正交 矩阵 线性代数 向量
matlab练习程序（正交分解）
正交分解可以将多个向量分解为互相正交的多个向量。 可以用QR分解方法或施密特正交化方法，施密特正交化方法一般数值不稳定。 假设有{V1...Vn}向量组，施密特正交化算法原理如下： 结果中{β1...βn}为一组正交基，{η1...ηn}为其标准正交基。 matlab代码如下： clear all; ......
矩阵乘法代码
void MatrixChain(int p[], int n, int **m, int **s) { for (int i = 1; i <= n; i++) m[i][i] = 0; // 初始化 for (int r = 2; r <= n; r++) { for (int i = 1; i ......
线性表
线性表 目录线性表线性表介绍线性表的链式存储及其实现链表的应用 线性表介绍 线性表：数据元素的有序集合，除第一个和最后一个外，所有元素都有唯一前驱和唯一后继，即一对一 线性表是逻辑结构 线性表的实现通常有两种，顺序存储和链式存储，顺序存储就是我们常用的数组、向量等，把数据存放在一片连续的地址空间，物 ......
【机器学习】多元线性回归
目录多元线性回归模型（multiple regression model）损失/代价函数（cost function）——均方误差（mean squared error）批量梯度下降算法（batch gradient descent algorithm）特征工程（feature engineerin ......
【scikit-learn基础】--『监督学习』之 支持向量机分类
支持向量机也是一种既可以处理分类问题，也可以处理回归问题的算法。关于支持向量机在回归问题上的应用，请参考：TODO 支持向量机分类广泛应用于图像识别、文本分类、生物信息学（例如基因分类）、手写数字识别等领域。 1. 算法概述 支持向量机的主要思想是找到一个超平面，将不同类别的样本最大化地分隔开。超平 ......
【算法】【线性表】【链表】删除排序链表中的重复元素 II
1 题目 给定一个已排序的链表的头 head ， 删除原始链表中所有重复数字的节点，只留下不同的数字 。返回 已排序的链表 。 示例 1： 输入：head = [1,2,3,3,4,4,5] 输出：[1,2,5] 示例 2： 输入：head = [1,1,1,2,3] 输出：[2,3] 提示： 链表 ......
【算法】【线性表】【链表】删除排序链表中的重复元素
1 题目 给定一个已排序的链表的头 head ， 删除所有重复的元素，使每个元素只出现一次 。返回 已排序的链表 。 示例 1： 输入：head = [1,1,2] 输出：[1,2] 示例 2： 输入：head = [1,1,2,3,3] 输出：[1,2,3] 提示： 链表中节点数目在范围 [0, ......
螺旋矩阵 59
一开始确实没有思路，一堆限制条件有点无从下手。 一圈一圈走，找到边界条件，左闭右开。 循环圈数就是N/2. 然后起始和结束位置也会变化。 奇数圈时要额外判断。 点击查看代码 class Solution { public: vector<vector<int>> generateMatrix(int ......
用C#使用NumSharp实现简单的线性回归
前言 最近注意到了NumSharp，想学习一下，最好的学习方式就是去实践，因此从github上找了一个用python实现的简单线性回归代码，然后基于NumSharp用C#进行了改写。 NumSharp简介 NumSharp（NumPy for C#）是一个在C#中实现的多维数组操作库，它的设计受到了 ......
数学基础(一)-标量、向量、矩阵、张量以及各范数的含义
1.标量、向量、矩阵、张量： ①标量指有大小没有方向的数。 ②向量指既有大小也有方向的一组数。 ③矩阵指二维的一组数，一行是一个对象，一列是一个对象的一个特征【一行一对象，一列一特征】。 ④张量指一个数组分布在多维网格坐标中。 2.向量的范数： ①向量的1范数(L1范数)：向量的各元素绝对值之和。 ......
【算法】【线性表】【链表】分隔链表
1 题目 给你一个链表的头节点 head 和一个特定值 x ，请你对链表进行分隔，使得所有 小于 x 的节点都出现在 大于或等于 x 的节点之前。 你应当 保留 两个分区中每个节点的初始相对位置。 示例 1： 输入：head = [1,4,3,2,5,2], x = 3 输出：[1,2,2,4,3, ......
线性代数期末速通
目录行列式（数值）逆序数行列式的性质行列式计算的根本行列式转置行列式行（列）变换null行列式某行列成比例行列式公因子k可提行列式倍加D不变某行列全0值0行列式某行列可拆补充|AB|=|A|+|B|四阶以上行列式计算变换为上下三角主对角线相乘按行列展开(余子式与代数余子式)异乘变零以及速算方法范德蒙 ......
2维向量
点乘 公式1： 公式2： 几何意义：v1在v2上的投影长度*v2的长度 叉乘 公式1： 公式2： 注意：2维不像3维，叉乘公式能直接得到向量结果；2维下是将大小和方向分开算了，即：大小*Vector3.down或Vector3.up 几何意义：两向量构成的平行四边形的面积 叉乘转点乘 注意：方括号是 ......
实现自定义算子：逆矩阵inverse
逆矩阵Cuda不支持，只能手动实现 import torch from torch.linalg import det def cof1(M,index): zs = M[:index[0]-1,:index[1]-1] ys = M[:index[0]-1,index[1]:] zx = M[in ......
非线性状态误差反馈NLSEF
一、作用找到一种非线性的控制组合代替传统的PID控制器的线性组合，获得更有效的误差反馈控制率，只需将误差信号换成关于误差的非线性函数如fst函数（fhan函数）和fal函数等，可实现“小误差大增益，大误差小增益”的效果。 二、理论分析有了跟踪微分器TD之后，我们就可以利用误差e1=v1-x1和误差微 ......
复旦大学2023--2024学年第一学期高等代数I期末考试情况分析
一、期末考试成绩班级前十名的同学 褚乐一(91)、陈天乐(91)、文俊(90)、林加耀(90)、覃昊东(89)、高宇飞(88)、周家宏(85)、邓海斌(85)、陈康(85)、牛博彬(85) 二、总评成绩计算方法 平时成绩根据交作业的次数决定。本学期提交作业共13次，10次100分，少1次扣10分。 ......
性能持续突破！火山引擎ByteHouse上线向量检索能力
更多技术交流、求职机会，欢迎关注字节跳动数据平台微信公众号，回复【1】进入官方交流群 随着LLM技术应用及落地，数据库需要提高向量分析以及AI支持能力，向量数据库及向量检索等能力“异军突起”，迎来业界持续不断关注。简单来说，向量检索技术以及向量数据库能为 LLM 提供外置的记忆单元，通过提供与问题及 ......
复旦大学2023--2024学年第一学期（23级）高等代数I期末考试第七大题解答
七、(10分) 设 $A$ 为 $n\,(n>1)$ 阶非异阵, $B$ 是 $A$ 的逆阵. 任取 $r$ 个指标 $1\leq i_1<i_2<\cdots<i_r\leq n$, 剩余的指标记为 $1\leq i_{r+1}<\cdots<i_n\leq n$. 证明:$$|A|\cdot B ......
【算法】【线性表】【链表】反转链表II
1 题目 给你单链表的头指针 head 和两个整数 left 和 right ，其中 left <= right 。请你反转从位置 left 到位置 right 的链表节点，返回 反转后的链表 。 示例 1： 输入：head = [1,2,3,4,5], left = 2, right = 4 输出 ......
【算法】【线性表】【链表】反转链表
1 题目 给你单链表的头节点 head ，请你反转链表，并返回反转后的链表。 示例 1： 输入：head = [1,2,3,4,5] 输出：[5,4,3,2,1] 示例 2： 示例 3： 输入：head = [] 输出：[] 提示： 链表中节点的数目范围是 [0, 5000] -5000 <= No ......
机器学习-矩阵
1、名称解释 （1）什么是矩阵的转秩？ 矩阵的转置是指将一个矩阵的行列互换得到的新矩阵。例如，对于一个m×n的矩阵A，其转置记作A^T，得到的新矩阵的维度为n×m。转置矩阵的第i行第j列元素等于原矩阵的第j行第i列元素。 （2）什么是单位阵？ 单位阵（Identity matrix），也称为单位矩阵 ......
数据结构线性表
线性表的两种存储结构： 1.顺序存储（线性表若采用链式存储结构时，内存中可用存储单元的地址连续或不连续都可以） 2.链式存储（线性表若采用顺序存储结构时，必须占用一片连续的存储单元） 线性表的顺序存储结构 顺序存储结构在存、读数据时，不管是哪个位置，时间复杂度都是O(1)；而插入或删除时，时间复杂度 ......
R语言分布滞后非线性模型（DLNM）研究发病率，死亡率和空气污染示例|附代码数据
全文下载链接：http://tecdat.cn/?p=21317 最近我们被客户要求撰写关于分布滞后非线性模型（DLNM）的研究报告，包括一些图形和统计输出。 本文提供了运行分布滞后非线性模型的示例，同时描述了预测变量和结果之间的非线性和滞后效应，这种相互关系被定义为暴露-滞后-反应关联 数据集包含 ......
顺时针旋转矩阵
传统解法 找出整体的规律，并使用一个辅助数组来存储新的矩阵。 从上图中的矩阵旋转来看：原矩阵元素的列数变成新矩阵元素的行数；原矩阵元素的行数是第2行，旋转后元素的列数是从右往左倒数第2列。因此对于原矩阵mat[i][j]，旋转后该值应该在新矩阵ans[j][n-i-1]的位置。 1 2 3 4 5 ......
复旦大学2023--2024学年第一学期（23级）高等代数I期末考试第八大题解答
八、(10分) 设 $V$ 是数域 $\mathbb{K}$ 上的 $n$ 维线性空间, $\varphi,\psi$ 是 $V$ 上的线性变换, 满足 $\varphi\psi=\psi\varphi$. 证明: 存在正整数 $m$, 使得 $$\mathrm{Im}(\varphi^m+\psi ......
大模型RAG之向量检索技术-结合LSTM模型编码
本文将介绍两种编码方式，一种直接采用bert进行编码query与待匹配数据；另一种将待匹配数据构造成key-value的形式，key表示从每个待匹配数据的概念或者抽象描述，value是对应的待匹配数据，将query和key进行编码，lstm从过query查询到key之后，就可以获取对应的value ......
OpenCL使用local内存优化矩阵乘法例子
本例是俩个768×768的矩阵相乘的例子，代码来自《OpenCL异构并行计算》这本书，有修改。下文代码在VS2017和OpenCV430和OpenCL3的环境下开发和测试的，CPU型号是Intel Core i5-7400，用的是核芯显卡。代码里的kernel1是普通OpenCL代码计算乘法，ker ......
【算法】【线性表】【链表】链表求和
1 题目 给定两个用链表表示的整数，每个节点包含一个数位。 这些数位是反向存放的，也就是个位排在链表首部。 编写函数对这两个整数求和，并用链表形式返回结果。 示例： 输入：(7 -> 1 -> 6) + (5 -> 9 -> 2)，即617 + 295 输出：2 -> 1 -> 9，即912 进阶： ......