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e6+10; int n,m,res,point; vector<int>v[2]; / ......

描述 线段相交有两种情形：一种是“规范相交”，另一种是“非规范相交”。规范相交是指两条线段恰有唯一一个不是端点的公共点。即如果一条线段的端点在另一条线段上则不视为相交。如果两条线段有部分重合，也不视为相交。而非规范相交则把以上两种情况都视为相交。如下图所示： 规范相交认为a，b两种情况都是不相交的， ......

**3348: 线段相交Ⅲ** 时间限制(普通/Java):1000MS/3000MS 内存限制:64000KByte **描述** >线段相交有两种情形：一种是“规范相交”，另一种是“非规范相交”。规范相交是指两条线段恰有唯一一个不是端点的公共点。即如果一条线段的端点在另一条线段上则不视为相交。如 ......

我视界里最不珂爱的 SGT 代码我是真的自己写不动 所以这个是照着校 O勾 填空题目写的符合自己习惯的代码 我们要动态维护平面里的直线和诸如 $x=t$ 这类直线的信息 大概原理不难理解 就是权值线段树对应区间维护的是当前区间的最优解 最优解指的是在这个区间里面最上面的线段 可以完全碾压别的线段那一 ......

就是个解方程。 #include <bits/stdc++.h> #define IO ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0); using namespace std; double ansx, ansy; bool pingxing(do ......

描述 线段相交有两种情形：一种是“规范相交”，另一种是“非规范相交”。规范相交是指两条线段恰有唯一一个不是端点的公共点。即如果一条线段的端点在另一条线段上则不视为相交。如果两条线段有部分重合，也不视为相交。而非规范相交则把以上两种情况都视为相交。如下图所示： 规范相交认为a，b两种情况都是不相交的， ......