polynomials similar 1817c cf
CF923E Perpetual Subtraction
参考了 cmd 的多项式计数杂谈,拜谢。 考虑题目给定的其实就是 $x$ 分布的 PGF $F(x)$。那么令 $F_i(x)$ 表示操作了 $i$ 轮后 $x$ 的 PGF,则 $F_0(x)=F(x)$。 考虑一次操作对 $x$ 的影响,若操作成了 $k$: $$[x^k]F_{i}(x)=\s ......
洛谷CF1738C题解
~~好一道博弈论水题~~ [题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1738C) [更好的食用体验](https://www.luogu.com.cn/blog/878137/cf1738c-ti-xie) ## 题目大意: 给定长度为 $ n $ 的数列 ......
CF506E Mr. Kitayuta's Gift 思考--zhengjun
妙妙题。 首先可以有一个 $O(kn^2)$ 的 dp,但是显然不行。 但是,发现其中的大多数转移都浪费在自环上了,所以考虑不要这个东西。 这个 dp 一共有三种转移: 1. 左右端点一起向内移动一格; 2. 左端点或右端点单独移动; 3. 左右端点都不动。 所以考虑加一维 $k$ 表示走了 $k$ ......
Solution to CF1840D Wooden Toy Festival
### Statement $T$ 组评测,每组数据给定长度 $n$ 与长度为 $n$ 的序列 $a$,你需要选三个数 $x,y,z$,输出可得到的最小的 $\max\{\min\{|a_i-x|,|a_i-y|,|a_i-z|\}\}$。 ### Solution 如果只要我们选一个数,显然我们要 ......
Solution to CF1840E Character Blocking
### Statement 给你两个字符串。 操作有: * 忽视两个字符串的同一位置一段时间。 * 交换某两个未被忽视的字符(可以跨越字符串)。 * 查询字符串未被忽视的部分是否相等。 ### Solution 考虑字符串哈希。 对每个字符设置一个 hash 值 $\mathrm{ref}$,对每个 ......
CF852H Bob and stages
pb 讲课题,还是有点坑的。 考虑到 $n$ 和 $k$ 都很小,可以先将所有点对于 $x,y$ 坐标排序,枚举答案凸包最左边那个点 $p$。然后设 $f_{i,j}$ 表示走了 $i$ 步,目前位于 $j$ 点的最大面积,答案就是 $f_{k,p}$。 考虑从 $f_{i-1,x}$ 转移到 $f ......
题解 CF1517G 【Starry Night Camping】
posted on 2022-10-08 22:03:07 | under 题解 | [source](https://www.luogu.com.cn/blog/_post/488890) 神仙 min-cut,果然,flow 题的难点是想到 flow,非 flow 题的难点是不要想到 flow。 ......
CF452F. Permutation
很有趣的一道题。双倍经验:[P2757 [国家集训队] 等差子序列](https://www.luogu.com.cn/problem/P2757) 要找三个数构成等差序列,一个直接的想法就是枚举中间的数 $a_i$,然后看它左右两边是不是有 $a_i-k$ 和 $a_i+k$。这个枚举的过程已经不 ......
【题解】Educational Codeforces Round 151(CF1845)
VP战报:1h 过了 A,B,C,D 然后被 E 罚坐 1h rank:210th 题解只有 A-E ## A.Forbidden Integer ### 题目描述: 你需要构造一个正整数序列,满足: 1. 对于 $i$,$a_i\le k$ 且 $a_i\not=x$。 2. $\sum a_i= ......
#线性筛,哈希#CF1225D Power Products
# 题目 给定一个长度为 $n$ 的正整数序列 $a$,问有多少对 $(i,j),i #include #include using namespace std; typedef unsigned long long ull; const int N=100011; mapuk; int v[N], ......
cf 题解
Mihai and Slavic were looking at a group of $n$ frogs, numbered from $1$ to $n$, all initially located at point $0$. Frog $i$ has a hop length of $a_i ......
CF875F Royal Questions题解
首先题目显然可以建模为一个二分图的最大权匹配问题。我们将王子放在左侧,公主放在右侧。根据贪心的思想,将公主按价值从大到小排序,每次搜索交错树;若找到未匹配节点,直接增广,否则丢弃该节点。这样我们就得到了一个 $O(m(m+n))$ 的算法。但这个复杂度显然不够优秀,我们要寻找加速它的方法。 首先直接 ......
[解题报告][CF1007E]Mini Metro
## Statement [传送门](https://codeforces.com/problemset/problem/1007/E) 有 $n$ 个车站,从 $1$ 到 $n$ 编号,车站 $i$ 初始有 $a_i$ 个人。 在每个小时结束的前几分钟,车站 $i$ 会新增 $b_i$ 个人。 玩 ......
[CF1364E] X-OR
# X-OR ## 题面翻译 ### 题目描述 本题是**交互题**。 有一个固定的长度为 $n$ 的排列 $P$,其值域为 $[0,n-1]$,你可以进行不超过 $4269$ 次询问,之后你需要输出这个排列 $P$。 ### 输入格式 第一行有一个正整数 $n$,表示排列的长度。 保证 $3\le ......
【大联盟】20230707 xor(xor) CF1456E 【XOR-ranges】
就我不会 *3500 /kel ## 题目描述 [here](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1456E)。 ## 题解 做法考虑从高位往低位处理,由于**有限制的数它的值数确定的,没限制的数值不需要管,因为肯定可以是答案为 $0$。** 所以我们考虑区间 DP ......
CF1846E2 Rudolf and Snowflakes (hard version) 题解
### Statement $T$ 次给定整数 $n$,判断是否存在 $q, k \ge 2$ 使得 $1 + q + q^2 + \cdots + q^k = n$。 $1 \le T \le {10^4}$,$1 \le n \le {10}^{18}$。 ### Solution 考虑弱化问题 ......
【CF1844G】Tree Weights
## 题目 题目链接:https://codeforces.com/contest/1844/problem/G 给定一棵 $n$ 个点的树,每条边有一个未知的正整数边权,给出 $d_i$ 表示点 $i$ 到点 $i+1$ 的距离,求出每条边的边权或判定无解。 $n\leq 10^5,d_i\leq ......
CF1155F Delivery Oligopoly 警告与思考--zhengjun
警告: - 注意区分【强连通分量】,【边双联通分量】,【点双连通分量】。 思考: - 之前没有做到过边双连通分量的拆解; - 一个边双联通分量可以看作一个基环上不断加一条链; - 注意,这里加的链首尾可以为同一个位置。 到这步代码就好弄了。 ### 代码 ```cpp #include using ......
CF1681E Labyrinth Adventures
目前为止我是 Luogu 上最优解,不保证后面会不会被神仙同学刷下来,比如 @sinsop90。 upd : 现在不是了,@JWRuixi 用循环展开把我爆踩/ll。 令 $a_{i,0}$ 表示第 $i$ 层上面那个门,$a_{i,1}$ 表示右边的门,$b_{i,0/1}$ 分别表示**它们连向 ......
CF838B Diverging Directions
好像挺神奇的,也可能是我菜。 以下称前 $n-1$ 条边为「树边」,因为它们组成一棵树;后 $n-1$ 条边为「回边」,因为它们由树节点回到根。 就是对于一个询问,如果 $v$ 在 $u$ 的子树内,发现无论如何答案都要包括 $u\to v$ 的只经过树边的路径。那么只走这条路径一定是最优的,直接维 ......
CF1034E Little C Loves 3 III
太神仙了。 直接子集卷积肯定是不行的,1s 的时限和 62MB 的空间摆在那里。 那就要考虑使用模 $4$ 的性质乱搞了。 我们考虑给每个 $i$,不管它符不符合条件,赋一个权值。如果 $i\ \text{and}\ j\neq 0$,它对答案是没有贡献的,否则它能贡献到 $i\ \text{or} ......
CF280D k-Maximum Subsequence Sum
大半个月前做的题,现在才写题解,/qd/qd。 贪心,选出 $k$ 个不相交子段的和的最大值,其实相当于每次把序列最大子段拎出来,加上去,然后取相反数。 证明的话可以考虑模拟费用流,$i\le n$,$S\to i$ 连边,$i\to i+1$ 连边,$i\to T$ 连边,边的流量均为 $1$,$ ......
CF838C Future Failure
考虑先手必胜的充要条件。 实际上,只要 $n$ 为奇数或者本质不同排列为偶数时先手必胜。 $n$ 为奇数时,先手必胜,答案就是 $k^n$。 $n$ 为偶数时,令 $a_i$ 为第 $i$ 个字符出现次数,$\sum\limits_{i=1}^ka_i=n$。反面考虑,我们相当于求 $\dbinom ......
CF850E Random Elections
难点在于读题。 由于每个人有 $6$ 种选法,答案其实就是某个人赢两次的方案数。 由于三个人本质没有差别,并且一种方案至多只有 $1$ 个人赢两次。所以不妨设 A 赢了两次,答案就是方案数乘 $3$。 考察 A 对于 B 和 C 的比赛,每个人的投票结果,第 $i$ 个人的投票为 $P_i$ 和 $ ......
CF232E Quick Tortoise
下面认为 $m=n$。 有一个显然的暴力:对每个点 $(x,y)$,预处理出另外所有点 $(p,q)$ 是否能到达 $(x,y)$,记为 $f_{p,q,x,y}$。查询 $O(1)$,但是预处理 $O(n^4)$。用 `bitset` 优化即可做到 $O(q+\frac{n^4}{\omega}) ......
CF364E Empty Rectangles
`divide and conquer`,简单分治题。 显然可以做二维前缀和,考虑令矩阵 $(l_x-1,r_x,l_y-1,r_y)\to (l_x,r_x,l_y,r_y)$,方便统计答案,其实就是左端点减一。 考虑现在按照 $x$ 坐标分治,计算所有跨过 $x=\text{mid}$ 的矩形的 ......
CF1229F Mateusz and Escape Room
# CF1229F Mateusz and Escape Room 很好的题目。 对于此类在环上的问题,一个经典的思路是断环成链。我们先形式化的描述题意,即给 $i$ 向 $i + 1$ 定一个流量 $x_i$(可能为负)。限制则为 $$ \forall i, a_i + x_{i - 1} - x ......
格雷码 && CF1848F. Vika and Wiki 题解
## 格雷码 && CF1848F. Vika and Wiki 题解 本来有个GitHub上的Hexo博客的,但是我用起来不太熟练……先在博客园里写了后到时候转移过去吧。 ### 前置知识:格雷码(了解的读者可以跳过) 格雷码是所有k-bit(含k个二进制位)的数的一个排列,使得两个循环相邻(即两 ......
CF1132G Greedy Subsequences
简单题。 $i$ 向 $i$ 后**第一个** $j$,$a_j$ 比 $a_i$ 大的点连边,不难发现最后形成了一棵森林,并且一个点的父亲 $\text{fa}_i>i$。 题目变成了取 $[l,r]$ 中的点为起点,向祖先方向走去并且终点编号 $\le r$ 的最长链长度。 考虑离线,维护从每个 ......