题解1071 cf

二分+前缀和。 要求使得区间和小于 \(k\) 的子区间长度，显然可以二分处理。二分区间长度，枚举区间左端点，check 两项内容：区间是否合法（符合 \(h_i \mod h_{i+1}=0\) ），区间和是否小于 \(k\)。对于当前区间长度，只要有一个区间满足条件，即返回真。 区间和可以通过前 ......

## _Description_ 一共有 $n$ 个食物，每个食物有3个属性，分别为 $a,b,c$，其中 $c$ 表示做这道菜的耗时。 一个食物的贡献为 $a-b\times t$，其中 $t$ 表示做完这道菜的总耗时，求在 $T$ 个单位时间内，最多能产生多少贡献 ......

题目链接 这类题着重于抓住充分条件进行构造。 解决这道题，就得抓住题目中最为特殊的条件：\(s_c\leq {n_c}^2\)。我们不难找出一种关于它的充分条件：\(\max_{u\in S_c}d_u\leq n_c\)。 尝试在此充分条件下设计构造方法：不妨按照 \(d_u\) 进行排序，之后从 ......

这种位置弄来弄去的题一般就分两种，倍增预处理或者根号分治。 现在步长种类很多，只能考虑后者，对步长 \(k\) 进行根号分治： \(k>\sqrt n\)，直接暴力，最多跳 \(O(\sqrt n)\) 次。 \(k<\sqrt n\)，最多有 \(O(\sqrt n)\) 种 \(k\)，预处理它 ......

参考文献 简单的容斥原理介绍请看下图： C++ 代码 简单的容斥原理介绍请看下图： 本题思路： 将题目所给出的m个数可以看成是m位的二进制数，例如 当p[N]={2,3}时，此时会有01,10,11三种情况 而二进制的第零位表示的是p[0]上面的数字2,第1位表示p[1]上面的数字3 所以当i=1时 ......

考查异或的基本性质。 对于操作2，用两个变量 \(X_0,X_1\) 记录 \(s_i=0/1\) 位置的异或和，在查询时直接输出即可。那么，在操作 1 如何更新 \(X_0,X_1\)？ 如果操作 1 只改变一个数，比如将 \(s_i\) 从 \(0\) 改为 \(1\)，那么我们只需将 \(a_ ......

原题 翻译 感谢\(xjk\)大佬推荐的好题 这里只说前半部分的转化，后半部分直接暴力\(dp\)+斜率优化即可 我们考虑如何朴素\(dp\)，我们发现一个猫的要求时间是他结束游玩的时间\(-\)他所在的位置，及\(T_i - D_{H_i}\) 我们把猫咪按照\(T_i - D_{H_i}\)从小 ......

这个题不是网络流。 problem 我们说一个集合 \(D\) 是一个好的集合，当不存在集合中的两个不同元素 \(a,b\) 使得 \(a\) 是 \(b\) 的约数。 给定 \(N\) 个整数的一个集合 \(S\)，值域均落在 \([1, 2*M]\) 内。 对 \(S\) 中的每个元素 \(A_ ......

Little Victor and Set 题目大意 在 \([l,r]\) 中选不超过 \(k\) 个相异的数使得异或和最小，输出方案。 思路分析 分类讨论： 当 \(k=1\) 时： 显然选 \(l\) 是最优的。 当 \(r-l+1\le 10\) 时： 直接 \(O(n2^n)\) 暴力枚举 ......

原题 翻译 如果距离越长越优的题要考虑树的直径 我们发现这题对于一个\(k\)，我们对于每个点，让他从最远的点连过来得到的图的连通性等价于原图的连通性 而对于一个点最远的点就是他到直径两个端点的距离 因此我们求出树的直径，然后对于两个端点\(dfs\)，求出他们的深度，对于每个点，距离他们最远的距离 ......

1D8 ya。 设 \(f_{u,i}\) 表示覆盖了 \(u\) 子树并且向上覆盖到了深度为 \(i\) 的最小代价。 考虑合并儿子 \(v\): \[f'_{u,i}\gets \min\left(f_{u,i}+\min\limits_{j=1}^nf_{v,j},f_{v,i}+\min\l ......

显然，对于给定的 \(l,r\)，最短路可以贪心求出，即每次走与当前区间相交且左端点最大的区间，这个可以用倍增加速。 定义 \(f_{i,j}\) 表示从区间 \(i\) 往右走 \(j\) 步后到达的区间，\(g_{i,j}\) 表示往左走的情况。 正反遍历一下即可求出 \(f_{i,1}\) 和 ......

1.AGC061C link && submission 很神仙的一道题。先考虑所有的人都选择 \(a_i\) 时刻登记。那么对于一个人来说他变成 \(b_i\) 的时会增加贡献当且仅当 \([a_i,b_i]\) 之间有其他人被登记。 定义 \(C\) 数组, \(C_i\) 为 0 表示第 \( ......

很多时候它们只是路过我的天空变化出许多场景让我哭了笑了不用再说。有好多多的题，多的 trick 你不在我脑子里。 ......

题目链接 ：[P3958] NOIP2017 提高组] 奶酪 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 这道题可以用并查集求解，我参考了一些大佬的题解，判断底层和顶层是否连通的条件可以为 find(0) == find(n + 1) 其中0为底层，n+1为顶层。 #inclu ......

显然不同连通块互不影响，答案分开算。 对于当前连通块，假如我们希望所选的子图中最小的度数为 \(x\)，那么只需要保留度数大于等于 \(x\) 的所有点，然后将这些点能连的边连上，再保留其中度数合法的，以此类推，最后剩下的点数就是子图最大的大小。 这些操作就相当于，对于当前图，如果度数最小的点不满足 ......

这道题在显然是最小生成树，但是很显然我是不会打最小生成树的。 题意描述 给定一张 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图，求出无向图的一棵最小生成树，满足一号节点的度数不超过给定的整数 \(s\)。 具体思路 首先，看到这种度数最多为 \(s\) 的题，显然想到 wqs 二分。但是 wqs 二分 ......

假设 \(n,m\) 同阶。 我们实际要做的是，对于一个 \(i\) 时间的 \(\mathbf{push}\) 操作 \(l,r,x\) 找到其被清空的时间 \(j\)，这样在 \([i,j)\) 这一段 \(x\) 就是存在的。最后只要合并相同 \(x\) 的区间即可。 将 \(l,r,x\) ......

[CF19E]Fairy 题解 给出一张无向图，求删除这边后此图变成二分图的所有边。 思路 首先考虑二分图的真谛是什么，可以发现，如果一个图里面没有奇环，那么他就是一个二分图，实际上，这是充分必要的。 接着结合 DFS 树思考，可以发现： 对于树上的所有回边，他能产生贡献，当且仅当这棵树里只有一个奇 ......

对于这种贡献和整体数量相关的问题，确实可以考虑和最小生成树挂上勾…… 总体来说还是有点怪的，考虑转化为图论模型，物品两两之间建边，权值为相互转移的代价，再新建一个节点，每个点向其连边，权值为其直接代价，因为第一个必须要直接转移，所以跑一遍 MST 就行了。 总结一下 MST 的一些性质，贡献没有方向 ......

Misha and Apples 只能做做评分虚高的题了,头痛浪费了一节晚自习。 但是为什么机房的同学们都觉得2500~2800算水题呢? 最终的答案一定是 \([S_1,S_x]\) 被清空,\([S_{x+1},S_n]\) 被全部放入集合。 若 \(\exists i\in[x+1,n],k_ ......

直接从 D 开始了。 D 可可爱爱的二分捏。 check 就按照题目里写的就行了。 然后 \(l\) 的初值要注意一下，就是 \(\max^{i \le n}_{i=1}a_i\)。 代码： #include<bits/stdc++.h> #define int long long using na ......

\(\texttt{「CF1713F」Lost Array}\) \(\text{Link}\) \(\texttt{Solution}\) 考虑将前缀贡献转换为路径计数，为方便，将列编号从右向左依次编号为 \(0\sim n\)。考虑 \((0,i)\) 到 \((j,0)\) 的贡献次数其实是 ......

2023-09-18 题目 Friendly Arrays 难度&重要性(1~10):5 题目来源 luogu 题目算法 贪心 解题思路 一道大水题。 这道题解法非常的套路，我们需要对于处理按位或和按位异或时，首先就要把数拆成二进制的形式去考虑。 首先我们需要简单了解一下按位或和按位异或的运算规则： ......

好玩题。 对于一个排列 \(p\)，进行 \(k\) 轮冒泡，记 \(v_i = \sum_{j < i} [p_j < p_i]\)，给定 \(v_i\)，部分值不确定，求合法的 \(p\) 的个数。 \(p\) 由 \(v\) 唯一确定。 考虑一个个加数字进去，每次可以判断加入数字与前面数字的相 ......

Link 首先想一下，如果又一列的 \(MEX\) 是 \(n\) 会有什么样的要求？需要这一样有 \(0~n-1\) 的所有数字并且没有\(n\) 当我们知道这一点以后问题就很好解决了. 我们应该构造数列的时候，满足第一行的\(MEX\)为 \(0\) ，第 \(i\) 行的 \(MEX\) 为\ ......

The 2022 ICPC Asia Nanjing Regional Contest https://codeforces.com/gym/104128 A ......

原题medium 原题hard 翻译 如果你不会CF1808E1的\(O(nK^3)\)做法，请点击这里 本题涉及：数据诈骗，这道题可以做到\(O(\log{n} + \log{K})\)的复杂度 我们发现对于所有数位的和\(S\)，满足\(2x \equiv S (\mod K)\)的\(x\)的 ......

赛时：看不懂题，啊这！ 赛后：就这？ 题目描述 有一个简单相连的无向图，其顶点数为 \(n\)，编号为 \(1\) 至 \(n\)。图中有 \(m\) 条加权边，第 \(i\) 条边连接顶点 \(a_i\) 和 \(b_i\)，权重为 \(w_i\)。此外，连接两个顶点的简单路径的权重是简单路径中包 ......

题面。 题解 假设 \(1\) 号点有 \(d\) 条出边，给 \(d\) 条出边赋 \(d\) 个独立的单位向量，接下来，每个出边记作入边的随机线性组合，那么对于第 \(i\) 个点，答案就是入边生成的线性空间的秩。 正确性证明： 对于每个点考虑，假设现在考虑 \(i\) 号点，将其入边集合记作 ......