定理 矩阵

# 从高斯分布到信息矩阵 > 本文章的所有证明推导均为个人记录，如有错误欢迎指出，且所有均参考贺一家博士和高翔博士的相关证明，其他的部分参考文献也在文末给出。 [TOC] ## 1. SLAM 问题概率建模 考虑某个状态 $\boldsymbol{\xi}$ ，以及一次与该状态相关的观测 $\mat ......

最近在研究两个相机的图像拼接问题。偶然读到了一篇博客，突然发现这篇博文的作者功力相当深厚，对单应矩阵和深度图像的研究都很独到。 特此记录以下：https://zhuanlan.zhihu.com/p/636135357 https://zhuanlan.zhihu.com/p/608660362 附 ......

求解$\sum_{i=0}^kC(n,i)\mod 2333$ 值得一提的是$2,23,233,2333$均为质数。 这次是对行求和。并没有很难好的公式。 但是由于模数非常特殊可以使用卢卡斯定理。 $C(n,i)\%\ p=C(n\%p,i\%p)\cdot C(n/p,i/p)$ 不妨设$f(n, ......

本篇使用的[符号说明](https://www.cnblogs.com/edlinf/p/17585260.html)，书接上回[《含卷积矩阵优化问题的闭式解》](https://www.cnblogs.com/edlinf/p/17664923.html)，那么为什么会有这篇呢。 主要是求导部分不 ......

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编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性： 每行的元素从左到右升序排列。 每列的元素从上到下升序排列。 ![](https://img2023.cnblogs.com/blog/2773231/202309/2773231-2023 ......

难点一般在构建矩阵。 # [斐波那契数列](https://www.luogu.com.cn/problem/P1962) 考虑一个简单的矩阵。 还有一些与其类似的，但是矩阵可能要变形。 # [1](https://www.luogu.com.cn/problem/P2044) 修改一下乘的数就是母 ......

1 #嵌套列表解析，讲3*4的矩阵转换成4*3的矩阵 2 3 matrix = [[1, 2, 3, 4], 4 [5, 6, 7, 8], 5 [9, 10, 11, 12]] 6 7 8 for row in matrix: 9 print("遍历每一行：",row) 10 11 12 prin ......

**关于斐波那契数列计算第n个数，使用矩阵特征向量和特征值求解：** Fibonacci 数列的定义是：$F(0)=0$，$F(1)=1$ 并且对于 $n>1$，$F(n)=F(n-1)+F(n-2)$。我们可以使用线性代数中的特征向量和特征值来求解 Fibonacci 数列。 首先，我们可以将 F ......

采用递归的方法 1 #include <stdio.h> 2 #include <stdlib.h> 3 4 #define MaxSize 20 5 6 typedef struct{ 7 int Ver[MaxSize]; 8 int Edge[MaxSize][MaxSize]; 9 int ......

int ArrNum(Graph G,int ver) { for(int i=0;i<G.VerNum;i++) if(G.Ver[i]==ver) return i; else return -1; } int FirstNeighbor(Graph G,int ver) { int x=Arr ......

[传送](https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/lesson/1/ALDS1/all/ALDS1_10_B#/problems/print/ALDS1_10_B/en) ##区间dp 点击查看代码 ``` #include using namespace ......

## 关于圣彼得堡悖论的一些思考 记 $N$ 为 游戏的轮数，则 $N \sim Ge(\frac{1}{2}),P(N=k)=2^{-k},k=1,2,3,...$ 奖金 $X=2^N$，$E(X)=E(2^N)=\sum_{k=1}^{+\infty} 2^k\times 2^{-k}=\sum ......

AI验证代码逻辑没有错误。 /* 有向图的基本操作包括： 1. 初始化图：创建一个空的图数据结构，并初始化图的顶点数和边数。 2. 创建图 3. 判断图是否为空 4. 添加顶点：向图中添加一个新的顶点。 5. 添加边：在图中添加一条连接两个顶点的边。 6. 删除顶点：从图中删除一个指定的顶点，同时删 ......

Oracle客户端与Oracle数据库之间是有兼容支持关系的，有些低版本的Oracle Client连接到高版本的数据库是不支持的，其实Oracle官方文档 Client / Server Interoperability Support Matrix for Different Oracle Ve ......

[toc] # 正定矩阵的分解方法 设三阶**正定矩阵** $A$，若矩阵 $A$ 的特征值为 $\lambda_1,\lambda_2,\lambda_3$，对应的**单位化**特征向量分别为 $\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3$ 且**两两正交**，则存在正交矩阵 $Q = ......

本篇使用的[符号说明](https://www.cnblogs.com/edlinf/p/17585260.html)，考虑优化问题 $$\min\limits_{K} \frac12\|A*K-B\|_F^2+\gamma\|K\|_F^2,\tag{1}$$ 其中$A,B\in M_{m,n}$ ......

没有使用矩阵的压缩存储 #include <stdlib.h> #include <stdio.h> #define MaxVertexNum 20 typedef struct{ int Vex[MaxVertexNum]; //存储顶点 int Edge[MaxVertexNum][MaxVer ......

### 更多的变换矩阵 **之前我们说矩阵可以看作是向量的函数，矩阵可以改变一个点的坐标，比如将一个点的横坐标扩大 a 倍，纵坐标扩大 b 倍，那么就可以让如下矩阵与之相乘。** $T = \begin{Bmatrix}a & 0\\0 & b\end{Bmatrix}$ **本次就来介绍更多的变换 ......

思路 1、计算每个位置上方连续1的个数，表示该位置的行高 2、将每一行进行排序，以该行为底，计算每一列的位置索引与行款的关系表示底边长（width = ） 3、计算面积 代码 import java.math.BigDecimal; import java.util.*; import java.u ......

### 什么是矩阵 **前面我们介绍了向量，它是线性代数中最基本的元素，但提到线性代数，估计更多人第一时间想到的是矩阵（Matrix）。** **$\begin{Bmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 5 & 6 & 7 & 8 \\ 9 & 10 & 11 & 12 \end{Bmat ......

全文链接：https://tecdat.cn/?p=33511 根据报告合集显示，在消费者的亲友分享、社交平台、订单评价等环节，00后表现出活跃的参与度，而90后和95后在部分环节也较为活跃。相比之下，70后和80后在分享中的参与度最低，主要以亲友分享为主。阅读原文，获取专题报告合集全文，解锁文末3 ......

## Blah数集 大数学家高斯小时候偶然间发现一种有趣的自然数集合Blah，对于以`a`为基的集合`Ba`定义如下： (1)`a`是集合`Ba`的基，且`a`是`Ba`的第一个元素； (2)如果`x`在集合`Ba`中，则`2x+1`和`3x+1`也都在集合`Ba`中； (3)没有其他元素在集合Ba ......

## 什么是矩阵散点图 > 当我们想要探索两组变量之间的关系时，矩阵散点图是一种有用的可视化工具。它能够帮助我们快速地观察多个变量之间的关联性，特别是在统计分析和数据挖掘领域中。矩阵散点图实际上是由多个散点图组成的矩阵，每个散点图表示两个不同变量之间的关系。 ## 绘制矩阵散点图 ### 1.`ma ......

## 定理 若m为正整数，如果两个整数a和b满足（a-b）能够被m整除，即（a-b）$\div$ m得到一个整数，那么就称整数**a与b对模m同余**，记作`a≡b(mod m)` **两个数的和，差，积的余数等于余数的和，差，积** 因为多个数可以分解为多步两个数的运算，所以以上结论在多个数的情况 ......

推荐阅读： [矩阵树定理(+行列式) - command_block 的博客](https://www.luogu.com.cn/blog/command-block/ju-zhen-shu-ding-li-xing-lie-shi-post)。 ## 行列式 ### 定义 这个东西一般用于求解图的 ......

54. 螺旋矩阵 1 class Solution: 2 def spiralOrder(self, matrix: List[List[int]]) -> List[int]: 3 m, n = len(matrix), len(matrix[0]) 4 res = [] #存放遍历后的结果 5 ......

**题目链接：** [剑指Offer 29. 顺时针打印矩阵](https://leetcode.cn/problems/shun-shi-zhen-da-yin-ju-zhen-lcof/?envType=study-plan-v2&envId=coding-interviews) **题目描述： ......

### 前言： 因为某次考试订正 T4，用到了 exCRT，然后发现我和 lws 不会 exgcd…… 所以来把 gcd 到 exgcd 重新学一下，就写了这篇 trick。 ### 欧几里得算法： 求证： $$ \gcd(a,b)=\begin{cases} \gcd(b,a\bmod b) & ......

## 逆元 求解$ax=b\pmod m$，其实等价于$ax+my=b$，然后扩欧就无了。 可以应用于求当是$a,p$互质，求$a$在模$p$意义下的逆元,方法就是求解$ax=1\pmod p$。 ## 中国剩余定理（CRT） ### 问题： 有$m_1,m_2,...,m_n$，$n$个整数两两互 ......