定理 矩阵

力扣官方解法： class Solution { public: bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) { int h = board.size(), w = board[0].size(); vector<vector<int>> ......

威尔逊定理：若p为素数，则p可以整除(p-1)!+1。 用同余方程表示为：(p-1)! ≡ -1 (mod p) 证明如下 充分性： 当p=1时，(p-1)! ≡ 0 (mod p) 当p=4时，(p-1)! ≡ 2 (mod p) 当p>4时，当p为完全平方数时，设k²=p，探讨2k和p的大小，因 ......

1 #方法一：这是最先想到的 2 s = [[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]] 3 n = int(input()) 4 5 r = [] 6 for i in s: 7 a = [] #这个很重要，每次要清空 8 for j in i: 9 a.append(j * n) 10 ......

矩阵链相乘顺序 [toc] ## 问题描述 A1,A2,..,An 表示n个矩阵的序列，其中Ai为$P_{i−1}×P_i$阶矩阵，i=1,2,...,n。 向量P=表示矩阵链的输入，其中P0是A1的行数，P1是A1的列数，P1是A2的行数，以此类推。 计算这个矩阵需要做n−1次两个矩阵的相乘运算， ......

## 前言 emmm太久了忘了许多 写笔记来复习一下 ## 概念 ### 矩阵乘法 什么是**矩阵乘法**？ 给你两个矩阵$a,b$ 则令$c=a*b$ 有 $c_n=a_n$,$c_m=b_m$ $$\sum\limits_{i=1}^{c_n}\sum\limits_{j=1}^{c_m} c_ ......

lucas 定理用于求解模数很$**$的组合数求解，比如模小素数，会遇到不一定互质即没有逆元的情况。 $$ C_{n}^m\equiv C_{n/p}^{m/p}⋅C_{n\mod{p}}^{m\mod{p}}$$ 或者说 $(n_i,m_i)$ 是 $(n,m)$ 在 $p$ 进制上的一组，$C_ ......

### 定义 俩矩阵 $A,B$，一个 $m*n$，一个 $n*u$ $C=A*B$ 计算公式为 $$ c[i][j]=\sum^{n-1}_{k=0}{a[i][k]*b[k][j]} $$ + 如果行数和列数相同的矩阵，可以称为方阵 + 如果方阵的对角线元素是 $1$，其余元素都是 $0$，那么 ......

# 1572. 矩阵对角线元素的和 2023年8月12日19:07:51 [1572. 矩阵对角线元素的和](https://leetcode.cn/problems/matrix-diagonal-sum/) 简单 给你一个正方形矩阵 `mat`，请你返回矩阵对角线元素的和。 请你返回在矩阵主对角 ......

题目链接 给定一个正方形矩阵，返回对角线元素的和（两条对角线，中心的元素不要叠加两次）。 第一种方法：遍历矩阵 矩阵中某个位置（i, j）如果处于对角线上。则一定满足下列条件之一： i = j; i + j = n - 1; 根据上边的结论，可以遍历整个矩阵。如果满足条件之一，则表示该元素在对角线上 ......

```cpp struct Matrix { typedef long long ll; const ll mod = 1000000007; ll matrix[110][110]; //矩阵里的每一个数 ll line, colu; //矩阵的行，列 Matrix operator *(cons ......

组合意义天地灭。 ## Lucas 定理 > 问题 $1$：给定 $n, m \in \mathbb{N}$ 与 $p \in \mathbb{P}$，其中 $n$ 与 $m$ 相当大，而 $p$ 则相对较小，要求计算 $\binom{n}{m} \bmod p$ 的值。 一般的预处理逆元以及递推的 ......

## 题目描述 婷婷是个喜欢矩阵的小朋友，有一天她想用电脑生成一个巨大的 $n$ 行 $m$ 列的矩阵（你不用担心她如何存储）。她生成的这个矩阵满足一个神奇的性质：若用 $F[i,j]$ 来表示矩阵中第 $i$ 行第 $j$ 列的元素，则 $F[i,j]$ 满足下面的递推式: $$\begin{al ......

**4954: 矩阵游戏** 时间限制(普通/Java):2000MS/6000MS 内存限制:65536KByte **描述** >婷婷是个喜欢矩阵的小朋友,有一天她想用电脑生成一个巨大的n行m列的矩阵(你不用担心她如何存储)。她生成的这个矩阵满足一个神奇的性质：若用F[i][j]来表示矩阵中第i ......

描述 婷婷是个喜欢矩阵的小朋友,有一天她想用电脑生成一个巨大的n行m列的矩阵(你不用担心她如何存储)。她生成的这个矩阵满足一个神奇的性质：若用F[i][j]来表示矩阵中第i行第j列的元素，则F[i][j]满足下面的递推式: 递推式中a,b,c,d都是给定的常数。现在婷婷想知道F[n][m]的值是多少 ......

题目大意: 已知 a,b,c,d,n,m已知, 求f(n,m). 数据范围 1<=N,M<=10^1000 000,a<=a,b,c,d<=10^9 首先用到费马小定理将n和m缩小到int范围。 费马小定理 其中p为质数，a为不是p的倍数的正整数。 首先用到高中的数列。 F(n,m)=a·F(n,m ......

在《线性代数》、《矩阵论》等教材中有矩阵的概念和应用。算法竞赛中常见的应用是用快速幂加速矩阵乘法。 矩阵的计算 一个 $ m $ 行 $ n $ 列的矩阵用二维数组 $ matrix[][] $ 存储，$ matrix[i][j] $ 表示第 $ i $ 行第 $ j $ 列元素的值。 ......

给定 $01$ 矩阵 $C$，求有多少个 $01$ 矩阵的有序对 $(A,B)$ 满足 $A \times B \equiv C \pmod 2$。 $n \leq 2 \times 10^3$。 先考虑如果知道了 $A$ 怎么做。考虑把 $C$ 和 $A$ 写成若干行向量的组合 $c_1 \sim ......

题目：  ``` class Solution { public: int row, col; bool trave ......

 ![image](https://img2023.cnblogs.com/blog/1943217/2 ......

这道题源自23版李林880的矩阵章节，题目如下： 设矩阵 $A=\left[ \begin{matrix} 1 & -1 & -1 & -1 \\ -1 & 1 & -1 & -1 \\ -1 & -1 & 1 & -1 \\ -1 & -1 & -1 & 1 \end{matrix} \right ......

单应性（Homography）变换：可以简单的理解为它用来描述物体在世界坐标系和像素坐标系之间的位置映射关系。对应的变换矩阵称为单应性矩阵。 单应性矩阵在 图像校正、图像拼接、相机位姿估计、视觉SLAM等都有应用。 单应性矩阵主要涉及两个函数： 1 findHomography(srcPoints, ......

```cpp struct matrix{ int a[M][M]; matrix(){ memset(a,0,sizeof a); } matrix operator * (const matrix &x)const{ matrix b; for(int k=0;k<m;k++) for(int ......

# 题目 编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性： 每行的元素从左到右升序排列。 每列的元素从上到下升序排列。 **示例一** ![image](https://img2023.cnblogs.com/blog/2204134/2 ......

#### 1.向量组的秩 **极大线性无关组**的定义：  >注意： 同一个向量组可能有很多不同的极大线性 ......

### 概念 用语言描述，容斥原理求的是不满足任何性质的方案数，我们通过计算所有至少满足 $k$ 个性质的方案数之和来计算。 同样的，我们可以通过计算所有至少满足 $k$ 个性质的方案数之和来计算恰好满足 $k$ 个性质的方案数。这样的容斥方法我们称之为广义容斥原理。 ......

一、矩阵拼接一、矩阵拼接 numpy矩阵拼接常用方法： ```python np.append(arr,values,axis) np.concatenate(arrays,axis,out=None) np.stack(arrays,axis,out=None) np.hstack(tup) np ......

**## Part 1：知识点 #### 费马小定理 若 $p$ 为质数，$a\perp p$，则 $a^{p - 1} \equiv 1 \pmod{p}$ #### 欧拉定理 若 $a\perp n$，则 $a^{\varphi(n)} \equiv 1 \pmod{n}$ （[不会欧拉函数的点 ......

题面传送门：P1005 [NOIP2007 提高组] 矩阵取数游戏 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 分析题目可知，这道题是一道求最值的问题，第一次看题没有认真读题，以为是每次只在某一行中选一个数，于是想了半天无果。重新读题才发现每次需要每行都取，那么这就很简单了，相 ......

基本上是对着[这篇博客](https://blog.csdn.net/sslz_fsy/article/details/105270410)写的。 定义一张图的一张图 $G$ 的 Tutte 矩阵 $\widetilde{A}(G)$ 为： $$ \widetilde{A}(G)_{i,j}=\be ......

**最长反链**：一张有向无环图的最长反链为一个集合 $S \subseteq V $，满足对于 $S$ 中的任意两个不同的点 $u, v \in S(u \ne v)$，$u$ 不能到达 $v$，$v$ 也不能到达 $u$，且 $S$ 的大小尽量大 **最小不可重链覆盖**：在 DAG 中选出若干 ......