成就 数学 世纪
一些常用数学知识
\[(a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_n) ^ 2 = a_1^2 + a_2^2 + ... + a_n^2 + 2a_1a_2 + 2a_1a_3 + ... 2a_{n-1}a_n \] \[\sum_{k = 1}^{n}k ^ 2 = \frac{n(n + 1)(2n ......
JavaScript for循环语句的特殊案例，用代码解决数学中的问题
案例一: 一百个和尚分一百个馒头，大和尚一人分三个，小和尚三人分一个，正好分完。问大、小和尚各几人？ var num = 100; var people = 100; var big,small; for(big=0;big<=33;big++){ small=people-big; if(big* ......
荒原之梦考研数学网联系方式
荒原之梦考研数学网成立于 2017 年，专注于考研数学领域。为增进信息互通，方便交流反馈，现面向全网公布荒原之梦网的官方电子邮箱： kf@zhaokaifeng.com zhaokaifengcom@163.com ......
『具体数学』第2章 和式
（关于第一章习题还没写完就开始第二章这件事） 典例选讲 和式的记号 主要是一些 \(\sum\) 符号使用上的问题，有以下几点原则与建议： 在处理和式时尽可能用在 \(\sum\) 符号下列出指标关系的形式，处理时更不易出错。 在使用确定界限形式时常算上取 \(0\) 值的项来保证理解的有效性。 用 ......
数学辅助工具收藏
GeoGebra - 风靡世界, 过亿师生沉迷使用的免费数学软件, 函数图像, 几何画板, 3d计算器等 www.desmos.com, 函数图像, 几何, 矩阵, 3d工具等 Symbolab 数学求解器 - 分步计算器, 函数图像, 几何, 数学计算器, 解体步骤等 MathTool公式编辑器 ......
数学相关
子集反演 \[g(S)=\sum_{T\subseteq S}f(T) \Leftrightarrow f(S)=\sum_{T\subseteq S}g(T)\cdot (-1)^{|S|-|T|} \]\[h(S)=\sum_{T\supseteq S}f(T) \Leftrightarrow ......
【组合数学】基础知识 学习笔记
组合数学与组合计数 计数原理 分类加法计数原理：做一件事，有多类方法，则总的方法数是所有类方法数之和。 分步乘法计数原理：做一件事，需要多步完成，则总的方法数是所有步方法的乘积。 例题：P3197 [HNOI2008] 越狱 排列与组合 排列数：从 \(n\) 个数中选出 \(m\) 个数排成一列， ......
CF1764D Doremy's Pegging Game 组合数学
CF1764D Doremy's Pegging Game 你怎么连简单题也不会？ 考虑满足条件当且仅当有连续的n/2向下取整段被删除。 考虑最终状态一定是一次删除联通了两个连续段，然后结束。 我们枚举这个连续段的长度 i 。 最后一个删除的位置有 n/2下取整*2-i 种方案，设另外删除了 j 种 ......
Python 数学函数和 math 模块指南
Python 提供了一组内置的数学函数，包括一个广泛的数学模块，可以让您对数字执行数学任务。 内置数学函数。min() 和 max() 函数可用于在可迭代对象中查找最低或最高值： 示例：查找可迭代对象中的最低或最高值： x = min(5, 10, 25) y = max(5, 10, 25) pr ......
P4999 烦人的数学作业
P4999 烦人的数学作业 注意取模可能会产生负数 点击查看代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define LL long long const int N=250,mod=1e9+7; LL f[106][200];//长度为i时， ......
生日（数学，暴力折半搜）
生日（数学，暴力折半搜） 题目描述 给定序列a，两种操作： 1：给定l，r，询问是否存在x，y两个【l，r】的子集满足两集合的权值和相等。 2：给定l，r，对\(i\in[l,r]\) , \(a_i\to a_i^3\mod V\). n,q 1e5,v 1000 解析 注意到 \(v\) 很小。 ......
计算机数学基础-本科阶段
离散数学（上册）目录 第一章：命题逻辑与谓词逻辑 命题逻辑 命题与命题公式 逻辑连接词与真值表 真值与合取范式与析取范式 谓词逻辑 谓词与谓词公式 全称量词与存在量词 第二章：集合论 集合的基本概念 集合的运算 集合的关系 集合的代数系统 第三章：关系与函数 二元关系 关系的定义与性质 关系的闭包与 ......
21世纪来最大发现！近代科学重大突破！不是封建迷信！
一个人，他死后，真的会还魂吗？—————vSINGER_落添Ⅰ. 答案是是的。 近日，随着SCP的考核，全国各地死亡率也大幅上升，大部分聚集在HE省。就在一周前，一名名叫HS_xh的小哥的尸体在某市学校机房内被发现。 死者死前精神亢奋，看似生前最后非常激动，随着法医的深入调查，通过最新科学技术【数据 ......
CTFshow Reverse 数学不及格 wp
首先，通过观察伪代码，我们可以得到两个等式。通过计算可以得到v9和v4的值。然后，计算出四个输入参数的值，并将它们转换为十六进制字符串。最后，将十六进制字符串转换为字节串，从而得到flag{newbee_here}。 ......
Python环境下LaTeX数学公式转图像方案调研与探讨
@目录引言方案一：基于LaTeX环境方案二：基于KaTeX(推荐) 方案三：基于Matplotlib写在最后 引言 近来，涉及到一些公式识别的项目，输入是公式的图像，输出是LaTeX格式的数学公式字符串。 这类项目一般都采用深度学习的方法来做，这就涉及到构造公式LaTeX字符串和对应渲染后图像的数据 ......
做点数学题。
\(\mathit1\) 题意：给定长度为 \(n\) 的序列 \(a\)，\(m\) 次询问，每次给定 \(l,r\) 和 \(k\)，求 \(\sum\limits_{i=l}^r a_i\left(\begin{matrix}i-l\\k\end{matrix}\right)\) 的值。 \( ......
数学最终讲义答案8-16章
格式：练习题所在页-答案所在页。 227-465： 235-466： 248-466： 答案466： 255-466： 255-467： 263-467： 279-467： 286-468： 287-468： 294-468： 309-468： 311-469： 315-469： 319-469： ......
一道东京大学数学题
定义集合\(S\)（大小为\(m\)）（\(S\)是\(\{0,2,.....n-1\}\)的子集）的权值：\(2^{S_1}*2^{S_2}*....*2^{S_m}\) 定义\(a_{n,m}\)：\(S\)的所有选法的权值之和。 (2)定义多项式\(f_n(x)=a_{n,0}+a_{n,1} ......
数学题
数学题笔记整理 P2568 GCD \[\sum\limits_{p\in prime}\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{n}\gcd(i,j)=p\\ \]\[\sum\limits_{p\in prime}\sum\limits_{i=1}^{\lf ......
从【高中数学】开始的 Fourier 变换
Intro 给定两个多项式 \(f,g\)，求出 \(f\cdot g\)。 \(\Theta(n^2)\) 的算法是 trivial 的。 那么如果 \(\deg f,g \leq 10^6\) 呢？ 这就不得不用到 FFT（快速傅里叶变换）/NTT（快速数论变换） 了。 Basis Comple ......
组合数学
组合数学 二项式定理 $ (a + b)^n = \sum \limits_{i = 0}^{n} \dbinom {n} {i} a^i b^{n - i} $ 证明 ： 考虑组合意义，对于一项 \(a^i b^{n - i}\) ，需要在 \(n\) 个 \((a + b)\) 中选出 ......
最近发现了一本好书《程序员数学：用Python学透线性代数和微积分》
记录一下： 最近发现了一本好书《程序员数学：用Python学透线性代数和微积分》。每次读到困难的地方想放弃了，经过思考竟然又明白了。结果几次想放下不看了，明白之后又开始继续啃。 2023年10月24日16:29:09 ......
P3708 koishi的数学题（取模转化减法）
\(\displaystyle f(x) = \sum_{i=1}^n x \bmod i\) 对于一个i，枚举k 对于[xk, x(k+1) )，中的数，贡献的形式都为a[i]-i*k 直接差分维护即可 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<c ......
mysql数学计算
mysql数学计算 一、取整函数 1、向上取整 CEIL(X) 和 CEILING(X)：返回大于等于 X 的最小 INT 型整数。 SELECT CEIL(2.3) -- 3 2、向下取整 FLOOR(X)：返回小于等于 X 的最大 INT 型整数。 SELECT FLOOR(2.3) -- 2 ......
数学大礼包 - Day 5
群论 群 \((G,\cdot)\)：指 满足 封闭性 (\(\forall a,b\in G,a\cdot b\in G\))、 结合律 (\(\forall a,b,c\in G,(a\cdot b)\cdot c=a\cdot (b\cdot c)\))， 唯一存在 单位元 (\(\exist ......
数学大礼包 - Day 4, 5
同余 同余定义：\(n|a-b\Leftrightarrow a\equiv b\pmod n\). 性质： 若 \(a\equiv b\pmod n\)，则 \(a,b\) 对 \(n\) 作带余除法的余数相同。 自反性：\(a\equiv b\pmod n\Rightarrow b\equiv ......
数学大礼包 - Day 3, 4
咕咕咕 # 整除 ## 定义 1.1 - 整除 $a\mid b$ 指 $\exists n \in \mathbb{Z}$ 使得 $an=b$ 满足传递性： $a\mid b,b\mid c$ .则 $a\mid c$ 可加减性： $n\mid a,n\mid b$ .则 $n\mid a\pm ......
数学大礼包 - Day 2, 3
归纳与递推 不完整，待后人补充 博弈论 无平局无运气的游戏绝对有必胜策略。 \(n\) 颗糖，A，B 轮流取 \(2^k\) 个，取完最后一个的获胜。 第一制胜点：0 递推： 能到制胜点的都必败； 无论怎么走都是必败点才是制胜点。 猜： \(P(3k)=1,P(3k+1)=0,P(3k+2)=0\) ......