约数 质数

1 uses 2 System.SysUtils, 3 System.Generics.Collections, 4 System.Classes; 5 6 function ElementInDataDivides(data: TList<Integer>; value: Integer): bo ......

选取和不超过 S 的若干个不同的正整数，使得所有数的约数（不含它本身）之和最大。 ###1. 动态规划 + 筛预处理 ``` vector prime(10e3+1,1);//约数和，即价值 int init = []() {//筛预处理 for(int i=2;i dp(V+1); long lo ......

欧拉筛： 欧拉（Euler）筛法是用于找到从1 11开始，到给定的最大数之间的所有质数的一种筛法，其时间复杂度是O ( n ) O(n)O(n)。其中欧拉筛法有效地避免了埃拉托斯特尼（Eratosthenes）筛法中重复的筛选，保证了每个数只筛选一次，成功地降低了时间复杂度。 一、埃拉托斯特尼（Er ......

- 质数的个数是无限的。 - 试除法：若一个正整数 $N$ 为合数，则存在一个能整除 $N$ 的数 $T$ ，其中 $2 \le T \le \sqrt{N}$ 。 - 时间复杂度为 $O(\sqrt{N})$ 。 - 代码实现 ```cpp bool isprime(int n) { if (n ......

给定整数 n ，返回 所有小于非负整数 n 的质数的数量 方法一： 利用枚举的方法，但是会超时 1 class Solution { 2 public: 3 int countPrimes(int n) { 4 int res=0; 5 if(n==0||n==1){ 6 return 0; 7 } ......

给定整数 n ，返回 所有小于非负整数 n 的质数的数量 。 示例 1： 输入：n = 10 输出：4 解释：小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。 示例 2： 输入：n = 0 输出：0 示例 3： 输入：n = 1 输出：0 先上本题做法：（直接用2到sqrt的是过 ......

质数筛 Q：给定自然数 n ，求 [1, n] 区间内的所有质数。 1、原始筛法（时间复杂度：O(n√n)） 算法思路：不加思考的暴力枚举，即逐个判断区间内每个数是否是质数。判断单个质数的时间复杂度为 O(√n) ，判断 1 ~ n 是否是质数的时间复杂度为 O(n√n) 。 代码展示： int t ......

费马小定理 $p$ 为素数且 $a\bot p$，有 $a^{p-1}\equiv 1(\mod p)$ 二次探测定理 $p$ 为素数且 $a^2\equiv1(\mod p)$，那么 $a\equiv\pm1(\mod p)$ 素数 $p$ 为素数，那么 $p=2$ 或者 $2\nmid p$ 把 ......

# 输入一个正整数，按照从小到大的顺序输出它的所有质因子（重复的也要列举），(如180的质因子为2 2 3 3 5）# 数据范围 1 <= n <= 2*10**9+14# 质数: 指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。import maths = input("请输入一个 ......

参考博客： http://www.matrix67.com/blog/archives/234 https://www.cnblogs.com/1024th/p/11349355.html https://zhuanlan.zhihu.com/p/267884783 ## 素数的分布： ``` 10 ......

# 两个正整数a，b，请问a∗b有哪些因子 #1≤a,b≤1e9 # 求因子的数量并给出所有因子 ### 本题无脑的暴力显然不能过，但用set存数，加上考虑到a*b的所有约数其实就是a的所有约数和b的所有约数分别相乘(核心） # 补充常识：int范围内数的约数个数最多为1600，2e9数的约数个数最 ......

打表 先把一到一亿的质数兼回文数打出来。（用文件输入输出会方便复制一些） 最后效果如下： 太长故折叠 0,2,3,5,7,11,101,131,151,181,191,313,353,373,383,727,757,787,797,919,929,10301,10501,10601,11311,11 ......

**其实质数也就是素数，这题比较简单，注意ai的数据类型为long long，和输入输出格式就欧克了，我就不详细解释了** ![](https://img2023.cnblogs.com/blog/3245332/202308/3245332-20230808120136305-1890050882 ......

# [1855B.Longest Divisors Interval](https://codeforces.com/contest/1855/problem/B "Codeforces 1855B") ## Description: - 对于一个整数 $n$ $(1\leq n \leq 10^{ ......

## gcd 和 lcm 就是最大公因数和最小公倍数。比较常规，一般求的时候是先用辗转相除法求出最大公因数，然后再通过 $lcm(a,b) = a \times b \div \gcd(a,b)$ 求出最小公倍数。 ```cpp int gcd(int x,int y) { if (!y) retu ......

# 求10以内的质数 只能被自己和本身整除 # 2除以1是2 余数是0 # 2除以2是1 余数是0 # 4不是质数 因为4/2等于2 能被2整除 # 9不是质数 9%3 ==0 能被3整除 list_ob=[1，] for num in range(2,10): flag = True # 是质数吗 ......

# 第一部分 质数的判定 ### 试除法 #### 思想： 要检验一个数字 $n$ 是否为质数，将 $n$ 除以 $1\sim \sqrt n$，如果有一个数字刚好整除 $n$，那么 $n$ 为合数，否则 $n$ 为奇数。 #### 代码： ```cpp bool prime(int x) { if ......

https://leetcode.cn/problems/count-primes/ 204 给定整数 n ，返回 所有小于非负整数 n 的质数的数量 。 示例 1： 输入：n = 10 输出：4 解释：小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。 这题如果用对每个数i，让j ......

# [2761\. 和等于目标值的质数对](https://leetcode.cn/problems/prime-pairs-with-target-sum/) ## Description Difficulty: **中等** Related Topics: 给你一个整数 `n` 。如果两个整数 ......

给你一个整数n，如果两个整数 x 和 y 满足下述条件，则认为二者形成一个质数对： * 1 prime(10e6,true); bool flag = false; void getprime(){//埃氏筛预处理 for(int i=2;i> findPrimePairs(int n) { if( ......

//POJ1845 求pow(a, b)的所有约数之和//方法：1，分解质因数，将a分解成p1^ k1* p2^ k2^...*pn^ kn//2, 那么pow(a, b)为p1 ^ (k1* b)* p2 ^ (k2* b)^...*pn ^ (kn* b)//3，对于单独的pi ^ (ki * ......

题目链接：[回文质数](https://www.luogu.com.cn/problem/P1217) code: ```cpp #include using namespace std; vector constructPalindromes(int start, int end) { vecto ......

看到这种奇怪的操作，首先想到分块。 以下记值域为 $w$，块长为 $B$。 前缀 $\gcd$ 显然单调不增，而且后一个必须是前一个的因数，如果变化至少要减半。因此，我们知道，共有 $\mathcal O(\log w)$ 个不同的前缀 $\gcd$。我们可以接受对这些块暴力，只需要对前缀 $\gc ......

比较难,没怎么看懂 //约数: //如果一个数d是n的一个约数,即d能整除n,那么n/d也能整除n: //求所有约数(除法求约数,o(sqrt(n))) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e5+10; int n,x; ......

请求出 $f_n$ 与 $f_m$ 的最大公约数，即 $\gcd(f_n, f_m)$，答案对 $10^8$ 取模。 结论：$\gcd(f_n, f_m) = f_{\gcd(n, m)}$ 证明如下： 首先引理 1： $$ f_{n + m} = f_{n - 1} \times f_{m} + ......

### 题目： ``` *在质数中，若两个质数之差为2,我们称之为孪生质数, * 例如（3、5）（5、7），输入2个正整数， * 判断他是不是孪生质数，输出YES或者NO。 ``` ### 做法： ```java class Test56 { public static void main(Stri ......

#include <iostream> using namespace std; int main(int argc, char** argv) { int c; cout<<"请输入你要判断的数:"<<endl; system("pause"); cin>>c; if(c%2==0||c%3==0 ......

##题目链接(https://ac.nowcoder.com/acm/problem/14682) ##题意简述 给个n，求1到n的所有数的约数个数的和~（n 点击查看代码 ``` #include #define endl '\n' typedef long long ll; typedef do ......

<?php $int = 97*997; if(!is_int($int) || $int 0) { echo "积太大,算不过来!"; die; } if($int <= 2) { echo $int . "=" . $int; die; } $result = $int . '='; while ......

# [最大约数和](https://www.luogu.com.cn/problem/P1734 "最大约数和") ## 题目描述 选取和不超过 $S$ 的若干个不同的正整数，使得所有数的约数（不含它本身）之和最大。 ## 输入格式 输入一个正整数 $S$。 ## 输出格式 输出最大的约数之和。 # ......