集训队 普罗2015

## Description 求 $$ \begin{aligned} & \sum \prod_{i=1}^m F_{a_i} \\ & m>0 \\ & a_1, a_2 \ldots a_m>0 \\ & a_1+a_2+\ldots+a_m=n \end{aligned} $$ 由于答案可能 ......

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# [国家集训队] 小 Z 的袜子 ## 题目描述 upd on 2020.6.10 ：更新了时限。 作为一个生活散漫的人，小 Z 每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小 Z 再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命…… 具体来说，小 Z 把这 $N$ 只袜 ......

## 题意 求下面表达式的值， $$\sum_{a_1=l}^r \sum_{a_2 = l}^r \cdots \sum_{a_n = l}^r [ gcd(a_1,a_2,\ldots, a_n) =k]$$ 其中，$l, r, n, k \leqslant 10^9$，且$r-l \leqsl ......

题目描述 厨师 Marin 准备用 �n 个辣椒制作菜品。 他决定用所有年龄不超过 �x 天的辣椒来制作菜品 A，用其他的所有辣椒制作菜品 B。 每个辣椒都有自己的梦想，它们知道自己想要成为 A 还是 B。 但它们不知道 �x 的值。为了最大化实现梦想的辣椒数量，它们会采取如下策略进行交换： 第 1 ......

这是一道交互题。 交互库里有一棵 $n$ 个点的树，你可以通过做若干次如下询问来确定这棵树： 给定一个节点集合 $S$ 和节点 $x$，交互库会告诉你 $x$ 是否在包含 $S$ 的最小连通块中。 Details 具体的，你需要引用头文件 D.h 并且实现以下函数： std::vector<std: ......

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/59007 A 假设数字n有len位 则小len的长度，每个都有九个方案。 长度和len一样的，至少有n[0]-1种方案 n[0]n[0]n[0]...的这个方案暴力地跑一遍看看是不是小于等于n即可 #include<bits/ ......

[传送门](https://loj.ac/p/6029) ``` #include using ll = long long; const int N = 1e5 + 10; const int MOD = 1e9 + 7; const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f * 2 ......

[Link](https://www.luogu.com.cn/problem/P8989) 给一张 $n$ 个点的有向图，初始对于 $\forall i\in [1, n-1]$，在 $i$ 与 $i+1$ 之间有一条有向边 在其中再加入 $m$ 条有向边，允许重边和自环，最大化从 $1$ 到 $ ......

题目来源https://www.luogu.com.cn/problem/P1903 # [国家集训队] 数颜色 / 维护队列 ## 题目描述 墨墨购买了一套 $N$ 支彩色画笔（其中有些颜色可能相同），摆成一排，你需要回答墨墨的提问。墨墨会向你发布如下指令： 1. $Q\ L\ R$ 代表询问你从 ......

1.金币 代码： #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; int ans=0,t=1,n; int main(){ cin>>n; while(n){ for(int i=1;i<=t;i++){ ans+= ......

显然，两个序列本质不同等价于它们的笛卡尔树不同。而题目这个关于 $m$ 的限制等价于，每个叶子节点到根路径上，满足“该点是其父亲的左儿子“的节点数不超过 $m-1$。 考虑 $dp$。$dp_{m,n}$ 表示有多少个长度为 $n$ 的序列，满足每个叶子节点到根路径上左儿子个数不超过 $m-1$，那 ......

https://blog.csdn.net/u011127019/article/details/52870642 1.说明在VS2015的版本中 没有提供修改端口的地方，在网站的属性页中 2.如果想要修改生产环境（IISExpress）的端口需要在解决方案源代码修改 使用记事本等打开.sln文件 ......

# P3175 [HAOI2015]按位或 [洛谷：P3175 [HAOI2015]按位或](https://www.luogu.com.cn/problem/P3175) ## Solution 按位考虑。 对于集合 $S$，记 $\min(S)$ 表示 $S$ 中第一次出现 $1$ 的时间，$\ ......

显然，如果选择的 $k$ 个“合法集合”固定了，那么可以放置装置的点如果存在，那么必然形成一个连通块，也就是说，答案等于所有合法方案中，可以放置装置的点形成的连通块个数之和。而根据点减边的套路，这等价于，枚举每个点，计算有多少种方案满足可以在其放置装置，再枚举每条边，计算有多少种方案满足这条边两个端 ......

定义 $f_i$ 为 $i$ 个节点组成的二叉树数量，$g_i$ 为 $i$ 个节点组成的二叉树的叶子节点个数之和 设当前 $i$ 个节点组成的二叉树有 $a$ 个叶子，容易发现分别删掉其中的 $1$ 个叶子节点就能得到一个对应的 $i - 1$ 个节点的二叉树，总共会有 $a$ 颗，可以发现每一个 ......

P3345 [ZJOI2015]幻想乡战略游戏 这道题还是比较有意思的,做了一个比较长的时间,但是点分树实在是太毒瘤了,所以记录一下线段树的做法。 题面 给一棵树,有边权,每次修改一个点的点权,修改完后输出所有点到这棵树的带权重心的贡献,即$\sum dis_i\times val_i$ 题解 考虑 ......

听说有 polylog 做法，但是偷懒想了个根号 log 的做法，肯定有优化的空间，但一看数据范围 $10^5$ 就摆烂了。 显然对于一次操作，我们只用关心最早什么时候这次操作加入的数全部都被 pop 掉了，求出这个之后对于 $x$ 相同的操作我们放一起考虑，求一遍区间并即可算出贡献。 于是问题转化 ......

Preface 队内赛被吊打了呜呜呜，F死命贪心贪到天昏地暗，直接后面两题一眼没看 其实后面对拍大概知道贪心是有问题的了，但以为可以用分类讨论来避免掉所以没去写DP~~（他其实什么都知道，只是不想面对罢了）~~ 感觉DP还是一如既往地是我的弱项的说，还得好好练习的说 G和H其实比较常规，补题的时候一 ......

「ZJOI2015」地震后的幻想乡 题意：给定一张图，每条边的边权在 $[0,1]$ 中随机，求最小生成树的最大边权的期望。其中这个很重要：对于 $n$ 个 $[0,1]$ 之间的随机变量，第 $k$ 小的那个的期望值是 $\frac{k}{n+1}$ 那暴力就很容易了，假设我们已经按边权从小到大排 ......

首先转化一下答案： 根据提示，发现其实只需要求出 $e_i$ 对应的排名 $rk_i$ 就可以得出其期望值 $\frac{rk_i}{m + 1}$ 所以只需要求排名的期望，最后答案除上 $m + 1$ 就行了 不难想到能把期望值拆成 $\sum_{k = 1} ^ m P(k)\times k$， ......

题目描述 有 $n$ 家洗车店从左往右排成一排，每家店都有一个正整数价格 $p_i$。有 $m$ 个人要来消费，第 $i$ 个人会驶过第 $a_i$ 个开始一直到第 $b_i$ 个洗车店，且会选择这些店中最便宜的一个进行一次消费。但是如果这个最便宜的价格大于 $c_i$，那么这个人就不洗车了。请给每 ......

D-Points Construction Problem_2023牛客五一集训派对day3 (nowcoder.com) 将图上恰好 $n$ 个点染成黑色，使得图上相邻的黑白点对数量恰好为 $m$ 考虑 $n$ 个黑点如果不相邻，则两个点的贡献互不影响 考虑相邻的情况，我们把相邻的点连边，则贡献为 ......

集训总结 前言 “吹散记忆的蒲公英，散落碧空；回望过往的风景，尤存风味。” 离开初中生活，总会幻想回到过去，回到以前的老师同学身边，羞怯而带有稚气。结束了本蒟蒻的第一次 NOIP，第一次自己在外地参加集训。内心却也充满无法言表的激动。 而今总结半个月的回忆，内心充满了话，却不知从何开始说起。 回忆 ......

题面链接 简要题意 给定一个序列，区间 .map([](int x) { x = x * x % p; });，区间求和。 p 给定，为小质数。$N,M\le 10^5$。 题解 而把一个数看作一个点，向其平方取模连一条边，则最终必然构成一个基环森林，注意到 $P$ 很小，每个数经过 $11$ 次迭 ......

前言 本文中 $S[i,j]$ 表示取 $S$ 中 $i$ 到 $j$ 位置连接成的子串。 补充知识：本原平方串 定义：一个字符串 $S$ 是本原平方串，当且仅当其循环节长度为 $\frac{|s|}{2}$。 性质：字符串 $S$ 的子串中本原平方串的个数至多为 $n \log n$。 不会 $\ ......

在2行5列的格子中填入1到10的数字。 要求：相邻的格子中的数，右边的大于左边的，下边的大于上边的。 如下图所示的2种，就是合格的填法。 请你计算一共有多少种可能的方案。 分析 模拟，全排列。由于本题只需计算1到10的数字满足要求的方案，全排列复杂度为$O(10!)$完全是没有问题的，再根据要求判断 ......

详细描述 SSL/TLS协议是一个被广泛使用的加密协议,Bar Mitzvah攻击实际上是利用了"不变性漏洞"，这是RC4算法中的一个缺陷，它能够在某些情况下泄露SSL/TLS加密流量中的密文，从而将账户用户名密码，信用卡数据和其他敏感信息泄露给黑客。 解决方法 临时解决方法：服务器端（SSL/TL ......

UOJ728 坏掉的设备 2，讲解之前会 $10\text{pts}$。 QOJ3082 Ascending Matrix，讲解之前不会。 ......

Preface 学校针对大一新生的暑假前集训的第一个专题DS，由于要求集体写题解就顺便把写好的发上来了 由于下面都写了题意所以直接看也能有很多收获，当然非电专的学生的话就没法交题了 代码的话由于专题还没结束怕放上来然后被CV导致被爆破，所以应该在这周六专题结束后会放上来 下面都是上交学校验收的东西了 ......