minimizations luogu p8923 mdoi

# 教主的魔法 ## 题目描述 教主最近学会了一种神奇的魔法，能够使人长高。于是他准备演示给 XMYZ 信息组每个英雄看。于是 $N$ 个英雄们又一次聚集在了一起，这次他们排成了一列，被编号为 $1, 2, \ldots, N$。 每个人的身高一开始都是不超过 $1000$ 的正整数。教主的魔法每次 ......

[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc130_c "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/arc130/tasks/arc130_c "AtCoder 传送门") 分类讨论，但是写起 ......

### 题意 给出一棵 $n$ 结点树，从结点 $x$ 出发，每次从当前点的所有边中选一条走过去，$Q$ 次询问给定一个点集 $S$，随机游走直到经过 $S$ 中的每一个点至少一次的期望总步数，出发点 $x$ 默认在开始时已经被经过。 $n\le 18, Q\le 5000$ ### 解法 萌新第一 ......

定义 $f_i$ 为 $i$ 个节点组成的二叉树数量，$g_i$ 为 $i$ 个节点组成的二叉树的叶子节点个数之和 设当前 $i$ 个节点组成的二叉树有 $a$ 个叶子，容易发现分别删掉其中的 $1$ 个叶子节点就能得到一个对应的 $i - 1$ 个节点的二叉树，总共会有 $a$ 颗，可以发现每一个 ......

发现“每种主要食材至多在 $\lfloor \frac{k}{2} \rfloor$ 个菜中被使用”有一个性质，在不合法的情况下绝对只有 $1$ 个主要食材的个数 $> \lfloor \frac{k}{2} \rfloor$，因为 $k - \lfloor \frac{k}{2} \rfloor ......

题面传送门 牛逼题。 solution 首先来推一推性质。假设我们现在有一个合法的集合，覆盖了 $[1,S]$，显然新加进去的数 $i$ 不能 $\geq S+2$，而如果 $\leq S+1$ 那么 $[1,i+S]$ 显然可以被覆盖到。因此有一个 $O(n^2)$ 的 dp：设选到了第 $i$ ......

P3345 [ZJOI2015]幻想乡战略游戏 这道题还是比较有意思的,做了一个比较长的时间,但是点分树实在是太毒瘤了,所以记录一下线段树的做法。 题面 给一棵树,有边权,每次修改一个点的点权,修改完后输出所有点到这棵树的带权重心的贡献,即$\sum dis_i\times val_i$ 题解 考虑 ......

upd: 修改了一些思路的表达，帮助理解。 首先膜拜 yyc 大佬出这样的~~毒瘤~~好题。另外感谢 永无岛、xtx1092515503、hs_black 提供的思路。这里整理了一下这些思路，可能会有所启发。 题意： 给定一个字符串构成的序列，多次查询给定区间内各字符串的最长公共子串长度。 提供一种 ......

题面 注意到直接根据题目的条件判断树是否美丽并不容易。考虑未被点亮的点，可以发现一棵树是美丽的当且仅当未被点亮的点形成一个连通块。 有一个结论是，对于一个森林，点数减边数等于连通块的个数。$(*)$ 因此树是美丽的当且仅当 “未被点亮的节点的个数”减去“两端都未被点亮的边的个数” $=1$。令 $P ......

传送门 简化题意 给你 $m$ 个码头，码头之间有双向边连接，$n$ 天，其中一些码头在某些天会不可用，这 $n$ 天都要有一条从 $1$ 到 $m$ 的路，每一次更换道路会需要 $k$ 的代价，求这 $n$ 天每天从 $1$ 到 $m$ 的距离之和与更改道路的价值之和的最小值。 Solution ......

# 简化题意 给你 $m$ 个码头，$n$天，其中一些码头在某些天会不可用，这 $n$ 天都要有一条从 $1$ 到 $m$ 的路，每一次更换道路会需要 $k$ 的代价，求这 $n$ 天每天从 $1$ 到 $m$ 的距离之和与更改道路的价值之和的最小值。 # Solution 首先我们能想到一个 ......

Part I Preface 原题目(Luogu) Part II Sketch 求出若干组排列 $a,b,c$，使得 $a:b:c = 1:2:3$。 Part III Analysis 暴力 $9$ 层循环即可。 Part IV Code #include <iostream> using na ......

Part I Preface 原题目(Luogu) Part II Sketch 给定一个正整数 $L$，表示独木桥长度。 给定一个正整数 $N$，表示桥上士兵的数量。 给定 $N$ 个整数，分别表示每个士兵的坐标。 规定走到 $0$ 坐标或 $L+1$ 的位置为下桥，两个士兵相遇时不能走过去，他们 ......

Part I Preface 原题目(Luogu) Part II Sketch 给定一个正整数 $n$，表示地毯张数。 接下来 $n$ 行，每行 $4$ 个整数，$a,b,g,k$，分别表示一个地毯的左下角和右上角的坐标。 最后一行，$x,y$，表示查询的点。 求出这个点上面覆盖的最上面的地毯编号 ......

首先转化一下答案： 根据提示，发现其实只需要求出 $e_i$ 对应的排名 $rk_i$ 就可以得出其期望值 $\frac{rk_i}{m + 1}$ 所以只需要求排名的期望，最后答案除上 $m + 1$ 就行了 不难想到能把期望值拆成 $\sum_{k = 1} ^ m P(k)\times k$， ......

论文信息 论文标题：mixup: Beyond Empirical Risk Minimization论文作者：Takeru Miyato, S. Maeda, Masanori Koyama, S. Ishii论文来源：2018 ICLR论文地址：download 论文代码：download视屏讲 ......

发现答案其实与这个点炸弹经过的次数有关，因为只要知道了这个点炸弹经过次数 $w$，这个点答案就能算出：$w\times \frac{p}{q}$ 就想到设 $f_u$ 为 $u$ 点炸弹经过次数 $u$ 点经过次数便可以由有连边的 $v$ 点推来，要满足 $v$ 点此时炸弹没爆炸且 $deg_v$ ......

前言 这是一篇ChatGPT插件开发教程，描述如何使用 ASP.NET Core Minimal API 开发 ChatGPT 插件，以最简单的 Todo List 指导示例作为入门教程。 这个Todo List插件主要功能是以自然语言的方式向ChatGPT发起指令，ChatGPT将根据合适的时机选 ......

算是水紫，不过也学到一些有用的东西。 题意 给定正小数 $N$。求分子不大于 $n$，分母不大于 $m$ 的分数 $\dfrac{n}{m}$，使得 $\dfrac{n}{m}$ 的值与 $N$ 最接近（这里的最接近指的是 $|\dfrac{n}{m} - N|$ 最小）。 分析 首先，大部分人都可 ......

P2758 编辑距离 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 设 AA 和 BB 是两个字符串。我们要用最少的字符操作次数，将字符串 AA 转换为字符串 BB。这里所说的字符操作共有三种： 删除一个字符； 插入一个字符； 将一个字符改为另一个字符。 A,B 均只包含小写字母 ......

P1040 [NOIP2003 提高组] 加分二叉树 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 题意：给你一颗中序遍历为1到n的二叉树，和每个节点的val。树的值=左子树的值×右子树的值+根的val，空树值为1，求整个树最大值和这个值树的前序遍历。 题解：区间dp。dp[l] ......

B - Minimal Area You are given a strictly convex polygon. Find the minimal possible area of non-degenerate triangle whose vertices are the vertices of ......

题面 因为我也是看了大佬的题解才写的（第一问），自认为自己讲得不可能比他们再好了，但是因为好多第二问的题解都被hack了，所以这里详细讲一下第二问的正确做法。 ~~初中平几课堂开课啦~~ 其实思路很简单，利用贪心的思想，能往上走就往上走，能走多高就走多高，来看这个图： 点 $A$ 是当前点，点 $B ......

题目传送门 初中数学老师在平面几何的第一节课就和我们说过： 点动成线，线动成面，面动成体。 即，由 $i-1$ 维元素变化到 $i$ 维的过程，就可以认为是将 $i-1$ 维物体沿第 $i$ 个方向平移的过程。 因此我们考虑一个二维的正方形平移得到三维的正方体的过程： 如果我们以平面的个数作为研究对 ......

题面 初步分析 由于题目有大样例，观察样例发现，答案只能是 $2,3,4$ 之一。如果你不相信肉眼观察法也没有关系，容易证明，任何答案不为 $2$ 或 $3$ 的情况都可以通过以下方法构造出答案为 $4$ 的方案： 寻找两条竖直线 $l_1,l_2$，记 $l_1$ 左侧的点数为 $a$，右侧点数为 ......

题面 首先 $b=1$ 显然直接输出 $n$。 剩下的考虑枚举指数，用 set 去重。 枚举指数 $i$ 至 $2^i > n$，这样可以做到 $O(n^{\frac 1k} + n^{\frac 1{k+1}} + n^{\frac 1{k+2}}\dots)$ 的复杂度，虽然我不会算，但是肉眼观 ......

Upd.2022.2.3 代码写的太烂，删了（ 题目传送门 这题如果不仔细分析的话，很容易被当成DP白白浪费很多时间（就像我）。 首先根据题意，可以认为左右括号是一种相互“抵消”的关系： 对于每个左括号，它右面总要有且仅有一个对应的右括号与其配对，才能使其成为一个合法括号序列。 在已知序列不无限循环 ......

题面 ~~场外菜鸡 whker 听说你谷添加国赛新题立刻前来围观~~ 首先我们看到本题对于众数的定义，很容易想到通过权值线段树求解。（类似这题，但本题不需要可持久化） 对于一个序列，我们维护一个 deque 和一个动态开点权值线段树。deque 表示序列本身，线段树每个节点记录值在 $[l,r]$ ......

因为我也是看了大佬的题解才写的（第一问），自认为自己讲得不可能比他们再好了，但是因为好多第二问的题解都被hack了，所以这里详细讲一下第二问的正确做法。 ~~初中平几课堂开课啦~~ 其实思路很简单，利用贪心的思想，能往上走就往上走，能走多高就走多高，来看这个图： 点 $A$ 是当前点，点 $B$ 是 ......

题目传送门 初中数学老师在平面几何的第一节课就和我们说过： 点动成线，线动成面，面动成体。 即，由 $i-1$ 维元素变化到 $i$ 维的过程，就可以认为是将 $i-1$ 维物体沿第 $i$ 个方向平移的过程。 因此我们考虑一个二维的正方形平移得到三维的正方体的过程： 如果我们以平面的个数作为研究对 ......