题解1071 cf

### 思路： - 利用桶存储轰炸区域，双重循环。 - 在存储轰炸区域时将次数刷新，也就是`pos[j][k]=i;`。 下面是核心代码： ```cpp for(int i=1;i>x1>>y1>>x2>>y2; for(int j=x1;j<=x2;j++) { for(int k=y1;k<=y ......

## [P8816 [CSP-J 2022] 上升点列](https://www.luogu.com.cn/problem/P8816#submit "P8816 [CSP-J 2022] 上升点列") ## 题目大意 给定 $n$ 个点，你可以任意添加 $k$ 个点，从中选择若干点使得序列中任意相 ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1839/problem/D) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1839D) 发现我们可以固定里面一段上升子序列不动，我们称这些子序列的点为“选定点” 我们不妨能发现答案为非选定点 ......

## Div2 A 答案取决于 `_` 连续段长度，有一些细节，比如什么时候答案要加一减一，以及字符串是单独的 `^`。 ## Div2 B 首先先把全 $1$ 串给特判掉。 记将字符串视为首位相接的环的时，最大 $1$ 连续段长度为 $x$，答案为 ${\lfloor {x+1 \over 2} ......

## 题意 有一个 $n\times n$ 的方格图，坐标编号类似平面直角坐标系，左下角为 $(1, 1)$。 这个方格图被分成了 $n$ 层，左下角 $(1, 1)$ 为第一层，随后每层都向外拓展一圈，如下图就是 $n=5$ 的时候的情况： ![](https://espresso.codefor ......

标准的算法竞赛题有下面几个，写这篇博客主要是这个 M 很有意思，一直没绕过来这个弯 如果你有更牛逼的构造方法欢迎交流指导。 # B > 构造边长为 $n$ 的矩阵，使得每个 $2\times 2$ 的子矩形的权值和的极差最小 两个指针 L=1,R=$n^2$ 。将网格黑白染色后按照顺序遍历，黑色填 ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1838/problem/E) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1838E) 容易想到$O(nm)$的做法 $dp_{i,j}$表示考虑前$i$个$b$序列，已经匹配了前$j$个$ ......

## 思路 我们可以先模拟一下： 如果发现该位为 $1$，那么只能将这一位放在目前末位是 $0$ 的子序列。如果不存在，则无解； 如果发现该为为 $0$，那么要么将这一位放在目前末位是 $1$ 的子序列，要么新开一个子序列，并放在首位。 如果最后存在子序列的末位是 $1$ 在该种分法不合理，因为没有 ......

## 思路 题目告诉我们有相同字母的密码就是等效的，等效性可以传递，所以我们可以考虑把所有等效的密码放在一起。 自然而然地想到了并查集，统计每个出现过某个字母的密码，然后一个字母一个字母的去合并等效密码。 接下来思考如何统计答案，如果合并完了再去统计，自然就很麻烦，但是我们可以边合并边统计，发现如果 ......

## 思路 发现一个进阶回文序列仅包含三个部分：$x$ 个连续的 $a$，$y$ 个连续的 $b$，$x$ 个连续的 $a$。 对于一个 $a$，我们一定会取最外面的两个 $a$，如果不取，则答案一定不小或不变，所以我们枚举到 $a$ 的时候，一定是确定了最外围的两个 $a$ 的位置。 接下来再枚举 ......

LeetCode 算法题解之 26 进制转换 All In One 171. Excel Sheet Column Number 171. Excel 工作表列号 168. Excel Sheet Column Title 168. Excel 工作表列头 ......

## 思路 发现此题除了模拟没有好的方法，所以考虑如何模拟。 先考虑删除操作，如果在删除的时候再去找要删除那些的话，就会使时间复杂度变高，所以考虑先预处理出每个括号对应的位置。如果按照操作删除括号，那么时间复杂度也是非常吓人的。所以我们考虑标记被删除的括号。 再考虑移动操作，如果移动的下一个位置是被 ......

先 reverse 一下。 不难看出选出的字符串长度为 $1,2,\cdots,k$ 一定不劣，仅考虑这种形式的。 然后考虑一手 dp，设 $f_{i}$ 表示最后一个子串是 $i$ 为结尾，最长长度是多少。 这样转移就是 $f_i\gets f_{j}+1,iff\ s[j-f_j+1,j]\te ......

特判 $m=0$。然后考虑做一个容斥。令 $F(E)\;(E\subseteq\{0,1,2\})$ 表示边权集合 $\subseteq E$（没有不在 $E$ 内的数字）的方案数。那么答案为 $$F(\{0,1,2\})-F(\{0,1\})-F(\{1,2\})-F(\{0,2\})+F(\{0 ......

[Lnk](https://www.luogu.com.cn/problem/CF757G)。这是一个 dfs 序 + 主席树的乱搞做法。 首先把树上距离拆开，令 $\operatorname{dis}(u)$ 表示 $u$ 到根的路径长度： $$\left(\sum_{i=l}^r \operat ......

## [CEOI2011] Matching 题解 ### 题外话： 看了其他人题解后作为初学 $kmp$ 的我非常蒙，因为对这个算法的核心掌握不太好，不知道怎么维护动态的序列，因此写下此题解共享经验，建议只会打模板的看看。 ### 参考资料： https://www.cnblogs.com/fus ......

原题链接 解题思路 这是一道经典的动态规划题目。 如果尝试使用深度优先搜索（dfs）或广度优先搜索（bfs）做就会获得 TLE （注意数据范围）。于是我们想到了更为高级的动态规划（Dynamic Programming, dp）。 简略介绍动态规划算法的核心思想：把原问题分解为相对简单的子问题的方式 ......

> 给定一个数组 $a$，同时给定一个操作：选取一个数字 $i$，如果 $\gcd(a_i,i) = 1$，我们就可以将**当前**的第 $i$ 位上的数字 $a_i$ 移除掉，而后面的数字会以此补上空缺。 > > 定义一个序列 $b$ 为一个“移除序列”，当且仅当我们可以通过依次选取 $b_1$ ......

[原题](https://www.luogu.com.cn/problem/P9570) [更好的阅读体验](https://www.luogu.com.cn/blog/356277/p9570-glaciaxion-ti-xie) 直接遍历字符串，如果当前字符为 `N` ,就判断编号 $1 \si ......

[原题](https://www.luogu.com.cn/problem/P1371) 题目要求的很简单，就是问一个任意加了 $ N,O,I $ 三个字母中的任意一个打的字符串里面能组成几个 $ NOI $ 。 先考虑不加字母的情况，直接枚举每一个 $ O $ 的前后 $ N $ 和 $ I $ ......

题目给出两个数列 $a$,$b$，均按不降序排序，要求 $a$ 数列中的数在 $b$ 数列中出现多少次。 刚开始是想用一个数组来记录 $b$ 数列中的数出现的次数，然后再枚举 $a$ 数列中的每个数是否在 $b$ 数列中出现来累计答案，但是后面看到 $ 1 \leq n, m \leq 10^7 $ ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1838/problem/C) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1838C) CF题真巧妙，~~虽然但是我是笨蛋想不出来/kk~~ 先说一下我的做法 如果$n$和$m$中有一个不是 ......

~~蒟蒻第一次发题解qwq~~ $$ S=a_1 \times a_2+a_1 \times a_3+a1 \times a_n+a_2 \times a_3+···+a_n-2 \times a_n-1+a_n-1 \times a_n $$ 从样例来看 4 1 3 6 9 这道题就是要求 $$ ......

## 思路 我们已经得知每盏灯的初始状态和哪两个开关控制它。 首先分类讨论： 如果最开始这盏灯是开着的，那么这两个开关应该做出同样的操作，即要么全按，要么全不按。 如果最开始这盏灯是关着的，那么这两个开关应该做出不同的操作，即一个按一个不按。 转化一个思路，就变成了有 $m$ 个数，其中有 $n$ ......

模拟退火的题解。 题目的难点在于如何计算点到所有线段的距离。 我们可以通过求线段的直线解析式，然后计算与其垂直的直线的斜率，将随机出来的点带入求得直线解析式，然后求两直线交点，判断是否在线段上进行分讨即可，但是我可能写挂了，所以改成用的向量。 ![](https://cdn.luogu.com.cn ......

# CF1342F Make It Ascending ## 题意 给予一个包含$n$个元素的数组$a$，你可以进行以下操作： - 选择两个不同的元素$a_i,a_j$（$1 \le i,j \le n$，$i \ne j$） - 将$a_j$的值加上$a_i$，并移除$a$中的第$i$个元素。 求 ......

看到这题，自然的想到 DP 啦！ 如果设 $f_{i,j}$ 为到第 $i$ 个位置前面的都合法且最后一段和为 $j$ 是否可行，那么转移十分显然，但是状态会炸。 此时我们考虑在状态上进行优化来减少时间，把 $f_i$ 设为到第 $i$ 个位置分段数量最多的情况下且最后一段和最少的和，以及能分成几段 ......

题意很清晰，直接跑 SPFA 求最短路。 只是我们在松弛操作时，需要注意从 $u$ 是否可以到达 $v$。 怎么判断呢？ 请移步下面三个部分。 ## Part 1 先解释一下，下面点 $i$ 的信息分别为以下变量： + `color` 表示颜色， `1` 表示蓝色，`0` 表示紫色 + `num` ......

## Div2 A 容易发现最后要存活下来一定要每次和 $1$ 号做出相同的选择，直接数就好了. ## Div2 B 容易发现当 $n$ 为奇数的时候无解。 考虑 $n$ 为偶数的情况怎么构造，有一种方案是在 $a_i=i$ 的基础上调整，交换一下 $a_{2i-1}$ 和 $a_{2i}$，证明考 ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1838/problem/B) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1838B) 连B题都做不出来，NOIP大寄了 首先我们至少有两个排列$\{1\}$和$\{1,2,...,n\}$ ......