偏序cdq

「DTOI-2」星之河 题目背景 星稀河影转，霜重月华孤。 题目描述 星之统治者有一个星盘，其可以被抽象为一棵根节点为 \(1\) 的树。树上每个节点 \(i\) 有一颗红星、一颗蓝星，亮度分别记为 \(\text{Red}_i,\text{Blue}_i\)。 现在，星之统治者想要知道，对于每个节 ......

将eax寄存器中的有符号数扩展为edx:eax中的有符号数。如果eax是正数，则edx会被设置为00000000h；如果eax是负数，则edx会被设置为FFFFFFFFH .386 .model flat,stdcall option casemap:none .stack 4096 Include ......

Dashboard - Codeforces Round 918 (Div. 4) - Codeforces from collections import * def solve(): a, b, c = list(map(int, input().split())) hs = defaultdi ......

（我发现我最近dp没有进展，导致我开始刷水题了。。） cdp分治，我蓝书又又看不懂了 所以我还是自己去找题目做的 看了看，这个应该才算是真正的入门吧 这里先放上一句我觉得非常重要的话吧 CDQ分治有一个重要的思想——用一个子问题来计算对另一个子问题的贡献。 看到最后我对这句话的理解会又多少吧 二维偏 ......

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/762/E 题目大意： 一共有 n 个电台，对于每个电台 i 有三个参数： \(x_i\), \(r_i\), \(f_i\),分别指它的一维坐标、作用半径和频率。如果两个电台的频率差值在 k 内，并且它们的 ......

CDQ分治 一般珂以替代一些较复杂的高级数据结构，能用来处理偏序问题、优化dp转移等。 大概思路就是分治处理点对的关系，分成三类点：\(\mathbf{\small{1}}\le i<j\le mid\)、\(\mathbf{\small{1}}\le i\le mid<j\le n\)、\(mid ......

二维数点/二维偏序 模型： 给定二维点集，给定矩阵集，问每个矩阵中有多少个点。 此处二维偏序关系的问题也大都如此。 这里使用树状数组和二维前缀和容斥拆解思想求解。 例题： P2163 [SHOI2007] 园丁的烦恼 代码: #include <bits/stdc++.h> using namesp ......

CDQ分治 对比普通分治 把一种问题划分成不同子问题， 递归处理子问题内部的答案， 再考虑合并子问题的答案。 再看CDQ分治 有广泛的应用， 但我不会。 但在接下来的题目体会到大概： 将可能产生的对于答案的贡献分为两类： \(f(l, mid)\) 与 \(f(mid + 1, r)\) 内部产生的 ......

前提 给若干个 \(n\) 维的点，对于每个点求出每一维均小于等于它的点的数量。 按字典序排序，然后预处理相同的点，这样后面的点不可能对前面的点产生贡献。 如果某个点后面有与其相同的点，那么当前点的贡献就会少算，所以我们需要提前在当前点的答案中加上后面与其相同的点的数量。 经过这样一通操作后，问题就 ......

CDQ分治与分治 将一个O(n2)优化为O(n log n)。 一般来说当我们n2暴力枚举所有元素对时，会发现有的元素对对ans没有贡献，是多余的，无用的，冗杂的。 所以我们需要选择与计算一些初步判断下对ans更可能有贡献的元素对。 CDQ分治与分治便是一种优化方式，重点便是同级区间的优秀合并。 例 ......

给定三个长为 \(n\) 的序列 \(a, b, c\)，求有多少个二元组 \((i, j)\) 满足 \(a_i < a_j, b_i < b_j, c_i < c_j\)。 \(n \leq 10^6\)。 考虑对 \((a, b), (a, c), (b, c)\) 分别做一次二维偏序，设它们 ......

专题：CDQ 分治 本页面将完整介绍 CDQ 分治。 简介 CDQ 分治是一种思想而不是具体的算法，与动态规划类似。目前这个思想的拓展十分广泛，依原理与写法的不同，大致分为三类： 解决和点对有关的问题。 1D 动态规划的优化与转移。 通过 CDQ 分治，将一些动态问题转化为静态问题。 CDQ 分治的 ......

cdq 分治的思路仍是处理跨过当前区间中点的贡献，但递归顺序是左子区间、当前区间、右子区间。这仍然满足处理当前区间时两个子区间的相对顺序不变（但左子区间不一定是有序的） 从嵌套数据结构的观点看，cdq 分治就是树套树外层树的中序遍历，优点是空间少一个 \(\log\) 且常数更小 LG4093 [H ......

菜，题简单，trick 蠢，求别骂。 记录今天做题的时候遇到的一个小 trick。 先看一道题：P3810 【模板】三维偏序（陌上花开）。 平凡的三维偏序板子，相信大家都会用 CDQ/树套树/K-D tree 之类的优秀做法秒了吧！ 然后看这个题：求五维偏序，\(n\le 3\times 10^4\ ......

cdq 分治 基本思想 我们要解决一系列问题，这些问题一般包含修改和查询操作，可以把这些问题排成一个序列，用一个区间[L,R]表示。 分。递归处理左边区间 \([L,M]\) 和右边区间 \([M+1,R]\) 的问题。 治。合并两个子问题，同时考虑到 \([L,M]\) 内的修改对 \([M+1, ......

Problem - D - Codeforces 题意：分别给你一个n个pair<a,b>和m个pair<c,d>，问最少操作数，可以使得对于所有的<a,b>，对于任意的<c,d>，都有(a>c)或(b>d)。两个条件满足其一即可。 操作的定义是，在一次操作中，你可以选a或b，然后对于所有的你选定的 ......

[P3810 【模板】三维偏序（陌上花开）](https://www.luogu.com.cn/problem/P3810) 题目描述：有 $ n $ 个元素，第 $ i $ 个元素有 $ a_i,b_i,c_i $ 三个属性，设 $ f(i) $ 表示满足 $ a_j \leq a_i $ 且 $ ......

思路: CF1712 E1/E2 LCM Sum (easy/hard version) 二维数点/二维偏序: 二维前缀和+扫描线+树状数组+ 离线处理 应用: 求 Q次询问, L-R内 x-y的 点的数量(矩形内点的数量) 直接用二维前缀和, 时间复杂度, 一定不允许, 发现 二维前缀和是由 4个 ......

# 二维偏序 **Q: 给定N个有序对 $(a,b)$，求对于每个 $(a,b)$，满足 $a_0 v_j$ 那么对答案的贡献为 $0$，否则贡献为 $x_j-x_i$，而对于所有的 $i>n; for(int i=1;i>node[i].x; for(int i=1;i>node[i].v,a[i ......

看着名字挺高级的就来学一下awa 二维偏序是解决这样子的问题: 有 $n$ 个点，每一个点都有两个属性 $a,b$，且满足 $$ \left\{ \begin{aligned} &i<j\\ &a_i\le a_j\\ &b_i\le b_j \end{aligned} \right. $$ 然后去 ......

如果现在有一些操作，有些操作会产生贡献，同时里面的情况会依次发生更改，要求我们去维护发生更改后的总贡献。 这个问题会使得我们初感很棘手，主要原因在于这是一个动态的问题，当其中一个操作发生变化后会对很多的操作产生影响，导致寻常的数据结构难以维护。 而现在引入的CDQ分治可以将一个动态问题分成几个静态问 ......

### [参考文章](https://oi-wiki.org/misc/cdq-divide/#fn:ref1) 首先要说明的是CDQ是一种**思想**，并且扩展范围很广。 这里主要说的是与点对有关的CDQ。参考文章说了与CDQ主要解决的三大类问题。第一类就是**解决和点对有关的问题**。主要是给定 ......

# Part1：前置知识 归并排序，逆序对，二维偏序，树状数组 # Part 2：CDQ分治 ## 【模板题】三维偏序 [（题目传送门）](https://www.luogu.com.cn/problem/P3810) #### 题目大意 有 $n$ 个元素，第 $i$ 个元素有 $a_i$，$b_ ......

# [P3810 【模板】三维偏序（陌上花开）](https://www.luogu.com.cn/problem/P3810) 考虑 `CDQ` 分治。 考虑简单情况。 1. 一维偏序，排序即可，复杂度 $O(n\log n)$。 2. 二维偏序，排序后使用树状数组离散化后维护（参考[逆序对](h ......

###适用范围 cdq分治，用于解决各类**动态（包含修改操作）的离线问题**，在此方面可以用于替代复杂的数据结构，实现更简单的解法。 对口的问题通常由一些**修改和查询操作**组成。 ~注：本产品老少咸宜，患有高血压、低血糖者均可使用。本产品口服、外敷均可，推荐搭配c++食用，口感更佳。~ ### ......

cdq分治是用分治来解决偏序（多是三维偏序）问题 ~~其实我也不知道具体解决什么~~ 这里就先以P3870[陌上花开【三维偏序】](https://www.luogu.com.cn/problem/P3810)为例 要求的就是$\sum_{i=0}^{n}$ 中 $a_i #include usin ......

## CDQ分治进阶：优化dp [toc] 蒟蒻做起来非常的蒙蔽 为什么蒙蔽呢？ 因为我没有深刻了解CDQ分治 ### 对于CDQ的深层了解 对于基础的CDQ，我的顺序是可以改变的。 什么顺序：众所周知，CDQ分治分为分治和计算两个部分，这个顺序就是指先分治左右两侧还是先计算中间有mid隔阂的 但是 ......

## CDQ分治学习笔记——基础分治 (后面会有更复杂的优化dpCDQ） awa 我绝对不会承认因为我还不会CDQ优化dp所以才不写进阶分治的 QAQ [toc] CDQ分治，怎么说呢，主要是为了优化时间复杂度用的，常用于多维偏序（找点对数量） ### 偏序： 比如对于一个变量（结构体）而言，有三个 ......

CDQ 分治的思想最早由 IOI2008 金牌得主陈丹琦在高中时整理并总结，因此得名。 # 适用范围 多用于统计有特征的点对 $(i,j)$ 的数量或找出有特征的点对。 # 流程 对于一个区间 $[L,R]$ 中的点对 $(i,j)$（$L\le i> 1; if (L == R) return ; ......

~~cdq大法好~~ ~~还是没怎么搞懂~~ ### 先把题目放着： 二维偏序：[P1908 逆序对](https://www.luogu.com.cn/problem/P1908) 三维偏序：[P3810 【模板】三维偏序（陌上花开）](https://www.luogu.com.cn/probl ......