数列的极限 数列 数学
[SDOI2008] 递归数列
## 题面 一个由自然数组成的数列按下式定义： 对于 $i \le k$：$a_{i}= b_{i}$。 对于 $i > k$：$\displaystyle a_{i}= \sum_{j=1}^{k}{c_{j} \times a_{i-j}}$。 其中 $b_{1\dots k}$ 和 $c_{1 ......
常系数齐次线性递推数列
常系数齐次线性递推数列 齐次线性递推方程 H(n)−a1H(n−1)−a2H(n−2)−akH(n−k)=0 (1) H(0)=b0,H(1)=b1,H(2)=b2,⋯,H(k−1)=bk−1 (2) 称作k阶常系数齐次线性递推数列。 二阶，直接求解（高考） 假如能够将递推关系式改写为 (an−pa ......
调题时出现的问题 in 『组合数学』
（递推计算组合数）[P4071 [SDOI2016]排列计数](https://www.luogu.com.cn/problem/P4071 "P4071 [SDOI2016]排列计数") 吐个槽先：没啥好吐槽的, 就是我自己傻掉了. Orz. 这题的式子非常水. 1. 在 $n$ 个数里面选 $m ......
2023全国卷甲卷理科数学Word解析版
## 前言 ## 真题图片   话说 ......
数学分析复习：Weierstrass 逼近定理, Müntz–Szász 定理
~~本学期的~~“数学分析 ~~(不是实验班)~~” 讲了一堆 Approximation theory, 这是怎么绘事呢? **定理 1 (Weierstrass).** 连续函数 $f\in\mathrm C[0,1]$ 可被多项式一致逼近. > 对任意 $\varepsilon>0$ 和 $x ......
2023全国卷乙卷文科数学Word解析版
## 前言 ## 真题图片    掌握常用容器类基本应用方法； (2)掌握常用算法类应用方法； (3)掌握面向对象思想类层次划分方法； 2.实验功能 (1)数据来源: 某学校447人某次数学考试；详见dem ......
算法题：求解斐波那契数列
概念： 斐波那契数列是指以0, 1开始，之后每一项都等于前两项之和的数列， 即：0， 1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， 21， 34， 55， 89， 144……以此类推。 这个数列最早是由13世纪意大利数学家斐波那契提出的，并在数学、自然科学和计算机科学等领域有着广泛的应用。 题目： 若 ......
C/C++数学口算比赛系统[2023-06-11]
# C/C++数学口算比赛系统[2023-06-11] 题目三 数学口算比赛系统 1. 设计要求： 适用于小学生数学口算比赛的系统。比赛题型分为两种：“四则简单运算”和“四则混合运算”，计算机随机出题，选手计时回答。要求进入每种题型比赛时，计算机均有提示，每人的得分情况随时更新。菜单格式如图。 2. ......
工程数学1
实验一：一维寻优法（0.618 法）程序设计 一、实验目的 通过一维寻优黄金分割法的程序设计，培养学生计算机的应用能力，并为今后无约束优化方法的学习和编程，奠定基础；掌握缩小寻优区间的黄金分割法。 二、实验内容 1）请用0.618 法求解优化问题： min f (x) = x^2 − sin(x) ......
工程数学2
实验二：最速下降法程序设计 一、实验目的 通过最速下降法的程序设计，为今后的约束优化方法的学习和编程奠定基础；掌握负梯度方向的定义和最速下降法的迭代公式 ；通过此次实验，进一步巩固最速下降法的基本原理和思想。 二、实验内容 （1）求解无约束优化问题： （2）终止准则取 （3）完成最速下降法（负梯度法 ......
工程数学3
实验三：Newton 法程序设计 一、实验目的 掌握 Hesse 矩阵的计算方法和 Newton 法的基本思想及其迭代步骤；学会运用 MATLAB 编程实现常用优化算法；能够正确处理实验数据和分析实验结果及调试程序 二、实验内容 （1）求解无约束优化问题 （2）终止准则取 （3）完成 Newton ......
工程数学4
实验四：共轭梯度法程序设计 一、实验目的 掌握共轭梯度法的基本思想及其迭代步骤；学会运用 MATLAB 编程实现常用优化算法；能够正确处理实验数据和分析实验结果及调试程序。 二、实验内容 （1）求解无约束优化问题： （2）终止准则取 ，搜索方法采用非精确搜索 Armijo； （3）完成 FR 共轭梯 ......
工程数学5
实验五：MATLAB 最优化工具箱的使用 一、实验目的 通过一个农业生产计划优化安排的实例求解，培养学生解决实际线性规划问题的初步能力；熟悉线性规划的建模过程；掌握 Matlab 优化工具箱中线性规划函数的调用。 通过一个投资组合优化问题的实例求解，培养学生解决实际二次规划问题的初步能力；熟悉线 性 ......
工程数学上机5
实验五：MATLAB最优化工具箱的使用 一、实验目的 通过一个农业生产计划优化安排的实例求解，培养学生解决实际线性规划问题的初步能力；熟 悉线性规划的建模过程； 掌握 Matlab 优化工具箱中线性规划函数的调用。 二、实验内容 某村计划在 100 公顷的土地上种植 a 、b 、c 三种农作物。可以 ......
工程数学上机1
实验一：一维寻优法(0.618 法)程序设计 一、实验目的 通过一维寻优黄金分割法的程序设计，培养学生计算机的应用能力，并为今后无约束优化方法 的学习和编程， 奠定基础；掌握缩小寻优区间的黄金分割法。 二、实验内容 (1) 请用 0.618 法求解优化问题： min f (x) = x2 − sin ......
工程数学上机2
实验二：最速下降法程序设计 一、实验目的 通过最速下降法的程序设计，为今后的约束优化方法的学习和编程奠定基础；掌握负梯度方向 的定义和最速下降法的迭代公式；通过此次实验，进一步巩固最速下降法的基本 原理和思想。 二、实验内容 (1)求解无约束优化问题：； (2) 终止准则取； (3) 完成最速下降法 ......
工程数学上机3
实验三：Newton 法程序设计 一、实验目的 掌握 Hesse 矩阵的计算方法和 Newton 法的基本思想及其迭代步骤；学会运用 MATLAB 编程实现 常用优化算法； 能够正确处理实验数据和分析实验结果及调试程序。 二、实验内容 (1)求解无约束优化问题：； (2) 终止准则取； (3) 完成 ......
工程数学上机4
实验四：共轭梯度法程序设计 一、实验目的 掌握共轭梯度法的基本思想及其迭代步骤；学会运用 MATLAB 编程实现常用优化算法； 能够正 确处理实验数据和分析实验结果及调试程序。 二、实验内容 (1)求解无约束优化问题：； (2) 终止准则取，搜索方法采用非精确搜索 Armijo； (3) 完成 FR ......
工程数学上机实验（五）
（1） 代码: % 定义系数矩阵 A，右侧向量 b，目标函数系数向量 c A = [450 600 900; 35 25 30; 350 400 300]; b = [63000; 3300; 33000]; c = [-1500; -1200; -1800]; % 定义非负约束 lb = zero ......
工程数学上机实验（三）
newton.m % 定义目标函数及其梯度和海森矩阵 f = @(x) 100*(x(2)-x(1)^2)^2 + (1-x(1))^2; grad_f = @(x) [400*x(1)^3-400*x(1)*x(2)+2*x(1)-2; 200*(x(2)-x(1)^2)]; hes_f = @( ......
工程数学上机实验（四）
共轭梯度法程序设计 1、实验目的 掌握共轭梯度法的基本思想及其迭代步骤；学会运用 MATLAB 编程实现常用优化算法；能够正确处理实验数据和分析实验结果及调试程序。 2、实验内容 （1）求解无约束优化问题； （2）终止准则取，搜索方法采用非精确搜索 Armijo； （3）完成 FR 共轭梯度法的 M ......