题解 创世纪acwing 359

~~看到 $n\le 70$，想到状压 DP。~~ 首先，显然对于一棵最小生成树，每个轻边连通块内部都是一棵树，轻边连通块缩点后点之间的重边也是一棵树。也就是说，缩点后不存在重边组成的环（包括自环），路径一旦离开了一个轻边连通块就再也不会回来了。 于是先洪水填充求出连通块，设共有 $k$ 个连通块。 ......

题面链接 简要题意 求 $\displaystyle{\sum_{i=1}^n\lvert p_i-i\rvert}=$ 冒泡排序最少交换次数的排列 ${p_n}$ 的数量。 Lemmas Lemma 1：冒泡排序最少交换次数等于逆序对数量 证明 考虑冒泡排序的过程交换一次逆序对减少一易证。 Lem ......

CF1268D Invertation in Tournament 题解 传送门 CF1442F Differentiating Games 题目大意 给定一个竞赛图，一次操作可以将一个节点相连的所有边方向翻转。求让图强连通的最小操作次数。 竞赛图是一个无向完全图的每条边分配方向后的图。 思路 因为 ......

AcWing 851. spfa求最短路 原题链接 queue $\leftarrow$ 1 while queue不空 1.t $\leftarrow$ q.front; q.pop(); 2.更新t的所有出边，t $\to$ b queue $\leftarrow$ b #include <cs ......

Change Log: 2023.03.22 开坑. A - Extract Numbers ......

*3006。 数据范围明示状压 DP，但是涉及到填数不好直接状压，因为我们对每个格子只能记录一个二进制位，不可能知道每个数都在什么位置。 不妨换个思路，不难想到一个二进制位可以用来记录这个位置是否已经填数，只需要利用上这个信息。注意到我们不关心具体填的数是多少，只关心偏序关系，因此可以从小到大填数。 ......

概念 圆方树是一种基于无向图构造的树。 我们知道，圆方树最早是 WC 上提出的处理仙人掌的东西，用于将树上做法拓展到复杂度正确的仙人掌做法。 但是一些关于点双有性质的题也可以用圆方树转化成树上问题，例如这个。 构造 对于原图中的点，称之为圆点。 对于原图的每个点双，考虑为其虚拟一个对应的结点，称之为 ......

泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有n层，奢靡之程度，可见一斑。第一层有一块宝石，往下每一 ......

比赛体验表示极差，分类讨论相当崩溃，甚至前两个题 $30min$ 才过。 A. Walking Master 题目分析： 慢慢分析一下，看看到底能不能走过去以及走到什么地方就好了。 一个前置知识，$x \to y$，如果只能 $+1$ 或 $-1$ 的最小操作步骤是 $|x - y|$ 代码： 点击 ......

AcWing 853. 有边数限制的最短路 原题链接 for n次 for 所有a, b, w dist[b] = min(dist[b], dist[a] + w);（松弛操作） Bellman-Ford算法证明了循环完之后所有边的距离一定满足 dist[b] <= dist[a] + w（三角不 ......

Acwing算法提高课背包模型(代码) 采药 // Problem: 采药 // Contest: AcWing // URL: https://www.acwing.com/problem/content/425/ // Memory Limit: 128 MB // Time Limit: 10 ......

感谢 ZCPB 的指导！ 可以不断删一度点和二度点，来对图进行简化。删完之后一条边有两个权值，分别代表两端颜色相同/不同时这条边对答案乘上的系数。（其实这个并不必要） 对于每个连通块单独考虑。如果点数很小，可以直接枚举颜色的最小表示，也就是爆搜一下集合划分。点数很多的话，非树边会比较少，所以就对于每 ......

网址：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/51958 A - Tokitsukaze and New Operation 先将 $a,b$ 的每一位分解，如果位数不一样直接 $-1$。 设 $a,b$ 有 $n$ 位，$a$ 的第 $i$ 为 $x_i$ & $b ......

Change Log: 2023.03.21 开坑. A - Tricky Sum 简单题. 注意到 $n$ 以内 $2$ 的幂次只有 $O(\log n)$ 个，因此只要先算出 $1$ ~ $n$ 里所有数的和再减去 $2$ 的幂次的和的 $2$ 倍即可. 时间复杂度 $O(t\log n)$. ......

DFS 序树状数组。 不妨以 $1$ 为根，设 $\operatorname{dep}(u)$ 表示 $u$ 到根路径的边权和，$\operatorname{dis}(u,v)$ 表示 $u,v$ 间路径的边权和，$\operatorname{LCA}(u,v)$ 表示 $u,v$ 的最近公共祖先。 ......

可能更好的阅读体验 题目传送门 题目大意 高桥君有 $N$ 瓶糖水，第 $i$ 瓶有 $A_i$ 克糖和 $B_i$ 克水。青木君有 $M$ 瓶糖水，第 $i$ 瓶有 $C_i$ 克糖和 $D_i$ 克水。然后两人各拿出一瓶混在一起，求可能产生的第 $K$ 大的浓度百分比是多少，误差在 $10^{- ......

思考暴力：枚举起点和终点，再枚举每一种遍历序列得到答案。复杂度起飞。 根据期望的可加性，我们无需硬着头皮统计每一条序列的贡献，而是把序列的贡献拆成遍历序列包含的边的贡献。换句话说，假如 $Edge$ 为遍历时经过的边集，$e$ 为边，则： $$E[Edge] = \sum_{e\in Edge} E ......

CF1800题解集 包含 CF1800A CF1800B CF1800C1 CF1800C2 CF1800D CF1800E1 CF1800E2 七道题解(附详解及代码) ......

link code A $\color{gray}\bigstar$ 相邻的相同就把它改掉。模拟即可。 B $\color{green}\bigstar$ 先把前面的一些情况特判掉。 注意最后落在的位置一定是形如 $\bmod b =a+d$ 的形式，判断一下在这个取模环上是否有 $[b+1,c)$ ......

前言 相信有很多同学和我一样，第一次碰到 LRU（Least Recently Used） 的这个解释「最近最少使用」都不知道是什么意思，用汤家凤老师的话来说： 我真的感到匪夷所思啊！ 最近是表示时间，最少是表示频度，拆开来都知道，但是合在一起就不知道是什么意思了。经过一番搜索后，我发现这可能是国内 ......

前言 本实验是难度高于bomblab的一个补充实验，该实验部分题目难度已经达到CTF入门水平，且这个实验据说是上一届的某个学长原创，因此互联网上几乎找不到类似的题目。在间断地思考了几周后我最终完成了所有题目，并打算在这篇随笔里详细地给大家分享我的解题过程。 核弹样本（可本地断网运行）：https:/ ......

点我看题 A. Parallel Projection 我们其实是要在这个矩形的边界上找一个点(x,y)，使得(a,b)到(x,y)的曼哈顿距离和(f,g)到(x,y)的曼哈顿距离之和最小，求出最小值之后加h就是答案了，因为我们不可能在竖着的墙面上来回走，只可能走一次。进一步发现我们在上底面和下底面 ......

上个月，Python 之父 Guido van Rossum 在推特上转发了一篇文章《The Origins of Python》，引起了我的强烈兴趣。 众所周知，Guido 在 1989 年圣诞节期间开始创造 Python，当时他就职于荷兰数学和计算机科学研究学会（简称 CWI），曾参与设计与实现 ......