定理 矩阵

# 微分中值定理 ## 罗尔定理 ### 费马引理 $f(x)$ 在 $x_{0}$ $U(x_{0})$ 有定义，在 $x_{0}$ 处可导，如 $f(x)\le f(x_{0})$，所有的 $x\in U(x_{0})$。 则 $f'(x_{0}) = 0$。 导数等于零的点为函数的驻点（或稳定 ......

欧拉定理： 若$gcd(a,m)=1$，则$a^{\varphi(m)}\equiv1\pmod{m}$ 证明：令$r_1,r_2,···,r_{\varphi(m)}$为模m下的一个简化剩余系，则$ar_1,ar_2,···,ar_{\varphi(m)}$也为模m下的一个简化剩余系,令$f=r_ ......

[传送门](luogu.com.cn/problem/P4313) 数据范围一眼网络流。 考虑每个人文理只能选一个，考虑最小割。 考虑源点$S$向$(i,j)$连一条费用为$art_{i,j}$的边，$(i,j)$向汇点$T$连一条费用为$science_{i,j}$的边。若割$S$与$(i,j)$ ......

# 1、Matlab 2020a 界面简介  # 2、命令行窗口 ## 1、操作符 + - * / ^ ......

## 前言 基于我个人的工作内容和兴趣，想要在家里搞一套服务器集群，用于容器/K8s 等方案的测试验证。 考虑过使用二手服务器，比如 Dell R730, 还搞了一套配置清单，如下： * Dell R730 * 3.5 尺寸规格硬盘 * CPU: 2686v4*2 * 内存：16g*8 * 存储：4 ......

# 9.Acwing基础课第796题-简单-子矩阵的和 ## 题目描述 输入一个 n 行 m 列的整数矩阵，再输入 q 个询问，每个询问包含四个整数 ,,,，表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。 对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。 ## 输入格式 第一行包含三个整数 n，m，q。 接下来 n ......

### 矩阵的最小路径和 给定一个包含非负整数的 `*m* x *n*` 网格 `grid` ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。 **说明：**一个机器人每次只能向下或者向右移动一步。 **示例 1：** ``` 输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[ ......

今天的这三道题每道题对我来说都不简单，有序数组的平方和长度最小的子数组这两道题还能用暴力求解，螺旋矩阵看着简单却没有思路，磨了半小时还是决定直接看讲解 有序数组平方和用的双指针的思想，代码如下： 1 class Solution { 2 public: 3 vector<int> sortedSqu ......

[toc] # 谱分解定理 设三阶**实对称矩阵** $A$，若矩阵 $A$ 的特征值为 $\lambda_1,\lambda_2,\lambda_3$，对应的特征向量分别为 $\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3$ 且**两两正交**，则 $A = \lambda_1 \alpha ......

这两个题非常相似，但是前者较为简单，后者较难。 由于前者访问的矩阵是方阵，因此可以通过迭代去做（因为方阵每次迭代，长和宽缩水的大小是一样的，但是矩阵不可以，因为矩阵最后一次迭代，长和宽的缩水不一定一样） class Solution { public: vector<vector<int>> gen ......

[toc] ## 旋转的表示 在三维坐标系中，有三种表达形式 1. 旋转矩阵 $$ R = \begin{bmatrix} r_{11} & r_{12} & r_{13} \\ r_{21} & r_{22} & r_{23} \\ r_{31} & r_{32} & r_{33} \end{bm ......

# 旋转矩阵与欧拉角 > > 参考文献： > [Computing Euler angles from a rotation matrix ——Gregory G. Slabaugh] ## 三个主轴的旋转矩阵 右手坐标系，逆时针转动角度为正（右手螺旋定则确定）。 关于绕 $x$ 轴旋转 $\psi ......

CMakelist文件内容如下： cmake_minimum_required(VERSION 3.2) project(PISO) set(CMAKE_CXX_STANDARD 14) include_directories(C:/Users/DELL/Downloads/eigen-3.3.8) ......

给定两个非负整数数列 $p_1 \ge p_2 \ge \dots \ge p_n$ 以及 $q_1 \ge q_2 \ge \dots \ge q_m$ 满足 $\sum_{i = 1}^n p_i = \sum_{i = 1}^m q_i$，存在一个简单二分图使得左部点的度数分别为 $p_1, ......

# P6772 [NOI2020] 美食家 题解（矩阵加速图上dp常用思路） ## 简要题面 给定一张 $n$ 个点 $m$ 条单向边的图，走这条边需要花费 $w_i$ 的时间（以天为单位），现在有一个人从 $1$ 号点出发，最后回到 $1$ 号点，要求走了 **恰好** 为 $T$ 天。 每经过一 ......

BEST 定理。 从 $s$ 出发的欧拉回路个数。选出一个内向树，对于 $u$ 指定父边作为从 $u$ 离开的最后一条边。再对所有节点剩余的出边随意定一个顺序，方案数是： $$ T_s\times out_s!\prod_{i\neq s}(out_i-1)! $$ 其中 $T_s$ 是 $s$ 为 ......

# 一、矩阵的定义 对于 $m×n$ 个数的矩阵 $a_{i,j},i=[1,m],j=[1,n]$,有 $m$ 行 $n$ 列，称为 $m×n$ 矩阵，这个矩阵排列如下： $$\left[\begin{matrix} a_{1,1} & a_{1,2} & ⋯ & a_{1,n} \\ a_{2, ......

# 【剑指Offer】65、矩阵中的路径 **题目描述：** 请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。 例如 ......

977.有序数组的平方 题目 给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。 第一想法 隐隐约约有印象是用双指针法头尾一起向中间移动，因为这个数组的特点决定了平方数中间小两边大 思路&题解 class Solution { publ ......

~~没有证明绝对不是因为我不会~~，证明可看:[重谈主定理（master定理）及其证明](https://www.cnblogs.com/GJY-JURUO/p/13719879.html) 这篇文章主要是写给自己看的，写的不好。 $$ \text{如果有} T(n)=aT(\lceil\frac{ ......

[73.矩阵置零](https://leetcode.cn/problems/set-matrix-zeroes/solutions/6594/o1kong-jian-by-powcai/?envType=study-plan-v2&envId=top-100-liked) 思路: 思路一: 用 O ......

[240. 搜索二维矩阵 II](https://leetcode.cn/problems/search-a-2d-matrix-ii/solutions/2361487/240-sou-suo-er-wei-ju-zhen-iitan-xin-qin-7mtf/?envType=study-pla ......

 ###跟着思路敲了一遍，感觉清晰多了，但是还得多复习。就是利用了深度搜索，很奇妙。 点击查看代码 `` ......

题目描述 我们有一个N 行 M列的矩阵，现在小Q有 K 个问题，每次询问一个以 (X1,Y1)为左上角， (X2,Y2)为右下角的子矩阵的最大值。 输入格式 第一行三个整数 N,M,K 。 接下来 N 行，每行有 M个整数，设Ai,j 为矩阵 i 行j 列的数字。 接下来 k 行，每行 4 个整数 ......

# 使用全局内存 [完整代码链接](https://github.com/brucefan1983/CUDA-Programming/blob/master/src/07-global-memory/matrix.cu) ## A合并访问、B非合并访问 ```c++ #ifdef USE_DP ty ......

语言基础2 矩阵和数组 矩阵和数组是matlab中信息和数据的基本表示形式 可以创建常用的数组和网格 合并现有的数组 操作数组的形状和内容 以及使用索引访问数组元素 用到的函数列表如下 一 创建 串联和扩展矩阵 矩阵时按行和列排列的数据元素的二维数据元素的二维矩形数组。 元素可以是数字、逻辑值、日期 ......

[54. 螺旋矩阵](https://leetcode.cn/problems/spiral-matrix/description/?envType=study-plan-v2&envId=top-100-liked) ``` class Solution { public List spiralO ......

1 def is_even(n): 2 return 1 if n%2==0 else 0 3 4 n=int(input()) 5 6 result = is_even(n) 7 print(result)#最后一行不能用return 因为return 只能在函数内部使用。在顶层代码中用retur ......

一、起源与发展 CAP（Consistency、Availability、Partition Tolerance）（一致性、可用性、分区容忍性）也叫Brewer定理，由Eric Brewer于2000年提出。 2002年，Seth Gilbert和Nancy Lynch用严谨的数学推理证明了CAP猜 ......

> **观前提醒**：「文章仅供学习和参考，如有问题请在评论区提出」 [toc] ## 前置 ### 剩余类（同余类） 给定一个正整数 $n$ ，把所有的整数根据**模 $n$ 的余数 $r\in [0, n - 1]$** 分为 $n$ 类，每一类就可以被表示为 $C_{r} = nx + r$ ......