线段 区间

就如同我上次写链式前向星一样，这次我又一次在模拟赛中打算混点分。经过我缜密的思考基于暴力的猜测，我认为带懒操作的线段树至少可以混70分！（大雾弥漫）。于是我兴冲冲的开始敲代码，然后……线段树就打挂了……比赛结束后我痛定思痛，决定要好好复习一下线段树，然后经过我一下午的折腾，我终于……陷在bug的泥沼 ......

一、区间数 鉴于区间数容易计算的特点，将多源异构数据融合为区间数的形式。区间数，如果表示为一个具体的东西，那么该是什么？ 步骤1：统一化处理决策矩阵D和T，其中D代表的是方案A在属性C下的评估值，其中T代表的是方案A在属性G下的评估值。 方案A：代表备选方案的集合，属性C：效用满意度评估时考虑的决策 ......

# 线段树 ## 不含懒标记（单点修改）  ### 代码 **维护区间最大/最小 ......

# 引入 用来维护**区间信息**的数据结构 可以在 $O(\log N)$ 的时间复杂度内实现单点修改、区间修改、区间查询（区间求和，求区间最大值、最小值）等操作。 # 线段树的基本结构与建树 ## 过程 将每个长度不为 $1$ 的区间划分成左右两个区间递归求解，把整个线段划分为一个树形结构，通过 ......

[toc] # 线段树 ## 例题 ## 相关资料 ......

[toc] # DAY 8-9 线段树 训练地址：[传送门](https://vjudge.net/contest/566867) ## 训练情况简介 ## 题 **题意：** **思路：** ......

## 题目描述 数轴上有$n$个闭区间$[ai,bi]$，选取尽量少的区间覆盖一条指定线段$[s,t]$。 ## 输入格式 第一行$n（n \le 1000000）$ 之后$n$行，每行两个数分别为$a_i，b_i$， 最后一行为$s$、$t$ ## 输出格式 最少需要选择的区间个数，如果无解则输出 ......

void solve(){ int r=a[1].r; int i=2, mx=0, ans=1; while(r<len){ mx=r; while(a[i].l<=r&&i<=len){ mx=max(mx,a[i].r); i++; } ans++ ; r=mx; } cout<<ans-1< ......

## （zhx）线段树 （结构体线段树） **前言** 由于退役时间太久，线段树都忘了，好好复习一下，发现许多误点，特意详细的写一下，方便下次复习 **使用原因** 以前也是用普通的线段树，长啥样忘记了，但是因为zhx线段树特别好理解，并且需要更改的地方非常少，很方便 **线段树1，区间加，区间求和 ......

rope: #include<ext/rope> using namespace __gnu_cxx; 定义方法：rope<变量类型>变量名称; 人话解释：超级string 算法解释：块状链表（即讲链表与数组的优势结合，形成分块思想） 用途解释：这本来是一个用于快速操作string的工具，却一般被定 ......

Smiling & <Weeping> 6.27 温柔正确的人总是难以生存，因为这个世界既不温柔，也不正确 对于中高级数据结构线段树的模板：支持区间求和以及区间查询 题目描述： # 【模板】线段树 1 ## 题目描述 如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作： 1. 将某区间每一个数加上 $k$。 ......

## 考点梳理 1. T1.混凝土粉末-需要转一个弯的线段树 2. T2.机房惨案-线段树+动态开点+李超线段树（线段树套李超树） 3. T3.丧钟为谁而鸣-两个线段树+珂朵莉树+动态开点 ## 总结 1. 线段树区间问题可以从想得到的答案是什么入手，边扫边维护-T1 2. long long的值在 ......

值域上建立线段树，区间查询，单点改 #include <iostream> #include<queue> #include <cstring> #define IOS std::ios::sync_with_stdio(0) using namespace std; const int N = 1 ......

var startTime = DateTime.Parse("2023-6-25"); var endTime = DateTime.Parse("2023-6-29"); int validDay = 0; for (DateTime currentDate = startTime; curre ......

# 李超线段树 学习笔记 今天模拟赛用到了李超线段树（但是本蒟蒻费了半天劲搞了个斜率优化拿到了 60pts 的好成绩 /kk），所以学习一下李超线段树刻不容缓（学会了我貌似也切不来那道题 qwq）。 ## 引入 初中和高中我们都做过函数题吧，是不是有时候给你两根甚至几根直线，然后问你某个点的最值？当 ......

# Segment tree(线段树) ## 1.线段树的结构和思想 ### 线段树基本结构：  ### ......

大概形如每次给定一个区间 $[L,R]$，每对 $L\le u<v\le R$ 的 $(u,v)$ 会有一个贡献，要求所有点对的贡献（取min/max，数颜色等）。 考虑点对共有 $O(n^2)$ 个，遍历一遍所有对也会超时。考虑删除一些无用的点对（例如包含的区间里面有比它更优的），那不看它也会有贡 ......

可持久化线段树 #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std ; const int maxn=200010; int a[maxn],b[maxn],blen,n,CNT; int sum[maxn<<5],lc[maxn<< ......

题目链接 有一条无限长的数轴，上面有 nn 个坑，第 ii 个坑的位置为 x_ixi​。你将要在数轴上再放置 nn 个球，第 ii 个将要放到的位置为 y_iyi​。每当有一个球被放上去之后，它就会滚落到离它最近的一个坑里并填上那个坑。如果有两个坑都离它最近，那么它会落到左边的里面。 现在 xuan ......

线段树合并板子 #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; const int N =5e5+10,M =N*2; int nxt[M],hd[N],all=1,go[M],n,m; int dep[N],f[N][22],fa ......

有趣 ds 题。 首先有一个部分分 $l_i \le 10^5 \le r_i$。发现这相当于可以把区间分成左右两部分，那么我们可以考虑将左右分开考虑。 我们将每个区间拆开成两部分，这样插入的时候就直接插入即可，修改操作时，发现实际上就是将左端所有长度大于 $10^5 - l$ 的区间长度改为 $1 ......

[传送门](https://codeforces.com/contest/1843/problem/F2) 大致题意： ** 动态给定一颗树，树上每个结点的权值一定为1或者-1。最开始有1号点，权值为1。** ** 输入n表示有n个操作，当第一个符号为+ a b表示添加结点操作，编号依次递增。a表示 ......

题目链接：[回文质数](https://www.luogu.com.cn/problem/P1217) code: ```cpp #include using namespace std; vector constructPalindromes(int start, int end) { vecto ......

## 题目描述 数轴上有$n$开区间$(a_i，b_i)$,请选择尽量多的区间，使其两两不相交。(开区间意味着，左右两个端点是不包含的） ## 输入格式 第一行$n（n \le 1000000）$ ,之后$n$行，每行两个数分别为$ai，bi$， ## 输出格式 最少需要的点的个数 ## 样例 ## ......

## 题目描述 数轴上有$n$开区间$(a_i，b_i)$,请选择尽量多的区间，使其两两不相交。(开区间意味着，左右两个端点是不包含的） ## 输入格式 第一行$n$ 之后$n$行，每行两个数分别为$a_i，b_i$ ## 输出格式 最多能选择的区间个数 ## 样例 ### 样例输入1 ``` 3 ......

第八章 贪心算法 part05 ● 435. 无重叠区间 ● 763.划分字母区间 ● 56. 合并区间 详细布置 今天的三道题目，都算是 重叠区间 问题，大家可以好好感受一下。 都属于那种看起来好复杂，但一看贪心解法，惊呼：这么巧妙！ 还是属于那种，做过了也就会了，没做过就很难想出来。 不过大家把 ......

## 1. 概述 可以通过线段的跨立实验[[1]](https://www.geeksforgeeks.org/check-if-two-given-line-segments-intersect/)判断两条线段是否相交，但是想要进一步求它们的交点还是比较麻烦。[[2]](https://www.c ......

# 线段树 ## 引入 线段树是较为常用的数据结构，一般用于维护区间信息。 线段树可以在 $O(\log n)$ 的时间复杂度内实现单点修改，区间修改，区间查询等操作。 一般的在区间上进行操作的题目都可以考虑线段树。 ## 普通线段树 ### 基本思想 线段树，顾名思义，就是由线段组成的树。 我们结 ......

``` using System.Collections; using System.Collections.Generic; using UnityEngine; using UnityEngine.UI; using UnityEngine.EventSystems; public class ......

## 题目背景 快 noip 了，yyy 很紧张！ ## 题目描述 现在各大 oj 上有 $n$ 个比赛，每个比赛的开始、结束的时间点是知道的。 yyy 认为，参加越多的比赛，noip 就能考的越好（假的）。 所以，他想知道他最多能参加几个比赛。 由于 yyy 是蒟蒻，如果要参加一个比赛必须善始善终 ......