mybatisplus笔记

卢卡斯定理 引入 卢卡斯定理用于求解大组合数取模的问题，其中模数必须为素数。正常的组合数运算可以通过递推公式求解，但当问题规模很大，而模数是一个不大的质数的时候，就不能简单地通过递推求解来得到答案，需要用到卢卡斯定理。 定义 卢卡斯定理内容如下：对于质数 \(p\)，有 \[\binom{n}{m} ......

威尔逊定理 定义 威尔逊定理：对于素数 \(p\) 有 \((p-1)!\equiv -1\pmod p\)。 证明 我们知道在模奇素数 \(p\) 意义下，\(1,2,\dots ,p-1\) 都存在逆元且唯一，那么只需要将一个数与其逆元配对发现其乘积均为（同余意义下）\(1\)，但前提是这个数的 ......

Shapley value 用于计算个体对整体的贡献度，它的计算公式如下： \[\varphi_i(v)=\sum_{S \subseteq N \backslash\{i\}} \frac{|S| !(N-|S|-1) !}{n !}(v(S \cup\{i\})-v(S)) \]其中，\(v\) ......

参考视频：5 Simple Steps for Solving Dynamic Programming Problems 引子：最长递增子串（Longest Increasing Subsequence，LIS） LIS([3 1 8 2 5]) = len([1 2 5]) = 3 LIS([5 ......

一、 第五章 定时器及时钟服务 1、并行计算 是一种计算方案，它尝试使用多个执行并行算法的处理器更快速的解决问题 顺序算法与并行算法 并行性与并发性 并行算法只识别可并行执行的任务。CPU系统中，并发性是通过多任务处理来实现的 2、线程 线程的原理：某进程同一地址空间上的独立执行单元 线程的优点 线 ......

求Lagrange插值多项式 syms x; X = [1, 3/2, 0, 2] Y = [3, 13/4, 3, 5/3] n = length(X); L = sym('1'); P = sym('0'); for i = 1:n % 求出 Li(x) Li = sym('1'); for j ......

目录Dubbo 介绍Dubbo 与 gRPC、Spring Cloud、Istio 的关系Dubbo 与 Spring CloudDubbo 与 gRPCDubbo 与 IstioDubbo 微服务生态基于扩展点的微服务生态协议通信层流量管控层FilterRouterLoad Balance服务治理 ......

@目录类型约束基本类型联合类型控制流分析instanceof和typeof类型守卫和窄化typeof判断instanceof判断in判断内建函数，或自定义函数赋值布尔运算保留共同属性字面量类型（literal type）as const 作用 类型约束 TypeScript中的类型是一种用于描述变量 ......

第5章 定时器及时钟服务 本章讨论了定时器和定时器服务；介绍了硬件定时器的原理和基于Intel x86 的PC中的硬件定时器；讲解了CPU操作和中断处理；描述了Linux中与定时器相关的系统调用、库函数和定时器服务命令；探讨了进程间隔定时器、定时器生成的信号。 硬件定时器 定时器是由时钟源和可编程计 ......

P2764 最小路径覆盖问题 考虑对于图上的每个节点拆点，拆成入点和出点，所有入点和源点连边，所有出点和汇点连边。 对于原图中的一条边 \((u,v)\)，将 \(u\) 的入点和 \(v\) 的出点连边即可。 答案即为 \(n-\text{maxflow}\)。 ......

linux文件特殊权限 suid、sgid、sticky linux文件的三种特殊权限分别是：suid权限、sgid权限、sticky权限；其中suid权限作用于文件属主，sgid权限作用于属组上，sticky权限作用于other其他上。 SUID权限 作用：让普通用户临时拥有该文件的属主的执行权限 ......

MySQL单表多大进行分库分表？ 目前主流的有两种说法： MySQL 单表数据量大于 2000 万行，性能会明显下降，考虑进行分库分表。 阿里巴巴《Java 开发手册》提出单表行数超过 500 万行或者单表容量超过 2GB，才推荐进行分库分表。 事实上，这个数值和实际记录的条数无关，而与 MySQL ......

多行公式 % \nonumber 表示不加标号 \begin{align} a &= b+c \nonumber\\ &= d+e+f \\ g &= h+i \end{align} 大花括号 \left\{ \begin{array}{l} x \\ y \end{array} \right. 小 ......

费马小定理 定义 若 \(p\) 是质数，且 \(\gcd(a, p) = 1\)，则有 \(a^{p - 1} \equiv 1 \pmod{p}\)。 另一个形式：对于任意整数 \(a\)，有 \(a^p \equiv a \pmod{p}\)。 证明 设一个质数为 \(p\)，我们取一个不为 ......

show databases; show tables from information_schema; -- 测试一下注释 # 注释 第二种 -- 列出所有的数据库 SHOW databases; -- 查看某一个数据库里面所有的表 USE databasename; use mysql; sho ......

Unity3D引擎学习的一些基础知识。包括3D数学知识，MonoBehavior中的延迟函数、协程，以及协程的底层实现。Resources资源的动态加载、异步加载，最后学习范围检测和射线检测两大常用功能要点。 ......

26解耦与得墨忒耳法则 将复杂问题分解成简单的模块，以降低整体系统的复杂性。解耦意味着两个或多个模块之间减少直接的依赖关系，遵循“单一职责”原则。这提高了软件的可维护性、可扩展性和长期的稳定性。得墨忒耳法则强调模块间的交互应通过最少的公共接口，以减少变更带来的影响。 27元程序设计： 借助于元数据来 ......

31靠巧合编程： 需要避免一种编程方式，是指由于偶然原因导致一段代码能够正常工作，而非因为良好的设计原则。这可能导致难以维护、难以理解的代码，以及难以预测的副作用。要确保编程时明确知道代码执行过程和目的，理解各模块之间的依赖关系，并遵循最佳实践。 32算法效率： 在不同数据规模下，探讨不同算法的效率 ......

软件企业的企业文化是指在软件开发、运营和管理过程中，企业所形成的具有独特性和共识的价值观、行为规范和工作方式。以下是一些关于软件企业文化的读书笔记： 1. 以人为本：软件企业应注重员工的成长和发展，尊重他们的创意和贡献。通过提供良好的工作环境、培训和激励机制，激发员工的潜能，从而提高企业的创新能力和 ......

组合数学与组合计数 计数原理 分类加法计数原理：做一件事，有多类方法，则总的方法数是所有类方法数之和。 分步乘法计数原理：做一件事，需要多步完成，则总的方法数是所有步方法的乘积。 例题：P3197 [HNOI2008] 越狱 排列与组合 排列数：从 \(n\) 个数中选出 \(m\) 个数排成一列， ......

05 预科 博客的重要性 博客，blog，网络日记 1、总结和思考 2、提升文笔组织能力 3、提升学习总结能力 4、提升逻辑思维能力 5、帮助他人，结交朋友 短期内看不到效果，长期坚持对提升很有帮助。 有些工作面试会要求看博客。 在线平台：博客园，CSDN，简书，知乎…… 有经济实力：购买服务器，搭 ......

ACL基本用法 当一个文件要对多个用户设置不同的使用权限是，简单的权限管理（一个用户，一个组，一个其他人）以无法满足需求. ACL权限 (Access Control list访问控制列表) ACL就是对访问进行控制的一张表，对文件的ACL设置可以通过ACL让特定的用户或组对其设置特别的权限 ACL ......

本章学习目标 1.掌握基本权限用法 2.掌握高级权限用法 基本权限UGO U：owner，属主。 G：group，属组。 O：other，其他用户。 权限字符解释：每组权限字符包含读（r）、写（w）和执行（x）的标记。r代表读取文件内容的权限，w代表写入或修改文件的权限，x代表执行文件的权限。其中r ......

01 前言 聊聊Java这条路 学习一门语言可能并不是大家想的这么容易。 比如说大家从小就学英语，为什么有的人英语到后面还是不好呢？那计算机语言跟人类的语言还不一样，它多了更多的理性跟思维。咱们人类去学习还是比较友好的。 解决疑惑： 零基础可与学Java吗？ 能，都是从零开始的。 有基础反而可能思维 ......

print("\n手机店正在打折，活动进行中.......")strweek = input ("请输入中文星期 (如星期一): ")intTime = int(input("请输入时间中的小时(范围:0~23):"))if(strweek=="星期二" and (intTime >=10 and ......

03超市结账抹零行为 num = float(input("您的结账金额为")) num1 = int(num) print(num1) print(3130) 04计算学生的分差和平均值 python=int(input()) english=int(input()) c=int(input()) ......

03运行超市抹零结账行为 代码： money_all=56.75+72.91+88.5+26.37+68.51 money_all_str=str(money_all)print("商品总金额："+money_all_str)money_real=int(money_all)money_real_s ......

绪论 \(\pi\)（圆周率）是数学和物理学普遍存在的常数之一，可以被定义为圆周长和直径之比或者圆的面积与半径平方之比（\(l=2\pi r\)和\(S=\pi r^2\)）。\(\pi\)是一个无理数，下面将用蒙特卡罗算法求\(\pi\)的数值近似。 要求 1.要求能算到小数点后面越多越好‪‬‪‬ ......

第二章读书笔记 ‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‭ 描述 03运行超市抹零结账行为‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‫ ......

装饰模式的基本结构 classDiagram class Component{ <<interface>> + operation(); } class ConcreateComponent{ + operation(); } class Decrator{ - Component componen ......