approximation theory method and

CF1245D - Shichikuji and Power Grid 题目传送门 题意 在一个网格图中，有 \(n\) 个城市。目标是使得 \(n\) 个城市都通电。 对于一个城市有电，要么选择在其位置建立发电站，要么和另一个有电的城市连线。 对于城市 \(i\) ，在其位置建立发电站的费用为 \ ......

E. Nastya and Potions 思路：直接对比制造这份药剂和直接买那个更好 判断特殊： 1.如果已经拥有就不用再买了 2.如果只能买，就直接买 方法： 1.dfs，因为要制造3，可能先要制造1，这样我们就dfs把条件从叶子节点全都往上传就行 优化： 1.如果之前已经知道了制造的价格，那么 ......

CF633G 简单题。 先看到子树加和子树质数个数和，果断转换为 dfs 序进行处理。 既然有区间求和，考虑线段树。 若对于每一个节点维护一个 \(cnt\) 数组，用二进制数 \(x\) 来表示，即当 \(cnt_i = 1\) 时第 \(i\) 位为 \(1\)。设当前节点为 \(u\)，左右子 ......

ARC058D 简单组合计数。 可以先把矩形旋转一下，变为求从 \((1,1)\) 走到 \((n,m)\)，只能向上或向右移动。且不经过左上角的 \(A\times B\) 的禁区的方案数，对 \(10^9 + 7\) 取模。 假如没有 \(A\times B\) 的禁区的话，那么方案数为 \(C ......

2023-09-09 题目 [ARC154E] Reverse and Inversion 难度&重要性(1~10):9.5 题目来源 luogu 题目算法 数学 解题思路 Update :2023.8.28修改一处笔误 这是一道很妙的计数题，考试的时候没想到。 这道题我们首先会想到去化简一下式子 ......

详细地址：data100Lecture2 1. 引 1.1 图表的使用 两张图片基于相同数据生成，但是表达的意思、想突出的重点完全不一样 1.2 数据科学生命周期 上图是数据科学生命周期，这节课就将如何收集数据 2. 人口普查和调查 可能会有许多误差，有的人无家可归等等，需要理解数据 3. 取样：定 ......

Abstract 背景：hypervisor(virtual machine monitor, VMM) 保障了不同虚拟机之间的安全隔离(security boundaries) 用户：攻击场景：在云服务上运行自身的VM instances, 提升权限 本文：Nyx 目的：coverage guid ......

Jellyfish and Miku D<C<B,哈哈。 设 \(dp_i\) 为起点为 i 时的期望步数,则 \[dp_0=1+dp_1\\ dp_n=0\\ dp_i=1+\frac{a_{i-1}}{a_{i-1}+a_i}dp_{i-1}+\frac{a_{i-1}}{a_{i-1}+a_i ......

#include<iostream> #include<cstring> using namespace std; const int Maxn=1e7; int phi[Maxn];//记录数的约数个数(欧拉函数) bool vis[Maxn];//记录数字是否访问 int prime[Maxn] ......

思路 : 题意 性质 : 要让某个人赢, 从上往下 右走了几次到他, 因此 就是 从 n轮中 选择 k 次往右走的 所有情况 ans 就是 tot- C(n,i) i>k 的选择次数, 把大的数往里面赛就行了. ......

Commands and Queries 模式：优化前端状态管理的新范式 在现代前端开发中，管理应用程序的状态是一项至关重要的任务。在大多数应用程序中，前端状态来自于后端系统的数据，同时还需要执行各种与后端相关的操作。传统的状态管理方法如Redux虽然强大，但对于处理来自API的状态数据需要大量的样 ......

显然任意一个顶点是关键点的正方形都可以用两个量来刻画：以其任意一条边对应的直角边平行于坐标轴的直角三角形的两直角边的长度 \(i,j\)（在下文中记这样的正方形为正方形 \((i,j)\)）。对于 \(i+j\) 相同的两种正方形，显然一个 \(n\times m\) 的点阵中这样的两正方形个数是相 ......

考虑对 \(\sum m_i-i+1\) 个不可行的集合进行容斥，即钦定一些区间集，要求它们对应的 \(p_l,p_{l+1},\cdots,p_r\) 必须是 \([l,r]\) 的排列，计算方案数乘以容斥系数之和。 如果容斥的集合中存在相交的区间，那么这个方案数其实不太好计算。不过根据区间的性质 ......

F. Sum and Product 吐槽：太疯狂了，想使用unordered_map快一些结果超时了十几次！，反而用普通的map快速AC,查了发现unordered_map依赖于散列表，如果哈希函数映射的关键码出现的冲突过多，则最坏时间复杂度可以达到是O(n)。真的会有人卡umap（哭） 此题就是 ......

运算符 AND 运算符 带有 WHERE 字句的 AND 运算符语法如下 SELECT column1, column2, ... columnN FROM table_name WHERE [condtion1] AND [condition2] ... AND [conditionN]; 当满足 ......

19:30 2023/9/28 今天粗略看了第九到十二章的内容，没有完全看懂，只是粗略看了一遍。 16:21 2023/9/29 第十三到第十七章，同上。 17:02 2023/9/30 第十八到第二十二章，同上。 16:36 2023/10/1 第二十三到第二十五章，同上。 第一章，终于知道 ax ......

Infinite Precision: (0)数是什么？以有限的数元，度量与表示无限的现象、事物与状态，作为整个数学科学理论的根基。 以Binary二进制为例, 有{0,1}, Constant/Dynamic系统建模上，两种state(状态)？0->1与1->0代表“change变化”？ 而Dec ......

来个不一样的做法：扫描线，线段树上二分。 思路 我们发现只需找到小球落到每个挡板后的下一个挡板，就可以建出一张 DAG，在 DAG 上简单 DP 即可求方案。 所以我们考虑怎么建图。 大多人用扫描线是从下到上扫描的，但我们考虑从左到右扫描。 我们在挡板左端做加入操作，右端做删除操作，对于扫描中每一个 ......

题面传送门 貌似是一个点名被卡的做法，怎么回事呢/cy 首先我看到这个东西感觉一脸进制转换，但是这玩意不是非常严格的进制转换，他的某一位的基数是上一位基数乘 \(10\) 还要 \(+1\)，没关系，对于每个数从高到低转化，总能转化出一个合法的进制数。 然后考虑调整这个类似进制的数，首先一个比较容易 ......

10 Rules of Good Studying 良好学习的10条法则 Use recall. After you read a page, look away and recall the main ideas. Highlight very little, and never highligh ......

Java 21中除了推出JEP 445:Unnamed Classes and Instance Main Methods之外，还有另外一个预览功能：未命名模式和变量（Unnamed Patterns and Variables）。该新特性的目的是提高代码的可读性和可维护性。 下面通过一个例子来理解 ......

Problem 题目概述 给你一个无向图，边权都为 \(1\) ，求：离 \(1\) 号点最远的点的编号、最远的距离、有几个点是离 \(1\) 号点最远的。 思路 直接用：优先队列 \(BFS\)，先求出 \(1\) 号点到每个点的最短路，存到 \(dis\) 数组中，然后再求 \(max(dis[ ......

近期内部项目基础项目依赖升级，之前使用的路由缓存不再适用，需要一个适配方案。而在此过程中react re-render算是困扰了笔者很久。后来通过多方资料查找使用了freeze解决了此问题。本文主要论述react re-render问题一般的解决方案和freeze在react内部的实现原理。reac ......

Java 21引入了两个语言核心功能： 未命名的Java类你说 新的启动协议：该协议允许更简单地运行Java类，并且无需太多样板 下面一起来看个例子。通常，我们初学Java的时候，都会写类似下面这样的 Hello World 程序： public class HelloWorld { public ......

题意 给定一个有向无环图，对于任意一条边 \((u_i, v_i)\)，有 \(u_i < v_i\)。 定义一次从节点 \(u\) 开始的移动为如下过程： \(\tt{Alice}\) 选择从 \(u\) 出发的且未被删除的一条边。 \(\tt{Bob}\) 在从 \(u\) 出发的且未被删除的边 ......

洛谷传送门 CF 传送门 看到这种操作乱七八糟不能直接算的题，可以考虑最短路。 对于 \(a, b, c, d, m\) 按位考虑，发现相同的 \((a, b, m)\) 无论如何操作必然还是相同的。 于是考虑对于每个可能的 \((0/1, 0/1, 0/1)\)，所有终态有 \((c = 0/1, ......

2023-10-01 题目 Jellyfish and Mex 难度&重要性(1~10):5 题目来源 luogu 题目算法 dp 解题思路 这道题一眼 dp。 我们需要考虑的是对于函数 \(\operatorname{mex}\) 的性质，假设当前 \(a\) 数组存在 \(0\sim x\)，则 ......

str | None syntax is only supported in 3.10 or later. Use from typing import Optional name: Optional[str] = None For cases where the right hand side i ......

思路 题意大概是两人都有一组数，奇数轮，第一个人可以选择和第二个人交换一个数字也可以不换，偶数轮，第二个人可以选择和第一个人交换一个数字也可以不换。 首先可以猜测，我们每次都应该选择交换对方的最大值和自己的最小值，如果自己的最小值都比对方大的话就不交换。应该比较好想，这里感性证明一下。 如果用的不是 ......

思路 看到 \(n\) 的范围只有 \(5000\)，并且 \(\sum n\) 的范围也是 \(5000\)，所以可以考虑 \(n^2\) 的做法。 每次操作肯定都是一次性删完某个数字，如果删除某个数字删一半又去删别的数字，答案肯定会变大。 所以我们可以考虑统计所有数字的数量，记为 \(num_i ......