balance scale abc 306

## 题面翻译 给定$n,k$，求 $$\sum^k_{a_1=1}\sum^k_{a_2=1}\sum^k_{a_3=1}\dots\sum^k_{a_n=1}gcd(a_1,a_2,a_3,\dots,a_n)\ mod\ 1000000007$$ ### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ ......

https://imroc.cc/kubernetes/best-practices/autoscaling/hpa-velocity.html 原理与误区 HPA 在进行扩缩容时，先是由固定的算法计算出期望副本数: 期望副本数 = ceil[当前副本数 * (当前指标 / 期望指标)] 其中 当前 ......

挺简单的树上背包，就是有点难写。 设 ${dp}_{u,i,x,y}$ 表示仅考虑 $u$ 的子树内，有 $i$ 个节点被控制，$x$ 为节点 $u$ 是否有警卫，$y$ 为节点 $u$ 是否被控制。（其实所有 $x=1,y=0$ 的状态都没用，但我懒得管了。） 每个点 $u$ 的初始值为 ${dp ......

# [AGC055A] ABC Identity 题解 ## 题目描述 给定长度为 $3n (1 \le n \le 2e5)$ 的序列，其中字母 A,B,C 各有 $n$ 个。 一个合法序列 $T$ 满足以下条件： - 其长度为 $3k (1 \le k \le n)$。 - $T_1 = T_2 ......

[Art Gallery on Graph の 传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc305_e) ## Problem 有一个由 $N$ 个点 $M$ 边的简单无向图，顶点编号为 $1$ 到 $N$，边的编号为 $1$ 到 $M$。 第 $ i $ ......

给出一个长为n的只由'1','2','0'组成的字符串，要求改动最少的位置，使'1','2','0'的个数相同（保证n能被3整除），并使改动后的字符串字典序最小。 n不大于3∗105 贪心思路,从左向右大的变小的,从右向左小的变大的: #include<bits/stdc++.h> using na ......

# 题目大意 给 $N$ 个时刻： - 当 $i$ 为奇数时，$A_i$ 表示刚刚起床的时刻。 - 当 $i$ 为偶数时，$A_i$ 表示开始睡觉的时刻。 有 $Q$ 次询问，每次求在 $[l,r]$ 区间内睡了多长时间。 # 分析 首先我们要考虑处理边界情况。 每一次二分查找第一个大于等于 $l$ ......

# 题目大意 有一个 $H\times W$ 的网格，一种有一个矩形，矩形中间有一个点被挖空，求这个点的坐标。（. 表示空白，# 表示矩形内的点） # 解析 观察我们可以发现，每一矩形内的个点上下左右至少会有两个是 #。 如图： ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload ......

场景描述 E:/worksp_py/hardwary/100day/twentyfive/itertor.py:4: DeprecationWarning: Using or importing the ABCs from 'collections' instead of from 'collect ......

[Safety Journey](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc212_e) ### 题目大意 给定一张缺少了 $m$ 条边的 $n$ 个点的完全图和一个正整数 $k$，你需要求出满足以下条件的序列 $A$ 的数量： - $A$ 的长度为 $k+1$。 ......

### 1 题目大意 **1.1 题目翻译** 有两个人轮流取物品。总共有 $n$ 个物品，第 $i$ 个物品的价值为 $w_i$。 他们按照下面的其中一种方式取物品： * 取出这一排物品最前面的或者最后面的。这一步没有代价。 * 设还剩下 $m$ 个物品，那么重复取出 $\min(B, m)$ 个 ......

## T1：[Water Station](https://atcoder.jp/contests/abc305/tasks/abc305_a "Water Station") 模拟 代码实现 ``` // C++实现 #include using namespace std; int main() ......

# 题目解析 这段代码的目标是处理一个含有 $n$ 个元素的整数序列，根据一定的规则，重复操作 $k$ 次后，确定操作结束时位于序列哪个位置。 ## 解题思路 1. **读取输入**：首先，我们读取输入的整数 $n$ 和 $k$ ，以及整数序列 `a`。我们需要对序列的每个元素减一，以适应从 0 开 ......

## T1：[Overall Winner](https://atcoder.jp/contests/abc301/tasks/abc301_a) 模拟 代码实现 ``` #include #define rep(i, n) for (int i = 0; i > n >> s; int t = 0 ......

发现这个 $(x, y)$ 对应的是曼哈顿距离不太好求，那直接逆时针旋转 $45$ 度（其实应该还要伸长 $\sqrt{2}$ 倍，但是可以当做 $d_i$ 也伸长 $\sqrt{2}$ 倍不用去管）转化成切比雪夫距离 $(x - y, x + y)$。 同时对应的 $4$ 个方向在旋转后对应的方向 ......

[Three Variables Game の 传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc166_f) ## Solution 首先，我们每次操作只会修改两个数。 所以考虑 dfs 枚举操作的顺序，但是这让时间复杂度变为 $O(2^n)$，不能接受。 但 ......

# [AGC055B] ABC Supremacy 题解 ## 题目描述 给定两个长度为 $n$ 的字符串 $a$，$b$。 你可以进行若干次以下操作： - 若 $a$ 中的一个**子串**为 `ABC`，`BCA` 或 `CAB`，那么可以将这个子串替换为 `ABC`，`BCA` 或 `CAB`。 ......

[This Message Will Self-Destruct in 5s の 传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc166_e) ## Solution 首先看到 > $j-i=A_i+A_j$ 转换一下，$i+a_i=j-a_j$。 接下来，对 ......

不难。 第一步肯定是求出直径 $d$。 然后能发现 $d\bmod 2 = 0$ 时很好求。 可以先任意找到一条直径，再找到这个直径的中点，则容易知道以这个中点为根，其中的每个子树的节点与中点经过的边数最大值为 $\frac{d}{2}$。 所以能够得到每个子树内选两个点距离最大值也为 $d - 2 ......

<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0, user-scalable=no"> ......

## 前言 [题目传送门！](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc277_g) [更好的阅读体验？](https://www.cnblogs.com/liangbowen/p/17464231.html) 好题，记录一手拆贡献的 trick。 ## 思路 我 ......

前两天忘发出来了，补一下QAQ ## [题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc300_f) ## 题意简述 给定一个长度为 $n$ 且只包含 $\texttt{o}$ 和 $\texttt{x}$ 的字符串 $s$ 以及正整数 $n$ $m$ $k ......

## 思路 这道题跟 P2824 的思路是很相似的。 首先由于我们只需求一个特定的值在排序后的位置，而原序列又是一个排列，因此我们可以将序列中的所有数分为三种： 1. 大于 $X$ 的； 2. 等于 $X$ 的； 3. 小于 $X$ 的。 我们不关心除了 $X$ 之外的其他值的具体数字，而只关心其与 ......

一、题目描述： 给你一个长度为 $n$ 的字符串 $s$ ，$s_i$ 要么是 $\#$ ，要么是 $.$ 。 求有多少种长度为 $n$ 的字符串 $t$ ，恰好由一个长度为 $\frac{n}{x}$ 的字符串循环 $x$ 次得来, 且对于每一个 $i$ 使得 $s_i$ 为 $.$，$t_i$ ......

# Solution: 这题可以用数学方法来 AC： 我们可知用时 $T$ 与 重力加速度 $g$ 存在以下函数关系： $$ T=f(g)=\frac{A}{\sqrt g}+B(g-1) \ \ \ g\geq1 \ \text{且} \ g \in \mathbb{N^+} $$ 我们画出函数图 ......

# 题意： 给定一个 $H$ 行 $W$ 列的字符矩阵，求矩阵中 `#` 的个数。 # 做法： 直接暴力循环统计 `#` 的个数即可。 # Code ```cpp #include #include int main() { std::ios::sync_with_stdio(false); int ......

# 题意 给定数组 $S$，请求出一个数组 $A$，使得 $S_k=\sum^k_{i=1}A_i$。 # Solution: 题目给定的数组 $S$ 实质上是数组 $A$ 的前缀和，因为差分是前缀和的逆运算，所以我们对 $S$ 进行差分即可。**注意**，差分必须从后向前遍历差分。 # Code: ......

# 题意： 给定字符串 $S$，$T$，请求出两者第一个不同的字符的位置。 # Solution： 由于字符串的长度很短，所以我们可以枚举较短的字符串每个字符，直到找到不同的字符为止，并输出这个字符的位置。 如果较短的字符串中并未找到不同的字符，那么这个字符一定在较长的字符串的末尾。 # Code: ......

# 题意： 让你你给出交互库一些数对 $(l_i,r_i)(1\leq l_i\leq r_i\leq n)$，不得大于 $50000$ 个，每次询问给出两个正整数 $L,R$，请选出两个数对 $(l_i,r_i), (l_j,r_j)$ 使得 $[l_i,r_i]\cup[l_j,r_j]=[L, ......

# [ABC302D] Impartial Gift ### 题目要求：给定长度分别为 $n,m$ 两个数组 $a,b$，求 $\underset{i\in[1,n],j\in[1,m],|a_i-b_j|\leq d}{\max}a_i+b_j$ 对于每个 $a_i$，我们可以在**排好序的** ......