题解monocarp 1886d and

原题链接 首先想到暴力网络流：考虑最小割，\(S\) 表示染黑色，\(T\) 表示染白色。 每个格子 \(i\)，连 \((S,i,b_i)\)，\((i,T,w_i)\)。怎么处理“奇怪的方格”？连 \((i,i^\prime,p_i)\) 和 \((i^\prime,j,+\infty)\)。表 ......

prelogue 各位在比赛的时候一定要坚信自己的式子，然后去考虑自己的实现是不是挂了。本人在今天模拟赛的时候质疑自己的式子然后不看实现 100 -> 0。 analysis 考虑对这个给定数组进行前缀和，然后就将问题转化成为了求这个前缀和数组的子序列的个数。对于求子序列，我们很轻松可以写出来这个式 ......

题意 Codeforces Round 809 (Div. 2) D1. Chopping Carrots (Easy Version) 给两个整数\(n, k\), 一个数组 \(a\), 要求构造一个同样长度的数组 \(p\), 使得 \(\max\limits_{1 \le i \le n}\ ......

Academy of Management 555 Pleasantville Road, Suite N200 Briarcliff Manor, NY 10510-8020, USA Phone: +1 (914) 326-1800 Fax: +1 (914) 326-1900 Academy ......

[USACO23FEB] Equal Sum Subarrays G 题解 题目链接 \(O(n^5)\) 暴力 显然，如果修改 \(a_i\) 的值，只会影响包含 \(a_i\) 的区间的区间和。于是对于每个 \(a_i\)，可以将所有区间分成两类，即包含 \(a_i\) 的区间和不包含 \(a_ ......

前言 如果期望与 ChatGPT 进行实时的语音交流，可以直接使用 ChatGPT 的 APP 就可以了，本文完。😂 当然，这需要每月 20 美刀。如果只是想偶尔使用，似乎用 API 的方式更划算。 应该有已经封装好的，可以直接调用 API 进行实时语音交流的工具，暂时没找到满意的，求推荐。 sp ......

前言 传送门 本题思维难度：橙。 本题代码难度：橙或红。 综合难度：橙。 本人代码码量位居第二，但是呢，我的空格多，所以，还不来看一下？ 题意 根据题目，若两人一人有 $j$，一人没 $j$，则异或后，第 $j$ 位为 $1$。 那么，题目转化为：已知有 $m + 1$ 个数，求出满足 $a_i$ ......

题目链接 luogu atcoder 分析 令 \(k=\left \lfloor \frac{n}{2} \right \rfloor\) 对于第三个条件,只需要满足 \(\sum_{i=1}^{k+1}a[i]<\sum_{i=n-k+1}^{n}a[i]\) 即可 有一个 \(trick\)： ......

Yet Another Array Counting Problem 给你一个长度为 \(n\) 的序列和一个数 \(m\)，求有多少个长度为 \(n\) 的序列 \(b\) 满足： \(\forall i \in [1, n], b_i \in [1, m]\)。 对于每个区间 \([l, r]\ ......

问题 查询时，报 Table is marked as crashed and should be repaired 错误 错误原因 网上查了一下，错误的产生原因，有网友说是频繁查询和更新XXX表造成的索引错误，还有说法是Mysql数据库因某种原因而受到了损坏。 如：数据库服务器突发性断电，在数据表 ......

这个题解不错。 首先，10 万组询问，10 万的点和边，能且仅能用并查集判断图的连通性。 看到 & 就要想到非严格单调递减，看到 | 就要想到非严格单调递增。 不难发现样例中答案只有 0,1,2，仔细想想，就会发现不可能存在 2 1 0 的序列，因为一旦有了 2，末尾就一定是 0，和任何数 & 都不 ......

P4435 [COCI2017-2018#2] Garaža 给你一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\)，单点改，查询区间 \(\gcd\) 不为 1 的子区间个数。 \(n, Q \le 10^5, a_i \le 10^9\)。 先看单次全局查询怎么做。考虑一个分治，每次我们要计算跨过分治中 ......

B. Hossam and Friends 题目大意： 有\(n\)对朋友，其中\(m\)对朋友互相不认识，让你选区间，最多可以选多少区间，区间中没有互相不认识的朋友 思路： 遍历每个点作为区间的左端点，必须满足\(a[i]\le a[i+1]\)(\(a[i]\)存储以\(i\)做左端点，右端点的 ......

补补以前懒得总结的零碎东西。 kruskal 重构树 使用条件：求无向图中两点之间所有路径的最大边权的最小值 构造： 依 kruskal 得到最小生成树 从小到大考虑生成树中的边 \((u, v)\) 对于 \((u, v)\)，新建一个结点，作为重构树中 \(u, v\) 的父结点 该结点的点权为 ......

Link SPOJ1805 HISTOGRA - Largest Rectangle in a Histogram Question 在一条水平线上有 \(n\) 个高为 \(a_i\) 的矩形，求包含于这些矩形的最大子矩形面积。 Solution 我们定义 \(L_i\) 表示有 \(a_i\) ......

注意到当前移动到的位置并不重要，重要的是经过的点数和 \(1\) 所在强连通分量大小，因此把它们放进状态里：设 \(f_{i,j,k}\) 表示进行 \(i\) 次移动，经过了 \(j\) 个不同的点，此时 \(1\) 所在的强连通分量大小为 \(k\) 的方案数。 考察下一次移动到的点的情况： 没 ......

[LNOI2014] LCA 题目描述 给出一个 \(n\) 个节点的有根树（编号为 \(0\) 到 \(n-1\)，根节点为 \(0\) ）。 一个点的深度定义为这个节点到根的距离 \(+1\)。 设 \(dep[i]\) 表示点 \(i\) 的深度，\(\operatorname{LCA}(i, ......

只能说相当套路的一道题目。 对于区间异或和，我们不妨先做一遍区间前缀异或和，记作 \(sum_i\)，表示 \(a_1\sim a_i\) 的异或和，那么区间 \([l,r]\) 的异或和即可转化为 $sum_r \bigoplus sum_{l-1} $，那么我们呢只需对 \(n+1\) 个数字进 ......

题意简述 Kelly 寄出去 \(n\) 封邀请函，但她希望只有小于等于 \(m\) 个人收到他们自己的邀请函（即有至少 \(n-m\) 个人收到了别人的邀请函）。 思路形成 容易发现，这道题是一个典型的错排题，我们只需要分别求出 \(n-m\) 个元素到 \(n\) 个元素的错排即可。 接下来为错 ......

P4755 Beautiful Pair 给你一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\)，求有多少个区间 \([l, r]\) 满足 \(a_l \cdot a_r \le \max_{i = l}^r a_i\)。 \(n \le 10^5, a_i \le 10^9\)。 首先按最大值位置分治。 ......

【题解】CF1891E - Brukhovich and Exams https://www.luogu.com.cn/problem/CF1891E 我们考虑把区间分段：若两个相邻的数不互素，中间分开；若两个相邻的数中有且仅有一个 \(1\)，中间分开。那么我们得到了两种区间：全 \(1\) 区间 ......

[COCI2021-2022#4] Izbori 题目描述 Malnar 先生正在竞选县长，这个县一共有 \(n\) 栋房屋，每栋房屋里都住着一位居民。Malnar 先生知道，选举的赢家不一定是最好的候选人，而是在选举前举办的宴会最好的候选人。因此，在选举前几天，他将邀请第 \(l\) 至 \(r( ......

Factor-Free Tree 当一棵二叉树中的每个节点的权值都与它所有祖先的权值互质时，我们称它为 factor-free tree。 给你一棵按照中序遍历的顺序的权值序列 \(a\)，求这个序列是否对应这一棵 factor-free tree。 如果是就输出每个节点的父亲。 \(n \le 1 ......

题目大意 有一个 \(n \times n\) 的地图，每个格子里有一个袋鼠，要想让所有的袋鼠都到 \((a,b)\) 这个点。你有 \(4\) 种操作，分别为 U，D，L，R。分别可以让每只袋鼠都往上下左右移动，如果某只袋鼠越界了，也就是超出地图，则不移动。求操作序列。注意，操作序列长度不超过 \ ......

思路 这题数据范围小，暴力就可以了。 首先我们用 map 来统计每个人的下标，用 \(bk_{i,j}\) 表示第 \(i\) 个人第 \(j\) 题是否知道答案。 对于每次合作交流，暴力修改就可以了，先统计出两个人的下标，假设一个为 \(x\)，另一个为 \(y\)。 然后，如果 \(bk_{x, ......

题意 有一个商店和 \(N\) 名员工，其中第 \(i\) 名员工在第 \(1 \sim A_i\) 天工作，在第 \(A_i + 1 \sim 2 \times A_i\) 休息，接下来每 \(A_i\) 天改变一次状态。 每一天你都可以选择一名来上班的员工并为其颁一个奖，求使得每名员工都获得至少 ......

Special Segments of Permutation 给你一个排列 \(p\)，求有多少个区间 \([l, r]\) 满足 \(p_l + p_r = \max_{i \in [l, r]} p_i\)。 \(n \le 2 \times 10^5\)。 按最大值分治，记当前的分治中心为 ......

Min + Sum 给你两个序列 \(a\)、\(b\) 和 \(S\)，求满足一下条件的区间 \([l ,r]\) 的数量： \(\sum_{i = l}^r b_i + \min_{i = l}^r a_i \le S\)。 \(n \le 2 \times 10^5\)。 考虑按最小值分治，即 ......

题意 给定一张有向图，询问将每条有向边反向过后整个图的强连通分量的个数是否发生改变。 数据范围：$n\le 1000,m\le 200000$。 思路 分类讨论，讨论强连通分量是增加了还是减少了，假设修改的边是 $u\to v$。 强连通分量减少 因为只修改了一条边，所以强连通分量减少的情况肯定是 ......

思路 带权并查集模板。 如果对于一个三元组 \((a,b,c)\) 如果它能够添加到 \(S\) 中一定满足如下条件中的一条： \(X_a,X_b\) 满足其中有一个是「不确定」的。在这里 ......