genshining
具体数学第六章习题选做（genshining）
11.对于 \(n\ge 0\)，求以下式子的封闭形式。 \[\sum_k(-1)^k{n\brack k} \]由于 \[\sum{n\brack k}x^k=x^{\overline n} \]原式即等于 \((-1)^{\overline n}=[n=0]\)。 12.证明斯特林反演。代入即可 ......
欧拉积分（Genshin）
在计算组合数式子的时候，我们时常会看到这样的式子： \[\frac{(-2n)!((-n/2)!)^2}{((-n)!)^3} \]然而，我们不知道什么是负数的阶乘。这里必须引入一个特殊函数——\(\Gamma\) 函数。 \[\Gamma(z)=\int_0^{\infty}t^{z-1}e^{- ......
弦图（Genshin）
弦图 定义与性质 定义 1.1 弦是连接环上不相邻的两点的边。 弦图是无向图，满足任意 \(k(k>3)\) 元环都有至少一个弦。 性质 1.1 弦图的生成子图是弦图。 证明：若不是弦图，则加上剩余的点也不会让这个无弦环有弦。 定义 1.2 对于图 \((V,E),x,y\in V\)，若 \(V' ......
欧拉数（Genshining）
欧拉数 记 \(\left\langle \begin{matrix} n\\k \end{matrix} \right\rangle\) 为 \(n\) 阶排列 \(p[1:n]\) 中有 \(k\) 个 \(p[i]<p[i+1](i<n)\) 的数量。 基础公式和欧拉数·行 有 \(\left ......
Genshin Impact: So Much Fun!
I love playing Genshin Impact! It's a game where you explore a big, beautiful world called Teyvat. The places in the game look really pretty, like big ......
真正的鲜花——genshin着走下去
吃饭遇到了 CQ。坐下后，CQ问我：“你的原神之旅还有多久啊” 我愣了一下，似懂非懂地回答道 “下周六” “对于以后的原神旅途怎么安排呢？” 这下听懂了。就像发现眼前有坨屎一旁有摄像头于是顿悟为巧克力蛋糕然后猛吃的恍然大悟。我也是谜语人了 “我玩了四年半的原神了，下周抽卡。”“那如果歪了怎么办呢？” ......
线性空间与线性基（genshining）
各代数结构定义 群 对于一个集合 \(G\) 和运算 \(\times\)，若其满足：封闭性、结合律，具有单位元，对于每个元素都有逆元，则称呼 \((G,\times)\) 为一个群。 阿贝尔群，或交换群是运算满足交换律的群的称呼。半群是运算满足封闭性、结合律加上一个集合的代数结构。 域 对于一个集 ......
概率学习（Genshin中）
几何分布 \[P(x=k)=(1-a)^{k-1}a,k>0 \]容易发现，\(E(x)=\dfrac{1}{a}\)。 Min-Max 容斥 对于集合 \(S\)，有： \[\max(S)=\sum_{T\subseteq S,T\neq \emptyset}\min(T)(-1)^{|T|+1} ......