组合数学 题解 序列 算法

所需文件列表： 文件介绍： （1）Junction_seqences.dat为连接序列，其格式如下： （2）Seq_of_IntN.dat为Intein的N端序列，其格式如下： （3）Seq_of_IntC.dat为Intein的C端序列，其格式如下： （4）./seq_for_predict/ 为 ......

什么是算法程序？ 算法程序通常指的是执行特定算法的计算机程序。要深入理解这个概念，我们可以将其分解为“算法”和“程序”两部分，并探究它们的基本含义。 简而言之：对特定问题求解过程的描述。 算法 (Algorithm): 定义：算法是解决问题的明确步骤序列，它是独立于任何编程语言的，可以用伪代码、流程 ......

题目：1047. 删除字符串中的所有相邻重复项 我的感悟： 做过的题，还是有印象的。 本身也不难，独立写出来了。 理解难点： 代码难点： 代码示例： class Solution: def removeDuplicates(self, s: str) -> str: stack = [] for i ......

题目链接：Race 点分治基本题，从这题简单阐述点分治如何思考问题的。点分治常见的解决一类问题，就是树里面的一些路径类问题。比如一些计数是最常见的。 点分治的一个核心计数思想： 如图所见，对于某个点而言，我们将它作为根，那么它的子树并排地排起来，我们依次遍历每棵树并累计树。 我们容易知道，包括这个点 ......

LLM开发者必读论文：检索增强（RAG）生成技术综述！ 目录： 1、动手实战人工智能 Hands-on Al 2、huggingface的NLP、深度强化学习、语音课 3、Awesome Jupyter 4、计算机科学热门论文 5、LLM开发者必读论文:检索增强 (RAG) 生成技术综述 6、App ......

深入理解TF-IDF、BM25算法与BM25变种：揭秘信息检索的核心原理与应用 1.文本特征表示方法: TF-IDF 在信息检索, 文本挖掘和自然语言处理领域, IF-IDF 这个名字, 从它在 20 世纪 70 年代初被发明, 已名震江湖近半个世纪而不曾衰歇. 它表示的简单性, 应用的有效性, 使 ......

题目：20. 有效的括号 我的感悟： 脑回路清奇 理解难点： 遇到左括号存对应的右括号 3中情况， 1.左括号多了 2.右括号多了 3.左右括号不匹配 剪枝：奇数可以直接剪枝 注意为空的判断，防止报错 代码难点： 存3种情况 23情况要返回False 其他直接pop 最后判断stack栈为不为空，来 ......

目录算法最短路径问题导引 图的存储导引问题 畅通工程基本思想步骤迪杰斯特拉算法复杂度分析代码实现思考广度优先搜索 BFS队列特点STL中队列的用法例题1 二叉树的层次遍历图的BFS例题2例题3 分享可乐例题4BFS基本思想深度优先搜索 BFS导引 二叉树的先序中序后序遍历深度优先搜索 DFS导引问题 ......

三、用go语言，假设图13-5 和图13-6 中子α、β、γ、δ和ε的黑高都是k。给每张图中的每个结点标上黑高，以验证图中所示的转换能保持性质 5。 文心一言： 在Go语言中，你可以通过以下步骤来为图13-5和图13-6中的每个节点分配黑高，以验证性质5。首先，我们需要定义一个结构体来表示图中的节点 ......

目录1. 复习2. GBDT3. gbdt应用于二分类：3. gbdt应用于多类4. 叶子节点输出值c的计算5. GBDT的其他应用6. GBDT+LR 代码实现 1. 复习 再开始学习GBDT算法之前 先复习一下之前的 线性回归 逻辑回归（二分类） 多分类 线性回归 找到一组W 使得 L 最小 进 ......

1 题目 给你一个整数数组 nums，其中恰好有两个元素只出现一次，其余所有元素均出现两次。 找出只出现一次的那两个元素。你可以按 任意顺序 返回答案。 你必须设计并实现线性时间复杂度的算法且仅使用常量额外空间来解决此问题。 有关位运算的知识：https://leetcode.cn/circle/d ......

#include<stdio.h> typedef struct node{ int num; int data; }student; int divide1(student A[],int head,int tail){ if(head==tail) return head; int t=A[he ......

1 题目 给你一个 非空 整数数组 nums ，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。 你必须设计并实现线性时间复杂度的算法来解决此问题，且该算法只使用常量额外空间。 示例 1 ： 输入：nums = [2,2,1] 输出：1 示例 2 ： 输入：nums ......

题目链接：rmscne 神仙经典数据结构难题。看到求区间种类数有关的东西，需要下意识的反应到经典老题 HH的项链，这里可以学习我这篇 题解。具体学习下扫描线怎么做这类东西的。 看看本题，首先处理区间查询问题，而且是这种很复杂的子区间问题。这里的 \(l'\) 和 \(r'\) 所组成的子区间 \([ ......

一、介绍 美食管理与推荐系统。本系统使用Python作为主要开发语言开发的一个美食管理推荐网站平台。 网站前端界面采用HTML、CSS、BootStrap等技术搭建界面。后端采用Django框架处理用户的逻辑请求，并将用户的相关行为数据保存在数据库中。通过Ajax技术实现前后端的数据通信。 创新点： ......

来自机房大佬 FFT 的简单解法。 思路 首先有个结论：如果 \(a\) 中存在一个子串的和为 \(x\) (\(x>2\))，那么也就一定存在一个子串之和为 \(x-2\)。怎么证明？其实和为 \(x\) 的子串有 \(3\) 种情况： \(\text{1}\dots \text{1}\) 两边都 ......

思路 每次询问 \(u,v\) 的简单路径上有多少个字符串以 \(s\) 为前缀，不难想到用 trie 树去维护。而普通的 trie 只能查询所有字符串中产生的答案，对于这类区间询问，就要用到可持久化 trie 树了。不会右转可持久化 trie 树模板题。 \(u,v\) 的简单路径上编号不连续，非 ......

官方题解。 思路 首先可以把 \(a\) 数组分成 \(n\) 块，每块都是长为 \(k\) 的 \(q\) 数组。于是我们可以把答案拆成两部分计算：块内的贡献和块外的贡献。对于块内，\(p_i\) 都是一样的，因此可以直接消去，计算的实际上就是 \(q\) 序列的逆序对数，把这个值 \(\time ......

直接建边边数过多，不好处理。我们可以考虑建一些虚点，让 \(u_i\) 和 \(n+i\) 连边，\(v_i\) 和 \(n+i\) 连边。设这些新连的点为白点，与白点有连边的点在原图中一定相连，并且一定是一棵树。删除操作相当于把 \(u\) 的子白点连到他的父白点上，使用并查集维护即可。 这时再考 ......

CSP前的晚自习本来想打板子的，但是没有做题的欲望，就来写题解了。 小清新 dp。 思路 先观察每一个操作，发现操作一最特殊，思考下它有什么性质。如果我们进行了一次以上的操作一，一定不是最优的。因为每次都会把前 \(i\) 个数都变成零，重复之后就会覆盖原来的操作，回到第一次操作的初始状态，这样前 ......

正难则反。 直接往上覆盖不好做，那么可以考虑把字符从 \(S\) 上往下删。删的过程就是在 \(S\) 中找 \(T\) 并把他们变成 #。如果 \(S\) 中有字符为 #，那我们可以把它看成任意字符，因为向上贴的过程中有重复覆盖的情况，在删的时候我们并不知道他是否重复了，所以当成任意字符来看即可（ ......

题目 题意 给定一颗树，每个点有点权。求有多少对点对 \((x,y)\) 满足 \(x<y\) 且以 \(x\) 到 \(y\) 的简单路径上的所有点的点权作为边长，能围成一个凸多边形。 \(1 \leq n \leq 10^5\)，\(1 \leq a_i \leq 10^9\)。 思路 遇到这种 ......

思路 如果一条路径的 \(\text {mex} = k\)，那么 \(0 \sim k-1\) 这些点一定在路径中出现过，并且一定在一条链上。如果不在一条链上，那么就不满足简单路径这一条件了。因此我们在从小到大加点的过程中如果发现一个点不在已求出的链上，那么比这个点编号大的 \(k\) 答案一定都 ......

思路 判断一个字符串是否是回文串，可以从它的本质出发：正着读和倒着读是一样的。快速判断它正着和反着是否一样，用字符串哈希即可。又因为涉及单点修改，区间查询，那么使用线段树维护这两个值就行了。 这里讲一下如何 pushup。以正着的哈希值为例：我们要更新 \(p\) 这个点的 \(hash\) 值，已 ......

首先，我们需要想清楚要维护哪些信息，把每一种类型（包括基本类型）用结构体维护，里面存： 类型的对齐规则 占用长度 元素个数 每个元素的名字、起始位置、类型 元素名到编号的映射 struct node{ int dq;//对齐规则 ll sz;//长度 int num;//data numbers s ......

题目 神奇模拟题。最直接的做法就是每个石头暴力向下滚，有 \(60\) 分。但是大样例跑了 \(15s\)。稍微观察一下，会发现很多次循环都是在重复向下走到一格空位上，于是考虑优化：用 set 维护每一列的那些位置有障碍（包括石头），每次直接 lower_bound 跳到下一个位置，会快很多，大样例 ......

赛时冲了两个多小时没冲出来，想得断断续续，导致没想到如何处理奇偶。 思路 根据限制条件一，可以知道最后的图一定是两个连通块，其中一块包含 \(1\)，另一块包含 \(n\)。因为此时再想连边就必须连通两个块，使其不合法了。 每次操作都是新增一条边，那么到最后的边数是多少呢？假设其中一个连通块有 \( ......

思路 首先最后的局面在两两字母间一定不会多于 \(1\) 个空格。考虑反证，假设有两个空格，那么有以下两种情况：\(\text{A}\_\_ \text{B}\)，\(\text{A}\_\_ \text{A}\)，也就是两边的字母不同，相同。对于第一种，在任意一个空格都可以填一个与他相邻字符不同的 ......

思路 题意这里就不讲了，直接进入正题。 贪心。 首先我们知道要想尽可能的让每一次操作都合法就得使 \(k\) 最大化，那么要使 \(k\) 最大就得尽可能的选择 \(0\) 操作，所以贪心策略就出来了:优先选择 \(0\) 操作，\(A,B\) 序列那个有 \(0\) 就选哪个合并。如果两个序列当前 ......

题目大意 A（Alice)和B (Bob)有一个字符串 \(\texttt s\)（所有字符都是小写字母）,他们在玩一个游戏：对于这个字符串 \(\texttt s\)，A可以删除其中长度为偶数的一串子串，B则可以删除其中长度为奇数的字串（也可以选择不删）。每次删除都能获得相应的分数，即将删除字串中 ......