线段 区间

## 前言 线段树是一种在 $\log$ 时间内维护区间信息的数据结构，其维护的信息具有区间可加性。 区间可加性，也就是由区间 $A$ 和区间 $B$，可以推出 $A\cup B$。 上面说到的区间，指的是区间内维护的信息。 如区间和，区间平方和，区间最值，区间最大子段，区间最长连续子段，这类问题就 ......

## 1：扫描线+树状数组 ### 题意 平面上有n个点(xi,yi)。回答q个询问，每个询问给定一个矩形[X1,X2]×[Y1,Y2]，询问矩形里面有多少个点。 ### 输入格式 第一行两个整数n,q(1≤n,q≤2×105)。 接下来n行，每行两个整数xi,yi(1≤xi,yi≤109)。 接下 ......

线段树 定义 用 Node[l,r] 表示线段树表示区间[l,r] 的节点 其儿子就是 Node[l, l + r >> 1] Node[(l + r >> 1) + 1, r] 当 l == r 时为叶子，停止 这样尽量等分下去的树形结构 功能 可以简单地抽象为一个数据结构功能 对一个范围进行某种 ......

## 线段树合并 ### 过程： 顾名思义，线段树合并是指建立一棵新的线段树，这棵线段树的每个节点都是两棵原线段树对应节点合并后的结果。它常常被用于维护树上或是图上的信息。 一般每个点建一棵线段树，以子树或者题目要求进行合并（比如连通块）。 ### 实现： 我们考虑每次递归合并。把线段树 $b$ 上 ......

### P1880 [NOI1995] 石子合并（破环成链+石子合并类套路） **题目** 在一个圆形操场的四周摆放 $N$ 堆石子，现要将石子有次序地合并成一堆，规定每次只能选相邻的 $2$ 堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。 试设计出一个算法,计算出将 $N$ 堆石子合 ......

## 动态规划基础知识 ### 基本概念 1. 动态规划：解决**多阶段决策过程最优化**问题的一种方法。 2. 阶段：把问题分解成相互联系的有顺序的几个环节，这些环节即成为阶段。 3. 状态：某一阶段的**出发位置**称为状态。通常一个阶段包含若干状态。 4. 决策：从某阶段的一个状态演变到下一个 ......

# 区间方差 [link](https://www.luogu.com.cn/problem/P5142) 线段树大水题（确信） 这道题没有区间修改，所以我们不用写懒标记 ~~所以出题人听我说谢谢你~~，想写懒标记的去[这道题](https://www.luogu.com.cn/problem/P1 ......

#前言（胡言乱语） “杭电杯”被狠狠薄纱😭😭😭，发现队友都是大佬，只有我是蒟蒻！！！具体表现为~~(包括但不限于)~~只有我还不会线段树😭，狠狠泪目！这就学🥀(･_･; #线段树的概念 [线段树（Segment Tree）](https://baike.baidu.com/item/%E7 ......

有一个显然的 $O(n^3q)$ 的做法： - 设 $f_{i,l,r,x}$ 表示 $i$ 次操作过后，区间 $[l,r]$ 的数 $\le x$，$a_{l-1},a_{r+1}>x$ 的方案数。 - 转移：$$f_{i,l,r,x}=f_{i-1,l,r,x}\times g_{l,r}+\s ......

//单点修改查询 //http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1549 //https://www.luogu.com.cn/problem/P1198 //用一维数组来存,当作完全二叉树来存 #include<bits/stdc++.h> us ......

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; struct hp{ int ai,bi,ci; }a[1005]; bool cmp(hp a,hp b){ ......

# 区间连区间 ### [luogu P6348 [PA2011] Journeys](https://www.luogu.com.cn/problem/P6348) 略带卡常 ```cpp #include using namespace std; vector>e[4200001]; int d ......

牛逼题。 先考虑 $l\le 10^5,10^5+1\le r$ 的部分分：一种方法是线段树，即因为左右端点是独立的，因此对左右端点各维护一个权值线段树表示有多少个区间以这个值为左 / 右端点，这样对于修改，左端点的部分相当于先查询 $\le l$ 的数的个数，然后将它们都挂到 $l$ 上，最后把 ......

Smiling & Weeping 你是我绕过的山河错落，才找到的人间烟火 Problem Description There is a sequence a of length n. We use ai to denote the i-th element in this sequence. Yo ......

## 什么是线段树 线段树是一种分治思想的二叉树结构，用于在区间上进行信息维护与统计，与按照二进制进行区间划分的树状数组相比，线段树是一种更为通用的数据结构： 1. 线段树的每一个节点都代表一个区间。 2. 线段树有唯一的根节点，代表的区间是整个统计的范围。 3. 线段树的每一个叶子节点都代表一个长 ......

## 删除单链表中某区间的数 > 【问题描述】已知某带头结点的单链表中存放着若干整数，请删除该单链表中元素在[x, y]之间的所有结点， > 要求算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。 > 【输入形式】 > ​ 第一行：单链表中元素个数m > ​ 第二行：单链表中的m个整数 > ​ 第三 ......

## 求最大重叠区间 有$n$个区间，求任意两个区间最大的重叠部分。 ### 解法 首先把所有区间按左端点从小到大排序。设$mx$是前若干个区间的右端点最大能达到的值，对于每一个区间，设它的左端点为$l$，右端点为$r$，则其它区间与它的最大重叠部分为$min(mx, r)-l$，遍历每个区间，维护 ......

Smiling & Weeping 倘若，我双手合十的愿望里有你呢 Problem Description A lot of battleships of evil are arranged in a line before the battle. Our commander decides to ......

前言 1.在线CAD的产品经常会被集成到很多用户的网页系统内，前端开发人员只要会Java Script,就可以对在线CAD进行集成和二次开发，今天这篇文章我们讲一下梦想CAD控件云图（H5方式）如何配合three.js绘制带线宽的线段。 2.在这之前，如果还没有安装梦想CAD控件的朋友，可以查看快速 ......

#### 需求 需要用到日期区间选择，选择开始时间之后，结束时间只能选前6个月或者后6个月，其它区间禁用。  ......

连边的复杂度一般而言是 $O(1)$，但是当连边的对象是一个区间内的点时我们还是需要更优的方法。 线段树优化建图就是一种借助线段树结构，来达到建图空间换建图时间效果的建图方式。 想到区间，就会想到树链剖分。这也是线段树优化建图的一大配合。 线段树上的边分两类：向上连的边，可以优化连出的边，向下连的边 ......

给你一个二维整数数组 intervals ，其中 intervals[i] = [lefti, righti] 表示第 i 个区间开始于 lefti 、结束于 righti（包含两侧取值，闭区间）。 区间的长度定义为区间中包含的整数数目，更正式地表达是 righti - lefti + 1 。 再给 ......

问题描述 [1851. 包含每个查询的最小区间] (Hard) 给你一个二维整数数组 intervals ，其中 intervals[i] = [leftᵢ, rightᵢ] 表示第 i 个区间开始于 le ftᵢ 、结束于 rightᵢ（包含两侧取值， 闭区间）。区间的 长度 定义为区间中包含的整 ......

# 前言 我们都知道动态开点权值线段树的空间复杂度是 $O(n \log V)$ 的，但是很多题目中这样的空间是会被卡的，那我们能不能优化呢？ # 实现 看看下面这一棵树： ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/45sr3on0.png? ......

 # 1. 计算同一组或分区的行之间的差 ## 1.1. 最终结果集 ### 1.1.1. sql ```sql D ......

[toc] ### 线段树分治结构 #### 基本知识： 应用点： 当有些东西一会出现，一会又不出现时，可以使用线段树分治 方式： 维护某一个东西出现的时间段，并在线段树上打上标记，并dfs 遇到标记后，就相当于加入了这个物品。当dfs到叶子节点后，就可以得到叶子节点所代表的时间的性质 dfs返回时 ......

效果如图： 核心：使用伪类 代码如下： <div class="box-style"></div> .box-style { position: relative; //纯css只有四个角有边框的样式 box-shadow: 0px 0px 12px 1px #003ba26b inset; bac ......

问题如上图。 函数公式解决： 公式1=IF(G1<5,0,IF(G1<15,0.5,1)) 公式2=LOOKUP(G1,{-99,0;5,0.5;15,1}) 公式3=MEDIAN(0,1,CEILING(G1-5,10)/20) 公式1是传统的If多层嵌套解法，先判断G1是否小于5，是则返回0；嵌 ......

# 线段树（一） 线段树是一种维护区间信息常用的树形数据结构。在全国青少年信息学奥林匹克竞赛大纲内难度评级为 6，是提高级中开始学习的数据结构。 本篇文章讨论的内容是线段树的基本结构与操作、线段树的延迟更新。 ## 基本结构 线段树是用来维护区间信息的树形结构，每个节点表示一个区间的信息。 通常使用 ......

> 本题蓝桥OJ[第97题](https://www.lanqiao.cn/problems/97/learning)的题解(蓝桥OJ上的相同题解也是我发的) ## 题面 ### 题目描述 给定一个长度为N的数列，$A_1,A_2,\dots ,A_N$ ，如果其中一段连续的子序列 $A_i,A_{ ......