arc

/// Returns a mutable reference into the given `Arc`, if there are /// no other `Arc` or [`Weak`] pointers to the same allocation. /// /// Returns [`N ......

[题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc161_f) 先大概移个项 ，就是要你找有没有非空真导出子图满足 $E-ND\geq 0$。 如果它只问了 $E-ND>0$ 这是经典的最大权闭合子图模型，令每条边为左部点，每个点为右部点，边的权值为 $1 ......

Kaguya 随机点了一道题，结果还挺 educational，写一下。 不过好像挺套路的。 首先第一件事，发现从现有的线段里选一个隔开这个东西太丑了。我们考虑转化一下题意。我们仍然在原矩形上划线，但是划完线后并不割开，而是一直在原矩形上操作。可以发现，这个操作是和原来的操作是等价的，因为我们可以看 ......

# ARC161D  ## 题意 定义一张简单无向图的 **密度** 为：$\displaystyle M ......

诈骗题。给了个模数但是答案根本达不到那个级别。 先提前给出一个引理，如果长度为 $2n$ 的 $s$ 有 $s[1,n]=s[n+1,2n]$ 并且 $s[1,m]=s[m+1,2m](mn-x$，那么就有最左边和最右边的 $n-border$ 串相等。两个拼起来，根据引理就有更小的循环节，这是不被 ......

# [ARC161A] Make M 题解 ## Link [洛谷](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc161_a) [AtCoder](https://atcoder.jp/contests/arc161/tasks/arc161_a) ## Descr ......

Problem StatementYou are given a positive integer $n$, and a prime number $p$ at least $5$. Find a triple of integers $(x,y,z)$ that satisfies all of ......

Problem StatementThere are an integer $N$ and $M$ pairs of integers: $(a_1, b_1), (a_2, b_2), \dots, (a_M, b_M)$. Each pair $(a_i, b_i)$ satisfies $1 ......

## 题目大意 有两个只包含 $A$ 和 $B$ 的字符串，给出两种操作 - `A` 可以变为 `BB` , `B` 可以变为 `A` ； - `AAA` 可以消去， `BBB` 也可以消去。 ## 思路 找规律。 这里我们以 `A` 为主，将 `B` 全部变为 `A` 。因为可以无限次操作，那么就 ......

## 题目大意 有 $n$ 个人排成一列，每个人左边的人数减去右边的人数的绝对值已经固定，问有几种排列情况（如果报告错误，输出 $0$）。 ## 思路 ### 找规律 举一个例子，当 $n=5$ 的时候，从左到右他们的 $A_{i}$ 就分别为 $4$ $2$ $0$ $2$ $4$ ; 当 $n= ......

[AT题面](https://atcoder.jp/contests/arc114/tasks/arc114_d) ## 简要题意 有一个红色的数轴，相邻两个整点之间连有一条边，所有边初始为红色。数轴上有 $n$ 个棋子，将一个棋子从 $a$ 位置移到 $b$ 位置，可以将 $(a,b)$ 之间红边 ......

Problem 你有一个空串，可以进行 $n$ 次操作。 操作分三种： 在字符串末尾添加字符 0。 在字符串末尾添加字符 1。 删除末尾字符。 问你有多少种操作方案，使得最终得到的字符串为目标串，答案对 $10^9+7$ 取模。 $1 \le n \le 5000，1 \le \left\vert ......

Error: attribute d: Expected arc flag ('0' or '1'), "…a6.226 6.226 0 vhb bvg gvfb011.…". 这是一个SVG（可缩放矢量图形）中元素的错误消息。在SVG中，元素用于定义形状的轮廓，通常使用一个或多个路径命令来描述路径 ......

problem 给定 $n,m,k,x$，给定了一个有 $n$ 个元素的可重集合 $a_i\in [1,m]$，会进行 $k$ 次如下操作：选择一个数 $y\in[1,m]$ 加到 $a$ 中，并把 $a$ 中第 $x$ 小的元素删除。 有 $m^k$ 种情况，对于每种情况的价值定义为最后 $a$ ......

给 Kaguya 看了一眼，Kaguya 用了一分钟切了。我看了一个小时。这就是神吗。 考虑一个点往叶子走答案的贡献，显然距离和会变化 $-siz_u + (n - siz_u) = n - 2siz_u$。如果我们以重心为根，那么所有的 $n - 2siz_u > 0$，那么这实际上是一个小根堆。 ......

ARC121D 1 or 2 先考虑没有选一个的情况 这个玩意感觉就很最小和最大加，次小和次大加……仔细想想发现是对的 然后发现选一个和选一个和 $0$ 一样，所以就枚举有几个是选一个的，往序列里面补上 $0$ 就好了 code ARC121E Directed Tree 容斥 让求恰好 $0$ 个 ......

Problem StatementYou are given positive integers $N$ and $K$. Find the number, modulo $998244353$, of integer sequences $\bigl(f(0), f(1), \ldots, f(2 ......

不难发现一个较简单的网络流模型： 源点向所有糖果 $i$ 连 $a_i$ 的容量； 所有糖果向所有人 $i$ 连 $b_i$ 的容量； 所有人 $i$ 向汇点连 $c_i$ 的容量。 但第二步中建出的边数达到了惊人的 $O(nm)$，显然过不去。 考虑优化。从最大流角度优化较困难，由于最大流等价于最 ......

我的平台配置如下： 主板 Z370M MORTAR CPU I7-8700K 显卡 Arc A770 16G Limited Edition 系统 Windows 10 22H2 接口 HDMI 这是我多年前用的老平台，现在升级来玩一玩。 先说一个结论，这张主板必须把BIOS刷成 7B54v15 这 ......

~~见标题进系列~~ ~~翻译出来挨打~~ 考虑 $N=K$ 的情况，显然就是一个错排数问题：$N$ 个有编号的球和 $N$ 个有编号的盒子，每个盒子能且仅能放一个球，能令每个盒子中的球的编号和盒子的编号都不一样的方案数。这里简单推导一下： 令 $D_i$ 表示 $i$ 个请柬都没有放在应有位置上的 ......

小清新构造题。 首先 $K=1$ 的情况是 trival 的，直接格雷码即可。 对于 $K>1$，我们发现题目的约束相当于 $\operatorname{popcount}(P_i\oplus P_{(i+1)\bmod 2^N})=K$，考虑 $P_i$ 的差分序列 $D_i$，那么 $D_i$ ......

Rust中的智能指针是什么 智能指针（smart pointers）是一类数据结构，是拥有数据所有权和额外功能的指针。是指针的进一步发展 指针（pointer）是一个包含内存地址的变量的通用概念。这个地址引用，或 ” 指向”（points at）一些其 他数据 。引用以 & 符号为标志并借用了他们所 ......

定义一个序列是好的当且仅当其可以通过每次删去一对相邻的不同的数把序列删空。 给定一个长度为 $2n$ 的序列 $a$，求有多少种划分方式使得每一段都是好的。答案对 $998244353$ 取模。 $n \leq 5 \times 10^5$，时限 $\text{5.0s}$。 先考虑什么样的数列是合 ......

ARC100E Or Plus Max 位运算上的比大小问题通常都很难处理，因此一般都是先把这种条件转化。 考虑下面三个集合： $A_K = {(i, j) \mathop | i \operatorname{or} j \le K \and i \ne j}$。 $B_K = {(i, j) \m ......

比赛传送门 A. Copy and Paste Graph 题意： 给定一个 $n\times n$ 的邻接矩阵，将其复制 $k^2$ 遍（行和列各 $k$ 个），得到一个 $nk$ 个点的有向图。有 $q$ 次询问，每次询问 $s\to t$ 的最短路长度（或不可达）。$n,q\le 100, k ......

ARC125D Unique Subsequence 设 $f_i$ 表示以 $i$ 为结尾的合法子序列个数，同时记 $pre_i$ 为 $i$ 前面第一个与 $a_i$ 相等的数的位置。 $$ f_i=\sum_{j=pre_i}^{i-1}f_j $$ 转移完把 $f_{pre_i}$ 清零，树 ......

题意（简化版） 给出一个长度为 $2n$ 的序列 $a_i$，求将序列分割为若干个长度为偶数的区间，满足每个区间内都不含绝对众数（出现次数严格大于长度的一半的数）的方案数。 $n\le 500000,,a_i\le2n$ 解法 解法和官方题解大致相同，虽然官方题解我也没看太明白（ 显然一定在偶数出断 ......

首先用背包算出后 $i$ 个字符串能拼成的长度。 考虑从前往后 dp 出每个长度的字典序最小的字符串。设 $f_{i,j}$ 表示前 $i$ 个字符串拼成的长度为 $j$ 的字典序最小的字符串。显然 $f_{i,j}$ 只有在 $i+1\sim n$ 这些字符串能拼成长度为 $k-j$ 的串时才有值 ......

首先我们每次加入的数必定是一个 $1\sim a$ 的排列，但从排列角度考虑的话非常复杂，因为 $s$ 是一个集合。所以我们考虑最后能剩下哪些数。 考虑最后剩下的集合为 ${a_i}$，其中 $a_i<a_{i+1}$，显然这个集合里面的元素个数为 $A-B$。 那么我们会发现一件事情：我们按上升序 ......

一个好想但不好写的做法，不需要用自动机。 容易发现，如果相邻两个位置一个是 A，一个是 B，那么从 $0$ 到 $n$ 的路径一定会经过这两个位置中的一个。并且 $0$ 到这两个位置的最短路差 $\le 1$（因为可以互相走）。 那就可以根据这个来 dp。设 $f_{i,j,0/1,-1/0-1}$ ......