集训队 乘法 矩阵 国家
冯梓轩集训总结3
冯梓轩集训总结3——最短路 模版算法 Dijkstra 可以说是最常用的最短路算法了。主要思想是找到当前更新过的距离源点最近的点，然后用它的最短路去更新与它相连的点的最短路。对于距离源点最近，可以开一个小根堆维护，这样的时间复杂度为 \(O(m \log m)\)。 但是算法有一个弊端：所有边的边权 ......
期末集训总结
这个学期我们主要学了四个内容：序列DP，背包DP，区间DP，最短路。 序列DP 最长公共子序列 朴素模版 for (int i=1;i<=n;i++){ for (int j=1;j<=m;j++){ dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]); if (a[i]==b[ ......
期末集训总结
这个学期我们主要学了四个内容：序列DP，背包DP，区间DP，最短路。 序列DP 最长公共子序列 朴素模版 for (int i=1;i<=n;i++){ for (int j=1;j<=m;j++){ dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]); if (a[i]==b[ ......
矩阵乘法代码
void MatrixChain(int p[], int n, int **m, int **s) { for (int i = 1; i <= n; i++) m[i][i] = 0; // 初始化 for (int r = 2; r <= n; r++) { for (int i = 1; i ......
2024寒假集训记录
2024.1.12 这次比赛结果不错，rank1，195pts，但还有提升空间 T1 赛时对着性质打，没想正解 其实可以简单树剖做到95 正解：考虑把路径拆成向上的一段和向下的一段，设起点为s，终点为t 那么向上的一段的一个点P被贡献的条件是\(dep[s]==dep[P]+w[P]\),向下的一段 ......
螺旋矩阵 59
一开始确实没有思路，一堆限制条件有点无从下手。 一圈一圈走，找到边界条件，左闭右开。 循环圈数就是N/2. 然后起始和结束位置也会变化。 奇数圈时要额外判断。 点击查看代码 class Solution { public: vector<vector<int>> generateMatrix(int ......
冯梓轩集训总结2
背包总结 模板 \(0/1\) 背包和完全背包已不需考虑。这里重点讨论多重背包 多重背包 问题描述：给定物品数量 \(n\) 和背包容量 \(m\)，对于第 \(i\) 个物品，他的体积为 \(w_i\)，价值为 \(v_i\)，件数为 \(s_i\)。求最终能获得的最大价值。 朴素 显然，设 \( ......
冯梓轩集训总结1
集训总结1 第一次考试 这次考试考得很差，本来以为可以考 \(100 + 10 + 80 + 0 =190\) 分，结果爆了很多分，最后只考了 \(30 + 10 + 60 + 0 = 100\) 分，属实很炸裂。 A 自认为自己的位运算学的还可以（？），所以第一眼就知道这个题直接对 \(2^k\) ......
数学基础(一)-标量、向量、矩阵、张量以及各范数的含义
1.标量、向量、矩阵、张量： ①标量指有大小没有方向的数。 ②向量指既有大小也有方向的一组数。 ③矩阵指二维的一组数，一行是一个对象，一列是一个对象的一个特征【一行一对象，一列一特征】。 ④张量指一个数组分布在多维网格坐标中。 2.向量的范数： ①向量的1范数(L1范数)：向量的各元素绝对值之和。 ......
实现自定义算子：逆矩阵inverse
逆矩阵Cuda不支持，只能手动实现 import torch from torch.linalg import det def cof1(M,index): zs = M[:index[0]-1,:index[1]-1] ys = M[:index[0]-1,index[1]:] zx = M[in ......
[集训队作业2013] 城市规划（NTT）
一周一博客二专题计划 题面 n 个点的简单 (无重边无自环) 有标号无向连通图数目。 看着就很典 思路 设\(f(n)\)为n点连通图数目。设\(g(n)\)为n点不一定联通图数目，显然直接枚举每条边是否存在，\(g(n)=2^{\frac{n*(n-1)}{2}}\) \[g(n)=\sum_{i ......
集训杂记-省选篇
12/3 来到了衡实。 要先找回代码的感觉……做一做联赛 T4 吧。 12/4 被卡常了。 我不做了。 学网络流去。 最小割 一直不太清楚这个东西是干什么的……果然需要多做一些题掌握一些模型？ 另外割成两块不是指彻底变成两块，而是源点和汇点之间不可达。 做了两个题，感觉好魔幻啊。 还是说尽量去总结一 ......
机器学习-矩阵
1、名称解释 （1）什么是矩阵的转秩？ 矩阵的转置是指将一个矩阵的行列互换得到的新矩阵。例如，对于一个m×n的矩阵A，其转置记作A^T，得到的新矩阵的维度为n×m。转置矩阵的第i行第j列元素等于原矩阵的第j行第i列元素。 （2）什么是单位阵？ 单位阵（Identity matrix），也称为单位矩阵 ......
顺时针旋转矩阵
传统解法 找出整体的规律，并使用一个辅助数组来存储新的矩阵。 从上图中的矩阵旋转来看：原矩阵元素的列数变成新矩阵元素的行数；原矩阵元素的行数是第2行，旋转后元素的列数是从右往左倒数第2列。因此对于原矩阵mat[i][j]，旋转后该值应该在新矩阵ans[j][n-i-1]的位置。 1 2 3 4 5 ......
南外集训 2024.1.9 T3
逆天。 题意 给定一个带 ? 的 01 串，求所有填法下，后缀自动机节点的期望。\(1\le n\le 36\) 解法 后缀自动机节点数等于反串后缀树节点个数。这道题中，后缀树是一棵二叉树，记 \(a, b, c\) 表示其中有 \(0, 1, 2\) 个儿子的点个数。注意到 \(c = a - 1 ......
OpenCL使用local内存优化矩阵乘法例子
本例是俩个768×768的矩阵相乘的例子，代码来自《OpenCL异构并行计算》这本书，有修改。下文代码在VS2017和OpenCV430和OpenCL3的环境下开发和测试的，CPU型号是Intel Core i5-7400，用的是核芯显卡。代码里的kernel1是普通OpenCL代码计算乘法，ker ......
营业日志 —— 矩阵加速
Q：矩阵加速（数列） 已知一个数列 \(a\)，它满足： \[a_x= \begin{cases} 1 & x \in\{1,2,3\}\\ a_{x-1}+a_{x-3} & x \geq 4 \end{cases} \]求 \(a\) 数列的第 \(n\) 项对 \(10^9+7\) 取余的值。 ......
南外集训 2024.1.8 T3
题意 给定一个序列 \(a\)，将之划分为两个子序列，使得两个序列前缀最大值的和之和最小。 \(1\le n\le 5\times 10^5, 1\le a_i\le 10^9\) 做法 首先 DP 很容易做到平方：考虑前 \(i\) 个数，其中一个子序列当前的最大值当然是前 \(i\) 个数的最大 ......
CF1864H Asterism Stream【概率 DP，矩阵优化】
给定一变量，初始为 \(1\)，每次等概率随机进行以下两种操作之一： 令 \(x\) 加一。 令 \(x\) 乘二。 求期望多少次操作之后 \(x\) 会 \(\ge n\)。 \(T\) 组数据，\(T\le 100\)，\(n\le 10^{18}\)。 对着 aw 老师的题解学的，感觉太深刻。 ......
矩阵键盘
矩阵键盘 单片机P1,P2,P3口弱上拉模式：因为当口线输出为1时驱动能力很弱，允许外部装置将其拉低。当引脚输出为低时，它的驱动能力很强， 可吸收相当大的电流。P0口是开漏模式。 原理图 采用按列扫描进行判断 #include <REGX52.H> #include "DelayMs.h" #inc ......
2023南京号家军集训游记
DAY -1(2023.7.29) 提前一天飞到南京，坐了一坤时飞机。 本来以为南京很热，不过因为台风的原因，这边竟然比成都还凉快一内内。 下飞机做网约车，气死我了，那个司机有点聪明，停在停车场喊我们跑去找他，又不告诉我们停车场在哪，本来都想取消订单的，但要付违约金，只有忍气坐车。到了后他又不把车停 ......
P4827 [国家集训队] Crash 的文明世界
题意： 给定一个 \(n\) 个点的树，对于每个点 \(u\)，求 \(\sum_{v=1}^{n}(d_{u,v})^k\)。 \(n \le 5 \times 10^4,k \le 150\)。 分析： 一道思路很自然的数学题。 利用第二类斯特林数转化式子： \[\begin{aligned} ......
【算法设计与分析】(二)分治_更新中①：二分搜索、计数、选择、最近点对、凸包、多项式乘法、矩阵乘法、主定理&递归树、傅里叶。苏大计科院研一期末复习笔记
写在前面 首先，本人很菜。 其次，本文只也许够应付考试，个人使用。而且其实就是ppt内容只是我自己喜欢这样整理。虽然全力理解内容且认真书写但也可能存在错误，如有发现麻烦指正，谢谢🌹 最后，因为不知道考试怎么考，本人的复习方式是照着目录讲一遍自己的理解+写伪代码（如果来的及会再做一个综合纯享版），再 ......
sortrows函数应用：用于数组矩阵排序
sortrows常用用法： B = sortrows(A) B = sortrows(A,column) 我们先创建一个矩阵： A = 95 45 92 41 13 1 84 95 7 73 89 20 74 52 95 7 73 5 19 44 20 95 7 40 35 60 93 67 76 ......
国家教育部和省教育厅是什么关系
国家教育部和省教育厅是什么关系 上下级关系 国家教育部是国务院组成部门,教育厅是省级地方政府组织部门,他们是上下级关系,教育厅接受教育部的指导 教育厅和教育局什么区别？ 10万个问题2023-03-31 14:52浙江 教育厅和教育局是教育行政机关的两个不同层级，它们在职责、管理范围和权力等方面存在 ......
南外集训 2024.1.5 T3
非常简单的一道题。要好好反思为什么没有做出来。 题意 给定一棵点带权的树，强制在线询问一条链上取恰好 \(m\) 个数按位与的最大值。\(1\le n\le 10^6, 1\le q\le 10^5, 1\le m\le 10, 0\le V< 2^{62}\)。 解法 考虑一个暴力：取出树链上所有 ......
随机生成某些稀疏矩阵
1．单位稀疏矩阵 函数 speye 格式 S = speye(m,n) %生成m×n的单位稀疏矩阵 S = speye(n) %生成n×n的单位稀疏矩阵 2．稀疏均匀分布随机矩阵 函数 sprand 格式 R = sprand(S) %生成与S具有相同稀疏结构的均匀分布随机矩阵 R = spra ......
MIT18.06Linear Algebra 第20讲 克莱姆法则、逆矩阵、体积
 ![image.png](https://pic-1301573324.cos.ap-chengdu.myqcloud.com/20... ......