定理 矩阵

# [NOI Online #1 入门组] 魔法 ## 题目描述 C 国由 $n$ 座城市与 $m$ 条有向道路组成，城市与道路都从 $1$ 开始编号，经过 $i$ 号道路需要 $t_i$ 的费用。 现在你要从 $1$ 号城市出发去 $n$ 号城市，你可以施展最多 $k$ 次魔法，使得通过下一条道路 ......

Given a `m x n` matrix `grid` which is sorted in non-increasing order both row-wise and column-wise, return *the number of **negative** numbers in* `g ......

# 欧拉函数 **互质**：对于 $\forall a, b \in \mathbb{N} $， 若 $a, b$ 的最大公因数为 $1$ ， 则称 $a, b$ 互质。 **欧拉函数**:即 $ \varphi (N)$, 表示从 $1$ 到 $N$ 中与 $N$ 互质的数的个数。 在**算术基本 ......

众所周知，数是可以进行加减乘除的，那矩阵为啥不可以呢？ 假设现在我们有两个矩阵 $A$ 和 $B$，矩阵大小分别为 $n \times m$ 和 $x \times y$，矩阵元素对 $mod$ 取模。 # 基本运算 ## 矩阵加法 令 $A + B = C$。 **要求：$n = x$ 并且 $m ......

"abs(occor.r) < 0.7" 这部分代码是对相关系数矩阵进行阈值处理的一部分。这里的 "0.7" 是一个阈值，用来筛选相关性较强的微生物对。具体来说，对于相关系数矩阵中的每个元素，如果其绝对值小于0.7，则将其设置为0。 相关系数范围在-1到1之间，绝对值越接近1表示相关性越强，绝对值越 ......

Lucas定理： 主要是求$C_{n}^{m}$在模$p$情况下($mod \, p$)(一般$p$较小，而$n,m$较大的情况) 公式: $ C_{n}^{m} ≡ C_{n \, mod \, p}^{m \, mod \, p} \times C_{n/p}^{m/p} (mod \, p) ......

## 简介 > 下面的 [系列文章](https://www.zhihu.com/column/c_1318542724966715392) 来自知乎用户 [iterator](https://www.zhihu.com/people/iterator-23)，是我见过最好的矩阵求导教程，没有之一！ ......

## 矩阵 我一向对矩阵是深恶痛绝的，难写是一点，更多是因为我总觉得发明矩阵的人觉得自己很酷。 （矩阵这玩意总是让我想不清楚本质 以至于我总想着以某些方法代替矩阵，以前喜欢用分治，那时认为矩阵的本质是分治，但是分治这玩意写出来奇丑无比，今天既然见到题解有类似的实现，便顺便梳理一下， 希望有更深的理解 ......

# 题目 给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。 **示例 1：** ![image](https://img2023.cnblogs.com/blog/2204134/202308/2204134-2023 ......

# 题目 给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照 顺时针螺旋顺序 ，返回矩阵中的所有元素。 **示例 1：** ![image](https://img2023.cnblogs.com/blog/2204134/202308/2204134-20230803145822194-967 ......

定义竞赛图的比分序列是将竞赛图每个点的出度从小到大排列得到的序列。 所谓兰道定理，即一个长度为$n$的序列$\{s_i\},s_i\le s_{i+1}$是合法的比分序列当且仅当$\forall k,\sum_{i=1}^ks_k\ge C(k,2)$ 进一步的一个竞赛图强连通的充要条件是：把它的所 ......

AcWing 204. 表达整数的奇怪方式 - AcWing 最近学了一下中国剩余定理，数论太深奥了，太难学啦，如果肯花时间还是可以学懂的，不过留给我的时间不多啦，只能学个大概，会用就行了，我在想为什么有的初中生、高中生编程能力以及逻辑思维能力都那么dior，我上初中和高中时，压根都不知道什么是编程 ......

[文档链接](https://genn-team.github.io/posts/sw_blog_toeplitz.html) CNN 的卷积是执行了 $w'_ {i,j}=\sum\limits_{x,y}w_{i+x,j+y}\times C_{x,y}$，有人认为每次平移卷积核，运算量很大，又 ......

# 1 标量的导数  # 2 亚导数 比如说$y=|x|$这个函数在x=0的时候时不可导的。当x>0，其到 ......

# 题目 给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。 **示例 1：** 输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]] 输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]] **示例 2：** 输 ......

 1.用公式，将求逆转化为**求伴随矩阵和行列式** 2.根据性质，可逆矩阵一定可以写成一系列初等矩阵乘 ......

参考： - [【深度学习中的数学】高维矩阵乘法规则](https://blog.csdn.net/qq_41682740/article/details/124682343) - [【全面理解多维矩阵运算】多维（三维四维）矩阵向量运算-超强可视化](https://zhuanlan.zhihu.co ......

（1）设dF12为电流元1给电流元2的力，I1和I2分别为他们的电流强度，dl1和dl2分别为两线元的长度，r12为两电流元的距离，则dF12的大小满足下列比式： 或 dF12的大小还与两电流元的取向有关。 （2）电流强度单位 （1）中dF12的单位为N=kg*m/s2，长度dl1、dl2和r12的 ......

题目：  //不可以用代码随想录里螺旋矩阵的思路 ``` class Solution { public: vect ......

给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照 顺时针螺旋顺序 ，返回矩阵中的所有元素。 示例 1：  `` ......

请使用C++实现矩阵的各种运算 1、矩阵创建 2、矩阵相加 3、矩阵相减 4、矩阵相乘 5、数字乘矩阵 6、矩阵上叠加 7、矩阵左右叠加 8、矩阵转置 9、矩阵旋转 10、矩阵求逆 11、矩阵输出 ````#include using namespace std; int line; int col ......

由【物不知数】问题引入：有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？ 意思就是有一个数满足除以3余2，除以5余3，除以7余2。 不过解法还挺公式化的，这里就用变量整理吧 x=a1(mod b1) x=a2(mod b2) x=a3(mod b3) M=b1*b2*b3，c1=M ......

题目 请使用C++实现矩阵的各种运算 矩阵创建 矩阵相加 矩阵相减 矩阵相乘 数字乘矩阵 矩阵上叠加 矩阵左右叠加 矩阵转置 矩阵旋转 矩阵求逆 矩阵输出 题目分析 矩阵创建 这里只需注意由于我们需要通过不同的函数对数组进行操作，所以我们需要将数组存储在容器或者使用指针防止数据丢失 const do ......

# Burnside 定理 ## 问题： 给定一个 $n$ 个点，$n$ 条边的环，有 $m$ 种颜色，给每个顶点染色，问有多少种**本质不同**的染色方案，答案对 $10^9+7$ 取模 注意本题的本质不同，定义为：**只需要不能通过旋转与别的染色方案相同**。 ## 题目初步解读 我们考虑如果不 ......

#题目：矩阵的基本运算 ##1、矩阵创建 2、矩阵相加 3、矩阵相减 4、矩阵相乘 5、数字乘矩阵 6、矩阵上叠加 7、矩阵左右叠加 8、矩阵转置 9、矩阵旋转 10、矩阵求逆 11、矩阵输出 ###运用知识 1.动态内存分配是一种在程序运行时动态地分配内存空间的机制。与静态内存分配相比，动态内存分 ......

#矩阵的基本运算 1、矩阵创建 2、矩阵相加 3、矩阵相减 4、矩阵相乘 5、数字乘矩阵 6、矩阵上叠加 7、矩阵左右叠加 8、矩阵转置 9、矩阵旋转 10、矩阵求逆 11、矩阵输出 ##主要运用的知识点:掌握二维指针的动态分配内存 下面举一个简单的例子来理解二维指针的动态分配内存 ```c++ # ......

LED： 位操作和总线操作的区别 流水设计和蜂鸣器： keil的调试 子程序的调用 数码管： 板子上为共阴极。 静态显示方式：保持住段选的字码 动态显示方式：段选的字码显示后，延时1-5ms，然后重新选中数码管的位置，重新显示段选的新字码 锁存端：先拉高，送数据，再拉低，从而锁存住数据。下降沿能够保 ......

## numpy-线代和矩阵 [TOC] ### 创建(转换)矩阵 一般我们先创建数组，然后将其转化为矩阵 ``` np.mat(data, dtype=None) data： 数据或者数组 dtype： 数据格式 ``` ```python import numpy as np arr1 = np ......

1. 特征值为： 2. 任意两行或两列都成比例 3. ![](https://img2023.cnblogs.co ......

本篇使用的[符号说明](https://www.cnblogs.com/edlinf/p/17585260.html)，考虑优化问题 $$\min\limits_X \|A\circ X-B\|_F^2,\tag{1}$$ 其中$A,X,B\in M_{m,n}$。自然的想法是对其求导找闭式解，由于 ......