数论 乘法 线性 方程
乘法加法和代数计算如何算的快,准
进位尽量用脑子来记忆, 因为每一次进位只保存一个即可.进位跟下一个加完之后就更新了.所以记忆不难, 多训练即可. 举一个例子: 135*87 首先写下 135 87 75=35.所以脑子记住进位3, 写下5. 然后37=21, 所以我们写上4, 脑子记住2. 1*7=7所以我们写下9就完事了. 少写 ......
P5431 【模版】模意义下的乘法逆元 2
给定 \(n\) 个正整数 \(a_i\)，求它们在模 \(p\) 意义下的乘法逆元。 逆元是模意义下的倒数，能够将模意义下无法直接计算的除法转化为乘法。 先来总结一下常用的求单个逆元的方法： 扩展欧几里得：\(O(\log n)\) 地求一个数的逆元，要求 \(a,p\) 互质即可（\(p\) 为 ......
【算法】【线性表】下一个排列
1 题目 整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。 例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。 整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列 ......
【算法】【线性表】移除元素
1 题目 给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。 不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并 原地 修改输入数组。 元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。 示例 1： 输入：nums ......
机器学习-线性分类-支持向量机SVM-SMO算法-14
目录1. SVM算法总结2. SMO算法 1. SVM算法总结 选择 核函数 以及对应的 超参数 为什么要选择核函数？ 升维 将线性问题不可分问题 升维后转化成 线性可分的问题 核函数 有那些？ linea gauss polinormail tanh 选择惩罚项系数C min ||w||2 + C ......
MATLAB计算表达式求解方程
1、利用syms声明表达式中需要使用的变量 2、编辑带有变量的表达式 3、使用subs命令将表达式中的变量替换为具体数值，此过程有计算功能 4、求解方程组可以使用solve函数 5、eqn = [方程1，方程2] var = [待求未知数1 待求未知数2] ans = solve(eqn,var) ......
线性映射与矩阵空间同构、线性映射的维数公式
  成立的充要条件为 \(\gcd(a,b)|c\)。 证明： 有 \(\gcd(a,b)|ax,\gcd(a,b)|by\) \(∴\gcd(a,b)|ax+by\) \(∴\gcd(a,b)|c\) 扩展： 不定方程 \(\displaystyle\ ......
MIT18.06Linear Algebra 第16讲 投影矩阵和最小二乘法
 { if(b==0){ x=1; y=0; return a; } int d= ......
P1082 [NOIP2012 提高组] 同余方程
求关于 \(x\) 的同余方程 \(ax\equiv 1 (\bmod b)\) 的最小正整数解。 根据取模的性质，这个方程相当于 \(ax+by=1\)，其中 \(y\) 为负数，形式类似于扩展欧几里得的经典形式 \(ax+by=\gcd(a,b)\)。 方程 \(ax+by=m\) 有整数解的必 ......
转载（气泡的附加压力与热力学基本方程）
本文拟结合准静态过程假说，探究气泡附加压力与热力学基本方程的内在关联，供参考. 含表面张力的热力学基本方程 准静态过程假说中含表面张力的热力学基本方程，参见如下式（1）[1]: dG=γdAs=-SdT+Vdp+δW' （1） 需明确，式（1）中并未出现体势变（-pdV）或体积功（-pedV)项，这 ......
机器学习-线性分类-支持向量机SVM-软间隔-13
目录1. 总结 SVM2. 软间隔svm 1. 总结 SVM SVM算法的基础是感知器模型， 感知器模型 与 逻辑回归的不同之处？ 逻辑回归 sigmoid(θx) 映射到 0-1之间给出预测概率 感知器分类 sign(θx) 输出θx的符号， +1 或者-1 给出x是属于正样本还是负样本 直接输出 ......
欧拉线性筛
模板 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e8+10; int p[N]; bitset<N>vis; int n; void ola(){ int cnt=0; for(int i=2;i<=N;i++){ if(!v ......
基扩张定理、矩阵秩不等式、线性空间的维数公式、直和等价命题
  x = 2*x; A O( log2(n) ) B O( n ) C O( nlog2(n) ) D O( n^2 ) 答案：Ａ 解析： x = 2^i = ......
css渐变背景，linear-gradient()线性渐变和radial-gradient()径向渐变
1.简单的线性渐变 .layout{ width: 100%; min-height: 100vh; background: linear-gradient(#FFE8E9,rgba(0,0,0,0) 200px); } 2.层叠多层的渐变（左右+上下+背景图） .layout{ width: 10 ......
数据结构与算法 第二章线性表（48课时课程笔记）Data Structure and Algorithms
2.1 线性表的类型定义 一个线性表是n个数据元素的有限序列。 （1）结构初始化 InitList(&L) 构造一个空的线性表L。 （2）销毁结构 DestroyList(&L) （3）引用型操作 （4） 修改型操作 一个算法举例： 假设有两个集合A和B分别用两个线性表LA和LB表示（即：线性表中的 ......
世微 AP75XX 低压差线性稳压器 LDO 多种分装
产品描述 AP75XX 是一款采用 CMOS 技术的低压差线性稳压器。最高工作电压可达 24V，有几种固定输出电压值，输出范围为 2.8V~9.0V，具有较低的静态功耗，广泛用于各类音频、视频设备和通信等设备的供电。特点应用领域封装信息输出电压选型 注：(XX 代表输出电压）型号输出电压封装类型SO ......
【算法】【线性表】四数之和
1 题目 给一个包含n个数的整数数组S，在S中找到所有使得和为给定整数target的四元组(a, b, c, d)。 四元组(a, b, c, d)中，需要满足 a<=b<=c<=d，答案中不可以包含重复的四元组。 样例 1： 输入： numbers = [2,7,11,15] target = 3 ......
机器学习-线性回归-SVM支持向量机算法-12
目录1. 铺垫 感知器算法模型2. SVM 算法思想3. 硬分割SVM总结 支持向量机(Support Vector Machine, SVM)本身是一个二元分类算法，是对感知器算法模型的一种扩展。 1. 铺垫 感知器算法模型 什么是感知器算法模型？ 感知器算法是最古老的分类算法之一，原理比较简单， ......
线性表
结构体 结构体基本概念：结构体属于用户自定义的数据类型，允许用户存储不同的类型。 结构体定义与使用： 语法： struct 结构体名{ 结构体成员列表 }； 通过结构体创建变量的三种方式： struct 结构体名 变量名 struct 结构体名 变量名= {成员1值，成员2值……} 定义结构体时顺便 ......
Codeforces Round 910 (Div. 2) D. Absolute Beauty（数论）
Codeforces Round 910 (Div. 2) D. Absolute Beauty 思路： 将每个 \(a_i\) 与 \(b_i\) 转化为线段，大数在后，小数在前 即 L ( min) —— R (max) 对于 \(b_i\) 和 \(b_j\) 的 交换 ： L1 —— R ......
Codeforces Round 910 (Div. 2) B. Milena and Admirer（数论）
Codeforces Round 910 (Div. 2) B. Milena and Admirer 思路： 要使数组非递减，则可以先进行倒序遍历，对于当前的 \(a_i\) , 要使 \(a_i\le a_{i+1}\) 我们可以进行贪心，让 \(a_i\) 分完尽可能使每个 \(a_i / k ......
Educational Codeforces Round 139 (Rated for Div. 2) D. Lucky Chains（数论）
Educational Codeforces Round 139 (Rated for Div. 2) D. Lucky Chains 思路： 假设幸运为k ， 则 gcd(x+k,y+k) ≠ 1 , k取最小整数（k>=0） 由此可设 因子为 d ， (x+k)%d = 0 , (y+k)%d ......
Codeforces Round 891 (Div. 3) F. Sum and Product （数论）
Codeforces Round 891 (Div. 3) F. Sum and Product 思路： 对于x,y：ai+aj=x —> aj=x-ai 因此 ai*(x-ai) = y ——> ai = (x 土 sqr( x^2 - 4y ) ) /2 对应的 ai 就是要的两个值 若两个值不 ......
Educational Codeforces Round 159 (Rated for Div. 2) C. Insert and Equalize （贪心+数论）
Educational Codeforces Round 159 (Rated for Div. 2) C. Insert and Equalize 思路： 首先对 \(a\) 进行排序, 然后对所有差值取gcd ，获得可用的最大因子 \(gc\)， 答案有两种情况： 一种是 \(a_{n+1}\) ......
[最优化方法笔记] 非线性规划 拉格朗日乘子法
1. 拉格朗日乘子法 拉格朗日乘子法 是一种 将约束优化问题 转化 为 无约束优化问题 的方法。其核心思想就是通过 拉格朗日乘子 将 含有 \(n\) 个变量和 \(m\) 个约束条件的带约束优化问题转换为含有 \(n + m\) 个变量的无约束优化问题。 对于如下约束优化问题： \[\begin{ ......
机器学习-线性回归-逻辑回归-实战-09
1. 二分类 #!/usr/bin/env python # coding: utf-8 # In[7]: import numpy as np from sklearn import datasets from sklearn.linear_model import LogisticRegress ......
机器学习-线性回归-softmax回归 做多分类-10
1. softmax回归 伯努利分布（0-1分布 二分类），我们采用Logistic回归（用sigmoid函数映射到 0-1之间 输出预测概率）建模。 那么我们应该如何处理多分类问题？（比如要进行邮件分类；预测病情属于哪一类等等）。对于这种多项式分布我们使用softmax回归建模。 什么是多项分布？ ......