方差 题解noip 2021

Part 1 比赛题解 CF1873 CF1203 CF1234 CF1249 Part 2 难题题解 P1124 P6346 P2198 P7974 P4814 ......

P5987 [PA2019] Terytoria / 2023NOIP A层联测13 T3 全球覆盖 题面及数据范围 对于一个点对，可以降维为线段，转化为 1 维的问题。 如图： 我们可以在横着的方向和竖着的方向个选择一种颜色的线段，任意一种选择可以构成一个合法的矩形。 我们需要求最大重叠面积，可以 ......

题目大意 如果 \(\texttt{Kevin}\) 想和第 \(i\) 个人交朋友，要么需要认识 \(a_i\) 个人，要么付出 \(b_i\) 的代价，他让你使 \(\texttt{Kevin}\) 与所有的人交朋友。 解题思路 如果想水到 \(15\) 分，也就是所有 \(b_i\) 都等于 ......

解题思路 激光塔一定在最后。\(f_{i,j}\) 表示前 \(i\) 个位置放 \(j\)（\(j\le i\)）个放射塔，那么 \(i-j\) 个干扰塔的伤害。 若第 \(i\) 个位置放放射塔：\(f_{i,j}=f_{i-1,j-1}+(j-1)\times g\times[t+b\time ......

解题思路 首先可以确保每一次列的方向一定不会与 \(s\) 到 \(t\) 的方向相反。 不妨设 \(l=\min\{s,t\}\)，\(r=\max\{s,t\}\)。 对于每次移动，所花体力值如下： 显然，从 \(l\) 到 \(r\)，一定要翻过 \([l,r]\) 间最高的一个，区间最大我们 ......

解题思路 对于每条边 \((u,v)\)，权值为 \(w\)，假设存在一条经过这一条边的路径，其最短距离为 \(a\) 到 \(u\) 的最短路加上 \(v\) 到 \(b\) 的最短距离加上 \(w\)，若这个值都大于 \(d\)，则不可能关闭这条边。 由于边权非负，所以可采用 dijkstra ......

题目大意 一个长度为 \(n\) 的字符串 \(S\)，进行以下操作。 假设 \(s\) 为 acbdef，每一次将首字母移至末尾，得到 \(6\) 个字符串： acbdef cbdefa bdefac defacb efacbd facbde 将每个字符串的首字母排序： acbdef bdefac ......

前言 因为本人目前比较菜，所以给出的题解都是按照自己的学习进度来的，所以难度是一个循序渐进的过程，由于本人水平有限，望读者能够指出谬误，共同进步。 回文数输出 #include <bits/stdc++.h>//万能头 using namespace std; int main(void) { ve ......

一个塔防游戏。 一共有 $n$ 个塔按 $1 \sim n$ 的顺序排成一列，每座塔都有魔力容量 $c_i$ 和魔力恢复速率 $r_i$。对于一座塔 $i$，每过一秒它的魔力 $m_i$ 会变为 $\min(m_i+r_i, c_i)$。每座塔初始时满魔力。 一共有 $q$ 个怪物，每个怪物有两... ......

On the Bench 题面翻译 给定一个序列 \(a(a_i\le 10^9)\)，长度为 \(n(n\le 300)\)。 试求有多少 \(1\) 到 \(n\) 的排列 \(p_i\)，满足对于任意的 \(2\le i\le n\) 有 \(a_{p_{i-1}}\times a_{p_i} ......

blog。First solution /kx。 容易想到断环成链。打开标签发现是 DP，于是就可以 DP 了。 code，时间复杂度 \(O(\text{能过})\)。 ......

<?php include 'utils.php'; if (isset($_POST['guess'])) { $guess = (string) $_POST['guess']; if ($guess $secret) { $message = 'Congratulations! The fla ......

题目链接 题意： 时间轴上分布着$n$位乘客（$1\le n\le 500$），$i$号乘客的位置为$t_i$（0\le t_i\le 4\times 10^6），用互相距离不小于$m$的车次将时间轴分为若干部分，并管辖以自己为右端点的这个区间（除了第一趟车包括$0$，其他车次左开右闭），求最小费用 ......

P Value: P值（P value）是在假设检验中一个非常关键的概念。它提供了一个量化的方法来评估观察到的数据与零假设（null hypothesis）下期望的数据之间的差异。具体来说，P值是在零假设为真的条件下，观察到当前统计量或更极端统计量的概率。 以下是关于P值的更详细解释： 定义：P值是 ......

不愧是花花 /cf 溜大了（100+60+50+0） 哇袄🙀哇袄🙀哇袄🙀哇袄🙀哇袄🙀哇袄🙀哇袄🙀哇袄🙀哇袄🙀哇袄🙀哇袄🙀哇袄🙀哇袄🙀哇袄🙀哇袄🙀哇袄🙀哇袄🙀哇袄🙀哇袄🙀哇袄🙀哇袄🙀哇袄🙀哇袄🙀哇袄🙀哇袄㈹ ......

题意 这道题是让我们把一段区间分成四个不为空的连续子序列，并算出每个区间的和，最后用四个和的最大值减去最小值，算出最终答案。 分析 大家首先想到的肯定是暴力法用三个循环枚举四个区间，对于每一个区间，在单独算和，这样的时间复杂度 $O(n^4)$，肯定会超时。 现在我们进行优化：最后求和的过程我们可以 ......

考虑动态规划。 思路 设 \(dp_{i,j}\) 为 \((1,1)\) 到 \((i,j)\) 的方案数，而如果要到这个点，肯定是从左边和上边来。 所以递推公式为：\(dp_{i,j}= dp_{i,j-1} + dp_{i-1,j}\)。 预处理：将横或纵坐标为 1 的点赋值为 1，因为到达这 ......

思路 看数据范围，发现范围很小，直接用搜索。 搜索时枚举每个点，如果有棋子就枚举方向，如果这个方向合法，则将剩余棋子数减一，继续搜索。 搜索时参数只需要传当前棋子数就行了。 有以下几点需要注意 多组数据每次需要初始化。 判断是否合法时要注意。 每次记得回溯棋子。 AC CODE #include<b ......

这题其实可以数学方法差小积大解决。 差越小积越大，那肯定是让最小的数加一啦。将所有数的积除以最小值再乘上最小值加一。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; signed main(){ int T; cin>>T; while(T--){ long ......

简述题意 这什么破翻译，看了 AtCoder 的英文才看懂。 给定一个长度为 \(n\) 序列 \(a\)，要求构造一个数列 \(b\)，使得对于任意 \(i\)，满足： \(1 \le i \le n\) 将 \(b\) 序列下标为 \(i\) 的倍数的值相加使得这个总和模 2 等于 \(a_i\ ......

P4899 [IOI2018] werewolf 狼人 题解 题目描述 省流： \(n\) 个点，\(m\) 条边，\(q\) 次询问，对于每一次询问，给定一个起点 \(S\) 和终点 \(T\) ，能否找到一条路径，前半程不能走 \(0\thicksim L-1\) 这些点，后半程不能走 \(R+ ......

[蓝桥杯 2022 省 A] 选数异或 题目描述 给定一个长度为 \(n\) 的数列 \(A_{1}, A_{2}, \cdots, A_{n}\) 和一个非负整数 \(x\), 给定 \(m\) 次查询, 每次询问能否从某个区间 \([l, r]\) 中选择两个数使得他们的异或等于 \(x\) 。 ......

原题 翻译 发现所有长度相同的简单路径的权值可能情况相同，且最长的简单路径长度为 \(O(\log n)\) 级别，考虑维护所有长度的简单路径在一棵树上出现的次数，每种简单路径的权值在所有树上出现的次数，相乘即使答案。 我们考虑长度为 \(x\) 的路径对答案的贡献，考虑枚举这条路径的贡献 \(k\ ......

先递归判断当前子树是不是对称二叉树，如果是就取 \(\max\) 然后退出，否则继续递归左儿子的左子树和右儿子的右子树、左儿子的右子树和右儿子的左子树判断。 最坏情况是每次都递归到叶子，也就是每层都是 \(O(n)\)。但一共只有 \(O(\log n)\) 层，所以时间复杂度是 \(O(n\log ......

ARC163D 发现这个竞赛图一定能被分为两个集合 \(A\)，\(B\)。满足 \(\forall u\in A,v\in B\)，均有 \(u\to v\in E\)。答案就是划分这两个集合的方案数。 证明： 首先，竞赛图缩完点后一定是一条链，对强连通分量进行标号，满足编号小的强连通分量指向编号 ......

P9212 看到除法相关容易想到根号分治。 先对 \(x,y\) 进行讨论，不妨令 \(0\le x,y<m\)。 \(x<y\) 时，当满足 \(a_i+y < m\) 或 \(a_i+x\ge m\) 时，即当 \(a_i<m-y\) 或 \(a_i\ge m-x\) 满足 \((a_i+x)\ ......

CF1542E1 首先时间复杂度肯定是 \(\mathcal{O}(n^3)\) 的。 容易想到先枚举最长公共前缀，然后枚举 \(p_{len+1}\) 和 \(q_{len+1}\)，再枚举逆序对数进行统计。 令 \(f_{i,j}\) 表示有 \(j\) 个逆序对的 \(i\) 阶排列的个数。 ......

CF1542E2 首先时间复杂度肯定是 \(\mathcal{O}(n^3)\) 的。 容易想到先枚举最长公共前缀，然后枚举 \(p_{len+1}\) 和 \(q_{len+1}\)，再枚举逆序对数进行统计。 令 \(f_{i,j}\) 表示有 \(j\) 个逆序对的 \(i\) 阶排列的个数。 ......

CF1856E1 发现题目的要求只需要相对的大小关系，考虑一个子树时，不妨令子树内部编号连续。类似于一个 dp，这样也可以更好地将信息由儿子转移到父亲。 设 \(u\) 的孩子为 \(v_1,v_2,\dots,v_k\)。由于每棵子树内的编号是连续的，令以 \(v_i\) 为根的子树的编号为 \( ......

P5189 容易想到区间 dp，考虑设计状态。 首先如果只有 \(l,r\) 两维的话，是无法转移的。然后发现 \(m\) 是转移的一个必要的条件，可加入 \(m\) 这一维。由于是区间 dp，所以只需考虑向左或向右加珠子，不妨令 \(f_{i,j,k}\) 消除 \([i,j]\) 以及 \(i\ ......