线段tjoi 2007

# Ⅰ.差分与前缀和 ## P2184 贪婪大陆 **题意** ：给定防线长度 $n$ 和操作次数 $m$, 每次在 [$l$ ,$r$] 内布下一种雷，查询区间雷的种类数。 **分析** ： 用线段的方式表示区间布的雷 : ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/i ......

李超线段树 李超线段树是一种求函数定点最值的线段树，思路高妙，用处也很广。 以模板题为例。 P4097 [HEOI2013] Segment 有 \(n\) 个操作，操作分两种。 在平面上加入一条线段，两端端点为 \((x_0,y_0)\) 和 \((x_1,y_1)\)，第 \(i\) 条被插入的 ......

题目链接：序列 对于 LIS 问题，很显而易见的有 dp方程为： \[dp_i=\max{dp_j}+1 \ (j<i,a_j \le a_i) \text{ dp表示以某个位置结尾的最长 LIS} \]本题考虑到对于转移的两位置，如果能从 \(j \rightarrow i\)，那么在以上条件成立 ......

原题链接 题记 就是线段树，不过树和延迟标记有点绕 code #include<bits/stdc++.h> using namespace std; struct SegmentTree { vector<int> tree, lazy;//tree代表这个节点开着灯的数量，lazy代表这个节点是 ......

前言 果果终于讲线段树了 线段树太 TM 好用啦！ But，强大的功能是需要码量来实现的。 定义 线段树是一种储存了一个序列的区间信息，并在各个区间中建立了关联的数据结构。 对于任意一个序列都可以建出它的线段树。 它是一颗完全二叉树，它的每一个节点都是一个区间。 对于每一个节点，其左儿子节点为这段区 ......

本文主要介绍几类线段树和树状数组优化动态规划的方法。 本文的理论部分比较简单，所以主要以题目讲解为主。 这是本蒟蒻的第一篇日报，如有问题，请指出，感谢。 Part 0. 前置知识 动态规划 线段树 Part 1. 属性在一个区间的进行转移 这是讨论的是形如 \(f_i=Y(i)+\max\limit ......

题目 神奇模拟题。最直接的做法就是每个石头暴力向下滚，有 \(60\) 分。但是大样例跑了 \(15s\)。稍微观察一下，会发现很多次循环都是在重复向下走到一格空位上，于是考虑优化：用 set 维护每一列的那些位置有障碍（包括石头），每次直接 lower_bound 跳到下一个位置，会快很多，大样例 ......

数位DP。 首先分析下题目，将 \(n\) 表示成一些 \(4^k\) 的数之和/差的形式 ，就可以理解为一个天平，\(n\) 放在左边，可以选一些数值为 \(4\) 的幂的砝码，放左/右都行，在让天平平衡，求方案数。 \(4^k\) 很容易联想到四进制，于是考虑把 \(n\) 转换为四进制后进行数 ......

线段树 引入 线段树是算法竞赛中常用的用来维护 区间信息 的数据结构。 线段树可以在 \(O(\log N)\) 的时间复杂度内实现单点修改、区间修改、区间查询（区间求和，求区间最大值，求区间最小值）等操作。 线段树 线段树的基本结构与建树 过程 线段树将每个长度不为 \(1\) 的区间划分成左右两 ......

题目链接：[Cerc2007] robotic sort 机械排序 前置知识点：文艺平衡树 具体的我们会将序号下标作为平衡树的键值，这样一来每个节点其实就是数组中的每个位置，又因为这个位置是具有有序性的，所以我要找某个位置的当前值是可以在树上二分出来的，同时考虑平衡树的一段子树打翻转标记，交换左右子 ......

原题链接 题后感 码量也太大了吧 小记 题解网上有，但是有关这个lazytag我要提一嘴，我建议不要记它，你只需知道修改的区间没有整体破坏时，其内部的元素内容暂不做修改 code 码量真大 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using name ......

题目链接：P10009 [集训队互测 2022] 线段树 神仙分块题，先给一下出题人的神仙官解：官解 前面还看得懂。后面是啥?这不是 ds 题咋和 dp、轮廓线扯上关系了。看了半天，还是这个启发了我： 其手玩下，在 Excel 里写一下，可以理解到这里其实是想表达的一个核心意思是啥：对于一组序列而言 ......

参考各家代码，用Rust实现了线段树和懒标记。 由于使用了泛型，很多操作都要用闭包自定义实现。 看代码。 // 线段树定义 pub struct SegmentTree<T: Clone> { pub data: Vec<T>, tree: Vec<Option<T>>, marker: Vec<T ......

例\(1\) 题目描述 给定一个长为\(n\)的序列，有\(m\)次操作，每次操作为以下三种之一。 修改序列中的一个数 求序列中某连续一段所有数的两两乘积的和\(\text{mod} 1000000007\)。 求序列中某连续一段所有相邻两数乘积的和\(\text{mod} 1000000007\) ......

李超线段树是一种用于维护平面直角坐标系内线段关系的数据结构，插入直线/线段，支持查询单点极值 李超树的经典应用是斜率优化，可以看下这篇文章 李超线段树没有用懒标记实现区间修改，而用的是标记永久化 其实标记永久化与我们对lazy标记的理解非常相同，可以看看LYD蓝书上对标记永久化的解释，都是累积某个节 ......

目前，可供本科学生使用的生物信息学著作为数不多，本书恰恰是其中的一本。国内生物信息学，计算生物学、计算数学等领域的本科生、研究生和其他研究人员，会从书中汲取基本的算法原理、解决实际问题的方法和技巧，进而更好地从事相关研究工作。 目录 播报 编辑 1 绪论 2 算法与复杂性 2.1 算法是什么？ 2. ......

P2144 [FJOI2007] 轮状病毒 Problem 一个 \(n\) 轮状基由圆环上 \(n\) 个不同的基原子和圆心的一个核原子构成。\(2\) 个原子之间的边表示这 \(2\) 个原子之间的信息通道。 \(n\) 轮状病毒的产生规律是在 \(n\) 轮状基中删除若干边，使各原子之间有唯一 ......

import java.io.*; import java.util.*; public class Main { static int N = (int)1e5+10; static long[] arr = new long[N]; static long[] sum = new long[N< ......

package ICPC; import java.util.*; import java.math.*; import java.io.*; import java.text.DecimalFormat; import java.text.NumberFormat; class node{ int ......

由于有两个操作，我们要对乘法和加法设置一个优先级 我们来看看先乘后加，lazy2表示乘数，lazy1表示加数（前者初始值为\(1\)，后者初始值为\(0\)） 根据我们对lazy的理解，一个节点的和的真实值，为这个节点到根节点的路径中，对每一个节点依次先乘lazy2再加lazy1得到的最终结果 假设 ......

目录线段树例题P3372 【模板】线段树 1题目描述解题思路CodeP3373 【模板】线段树 2题目描述解题思路CodeP6492 [COCI2010-2011#6] STEP题目描述解题思路CodeP2184 贪婪大陆题目描述解题思路CodeP4588 [TJOI2018] 数学计算题目描述解题 ......

判断依据 1) 投影结果<0，则线段端点a离p最近 2) 投影结果>线段ab的长度，则线段端点b离p最近 3) 否则p在线段上的垂点为最近点 p与ab不共线时 1) p在线段两侧 2-a) p在线段内侧 2-b) p在线段内侧2 p与ab共线时 1) p在线段两侧 2-a) p在线段内侧 2-b) ......

昨天模拟赛开小了导致 \(100\to 70\) 沦为暴力同分。遂记之。 单点修改 \(m(\log V+\delta)\)。 区间修改 \(2m(\log V+\delta)\)。注意这个 \(2\)，就很灵性啊。（欸真的是 \(2\) 嘛） 关键在于 1G 空间用了 200M 还乱开小空间的行为 ......

\(mxb\) 为历史最大值，\(tg1,tg2,tg3,tg4\) 分别对应最大值真实 \(tag\) ，其他值真实 \(tag\) ，最大值最大 \(tag\) ，其它值最大 \(tag\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ......

题目描述 给定一棵大小为 \(n\) 的 \(1\) 为根节点的树，树用如下方式给出：输入 \(a_2,a_3,\dots,a_n\)，保证 \(1\leq a_i<i\)，将 \(a_i\) 与 \(i\) 连边形成一棵树。 接下来有 \(m\) 次操作，操作有两种： 1 l r x 令 \(a_ ......

线段树与历史最值问题 P4314 CPU 监控 Description 给定数组 \(\{a_i\}\)，维护以下操作。定义一个辅助数组 \(\{b_i\}\)，每次操作完后令 \(b_i=\max(a_i,b_i)\)。 查询 \(\max_{i=l}^{r} a_i\)（区间最值） 查询 \(\ ......

link 题解没一个说为什么能用最小割的...（当然可能是只有我不知道） 设交换后行、列数相同的第 \(x\) 行和第 \(y\) 列（\(x,y\) 为原始位置），发现它们的交点现在位于 \((i,i)\)，原来位于 \((x,y)\)。因为无论怎么交换位置，原来的交点仍是交点。 所以可以得出一个 ......

经典结论题。但是我不会 题意：给出 \(n\) 个点 \((x_i,y_i)\)，求出 \(\min_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \max(|x_i-x_j|,|y_i-y_j|)\)。 \(\max(|x_i-x_j|,|y_i-y_j|)\) 为两点间的切比雪夫距离，\(|x_i- ......

P7446 [Ynoi2007] rfplca 可以用分块维护，记 $ b_i $ 表示这个块中第一个 \(a_i\) 不在块中的值 区间修改： 对于散块，直接暴力重构 对于整块，发现 \(b_i\) 所属点最多只会改变 \(\sqrt n\) 次，所以也暴力重构 查询： 考虑像倍增一样的过程，先把 ......

前情提要-三分 1827. 线段传送带 P2571 [SCOI2010] 传送带 省流：三分套三分。 在二维平面上有两个传送带，一个从 A 点到 B 点，一个从 C 点到 D 点，速度分别是 p 和 q，在平面内其他点的速度为 r。求 A 点到 D 点的最小速度。 考虑从 A 到 D 的路程一定是 ......