062 zhengjun at_agc insert

题很简单，一遍写对却比较困难。 犯的错误： - 预处理 ${base}^i$ 时应该要处理到 $\max\{n,m\}$； - 去重的时候（reduce 函数）特判 $m=1,2$。 ### 代码 ```cpp #include using namespace std; using ll=long ......

写到一半发现标签有二分图就不对劲了，题解区里都是欧拉回路。 然而我是随机化+模拟网络流！~~自豪~~ 首先可以先建模，观察同一种颜色，发现每一行或每一列的限制即为 $\lfloor\frac{t}{2}\rfloor\le x\le \lceil\frac{t}{2}\rceil$。 然后套路地把横 ......

[洛谷链接](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_agc017_b)&[Atcoder 链接](https://atcoder.jp/contests/agc017/tasks/agc017_b) 本篇题解为此题较**简单做法**，请放心阅读。 ## 题目简述 一 ......

# Optimal Insertion ## 题面翻译 ### 题目大意 给定两个序列 $a,b$，长度分别为 $n,m(1\leq n,m\leq 10^6)$。接下来将 $b$ 中的所有元素以**任意方式**插入序列 $a$ 中**任意位置**，请找出一种插入方式使结果序列中的逆序对数量最小化， ......

//提交，当前的对象到数据库//.save()方法是IService接口提供的，而EmployeeService接口继承了IService接口employeeService.save(employee); /*default boolean save(T entity) { return SqlHe ......

特别鸣谢： ## problem 两个数组 $a,b$ 长度分别为 $n,m$。将 $b$ 的所有元素以任意顺序插入 $a$ 的任意位置，使最终序列逆序对数量最小，并输出这个值。$n,m\leq 10^6$。 ## solution $b$ 明显是排序成不降的最优，$a$ 原来的逆序对个数无法改变， ......

SET IDENTITY_INSERT [tablename] ON ......

sqlserver insert时，字符串长度超出表字段限定的长度，报错 写一个限定字符串长度的函数 create function GetLimitStr(@str varchar(8000),@len int) returns varchar(8000) as begin if dataleng ......

妙妙题。 首先可以有一个 $O(kn^2)$ 的 dp，但是显然不行。 但是，发现其中的大多数转移都浪费在自环上了，所以考虑不要这个东西。 这个 dp 一共有三种转移： 1. 左右端点一起向内移动一格； 2. 左端点或右端点单独移动； 3. 左右端点都不动。 所以考虑加一维 $k$ 表示走了 $k$ ......

有一个显然的 $O(n^3q)$ 的做法： - 设 $f_{i,l,r,x}$ 表示 $i$ 次操作过后，区间 $[l,r]$ 的数 $\le x$，$a_{l-1},a_{r+1}>x$ 的方案数。 - 转移：$$f_{i,l,r,x}=f_{i-1,l,r,x}\times g_{l,r}+\s ......

这类问题大概长这样： 求一个排列 $p_{1\sim n}$，最小（大）化如下值： $$ \sum\limits_{i=1}^{n-1}f(p_i,p_{i+1})\\ f(i,j)= \left\{ \begin{array}{**lr**} g(i)+h(j),ij \end{array} \r ......

思维 + dp。 如果像题意那样先放球再染色的话不是很好做。 所以考虑有 $n$ 个白球，$n$ 种其他颜色的球各 $k-1$ 个。 那么限制就是说对于每个前缀，白球的个数 $\ge$ 其他颜色球的种数。 所以就可以设 $f_{i,j}$ 为放了 $i$ 个白球，$j$ 种颜色的 $k-1$ 个球的 ......

好像没做过 DAG 计数的题。 首先看到数据范围，考虑状压。 方便起见，记 $cnt_{S,T}=\sum\limits_{(u,v)\in E}[u\in S \and v \in T]$。 设 $f_S$ 表示 $S$ 为强连通分量的选边方案数，由于正面很难算。 考虑反面： $$ f_S=2^{ ......

恐怖 zak 将这题加强，出到模拟赛。直接把 $A_i,B_i\le 10^5, C_i\le 5$ 变成了 $A_i,B_i,C_i\le 10^9$。 非常恐怖。 ## 题目描述 [here](https://www.luogu.com.cn/remoteJudgeRedirect/atcode ......

警告： - 注意区分【强连通分量】，【边双联通分量】，【点双连通分量】。 思考： - 之前没有做到过边双连通分量的拆解； - 一个边双联通分量可以看作一个基环上不断加一条链； - 注意，这里加的链首尾可以为同一个位置。 到这步代码就好弄了。 ### 代码 ```cpp #include using ......

思路不错。 首先考虑把每个机器人转化为 $(a_i,b_i)$ 两个参数。 表示向左 $a_i$ 步会进入左边的出口，向右 $b_i$ 会进入右边的出口。 > 注：此时其他只能进入唯一的出口的机器人不影响答案，不考虑。 记 $c_i=0/1$ 表示 $i$ 号机器人是进入左边还是右边出口。 然后考虑 ......

[Bracket Insertion](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1781F) 神仙 DP 题，不愧是 tourist。 容易发现，括号序列一共有 $1\cdot 3\cdot 5...\cdot (2n-1)$ 种生成方式。 假如 `(` 为 $1$，` ......

### 语法 ``` INSERT INTO table_name ( field1, field2, field3 ) SELECT column_name1, column_name2, column_name3 FROM table_name; ``` #### 注意 1. 不需要添加`VAL ......

计数好题。 首先对于每个连通块独立考虑，最后合并答案。 发现 点数超过 1 的强连通分量一定删不掉。 - 若连通块中存在 点数超过 1 的强连通分量 - tarjan 缩点之后，称这些点数超过 1 的强连通分量为关键点； - 那么两关键点之间的点也不能删； - 于是对于剩下的点直接 dp 即可，由于 ......

dp 套 dp 一般有三种形式： - 暴力搜出一种东西的状态，发现数量不大，建出自动机开始跑； - 有关字符串的匹配问题，例如 kmp 或 AC 自动机上； - 有关 LIS 问题的可以使用一种特殊的内层 dp 优化状态。 前两个没什么好讲的，讲一下第三个。 记 $f_i$ 为 $1\sim i$ ......

赛时卡了很久，没想出来怎么做。 随便乱搞了个优先级队列，过拍直接走人，然后成为了唯一的 100 分，无语了。 完事后发现这样做确实是对的，而且好写，简单讲一下。 首先需要能够判断打两个怪 $i,j$ 的优先级： - $a_i\le b_i,a_j\le b_j$，则优先攻击 $a$ 较小的那个； - ......

[link](https://loj.ac/p/6160) 思维+容斥计数。 首先的转化比较妙，二分图转化为 $n\times n$ 的网格图染色。 > 与网络流的转化方向相反，值得注意。 然后发现两种颜色（红、蓝）如果独立染色，同一个格子可能会重复染色。 考虑容斥，式子很好列，直接容斥即可。 $$ ......

> 法老找来的题，说是找了三道 其他模拟赛的 T4 拼成 T1~T3，另外搞了道 T4。 思维好题，但是放在 T1 有点搞心态，但是还好大样例够强，400 没挂。 > 然而 T3 大样例输出错了，浪费了我 0.5h，~~差评~~。 首先发现向左走之后向右走是一定不优的，所以最短路的情况只能先向右再向 ......

[link](https://yundouxueyuan.com/contest/64ad2248301edd5a35fdba9d) > 总体评价：~~因为 K 了，所以好评,~~练一下思维蛮好的，质量不错 比赛 2.5h K 的。 ## #A. 诗人小 G 初进 OI 界 标准送分，输出 $\fr ......

对 $a_i$ 从小到大进行排序，因为想到若 $ a_{i - 1}$ 肯定是能保证取不到的。 对排完序的 $a_i$ 做一个前缀和 $s_i = \sum\limits_{j = 1}^n$，令 $A_i$ 为 $a_{1\sim i}$ 中无法表示为子序列之和且 $ s_{i - 1} > x$ ......

在 NFLS 模拟赛上遇到的，赛后订正过的。 隔了蛮长时间的，总结一下。 - 首先转化为笛卡尔树上后缀前缀的问题。 - 然后考虑如何转移，发现转移形如 $f(x)=\min\{f(x)+C,kx+b\}$ 的形式。 - 可以直接线段树维护每个点的最优直线，在 update 的时候： - 如果 $f( ......

发现根节点一定是 $1$，所以考虑两边的子树深度，然后发现只需要考虑一段后缀或前缀的深度即可。 所以循环位移后，可以从中间往两边构建笛卡尔树，实时维护深度即可。 ### 代码 ```cpp #include using namespace std; using ll=long long; const ......

太久没见过启发式合并了，然后没想出做法。 首先笛卡尔树建出来。 然后直接枚举跨过 $mid$ 的长度为 $a_{mid}$ 的区间，RMQ $O(1)$ 验证即可。 发现这样的区间个数不超过左右区间大小的较小值，时间复杂度：$O(n\log n)$。 ### 代码 ```cpp #include u ......

> 随机排列的最长上升子序列长度的期望是 $O(\sqrt{n})$。 这个结论知道最好，不知道也问题不大，赛时随一个跑一下也行。 警告： - 一直考虑正着做，产生了思维定式 - 正难则反啊，反着做发现只需考虑第一次覆盖的数就行了。 - 接下来的贪心也没想到：序列中不应该出现不在 $LIS$ 中的数 ......

赛时想了很久，可能是比较久没做这样的经典状压枚举子集的 dp 题了。 > 赛时大样例输出是错的，调了 40min 对的代码没看出来哪里错，写个对拍拍不出来，结果是 cxr 题面里的模数写错了，最后改了数据…… - 正难则反，求反面的方案数，即【1,2能到达的点无交集】的方案数 - 设 $f_S$ 表 ......