题解1525f cf

为了更好的阅读体验，请点击这里 分数规划小技巧：尽可能将式子写成存在某种取值，使得不等式成立的形式。 不然可能需要绕几个弯才能想出来。 题目链接 题目大意：给出一个 DAG，每条边有一个 \(b_i, c_i\)，保证从编号小的边向编号大的边连边，且 \(1\) 到 \(n\) 必有路径，求 \(1 ......

CF1204D2 Kirk and a Binary String (hard version) 题解 分析 先来分析 \(01\) 串的最长不下降子序列。全是 \(0\) 显然是不下降的，如果中间出现一个 \(1\)，为了维护不下降的性质，后面就只能全是 \(1\)。一句话概括一下，\(0\) 后 ......

题目链接 \(\rm O(n^3)\) 枚举 \(i,j,k\) 的算法是显然的。 考虑优化掉一个 \(n\)，如果枚举 \(i,j\)，那么显然需要找出有多少个 \(k\) 同时满足 \(a_{i,k}=a_{j,k}=1\)，我们可以将 \(a_i\) 和 \(a_j\) 看作两个二进制数，那么 ......

#T3 #SPFA判断正/负环 #二分查找 为啥现在突然发出来：翻自个笔记发现这篇写的挺好hhh 361. 观光奶牛 - AcWing题库 给定一张 \(L\) 个点、\(P\) 条边的有向图，每个点都有一个权值 \(f[i]\)，每条边都有一个权值 \(t[i]\)。 求图中的一个环，使“环上各点 ......

CF785D Anton and School - 2 题解 分析 很明显有一种 \(\mathcal O(n^2)\) 的做法，遍历每一个 (，再枚举 \(k\)，左边不包含这一位选 \(k-1\) 个 (，右边选 \(k\) 个 )，求组和即可。 但是数据范围是 \(n \le 2\times ......

选一些 \(\text{div 1}\) 中的好题总结一下 \(\textrm{qwq}\) 从现在开始像 \(\color{red}\text{r} \color{black}\text{ainboy}\) 一样打比赛 \(\textrm{qaq}\) $$\textrm{Codeforces R ......

将图按照邻接矩阵存为一个矩阵，则有性质为：该矩阵的 \(k\) 次方反映了 在该图上恰好走 \(k\) 次的可达性。 有了这条性质可以按边权将所有边排序，在图上动态加入能新走的边，用矩阵快速幂处理出当前图恰好走这条边边权次的可达性矩阵。每新加入一条边，用 floyd 求出加入这条边影响后新的最短路。 ......

P1084疫情控制 前言：这题思路不难，实现稍微有点难。总体来说，不算特别难的那种紫题，建议评蓝。 题目描述 给定一些点，用这些点来切断根节点到所有叶子节点的路径，可以移动这些点,不同的点可以同时移动，求时间最少。 思考过程 不同的点可以同时移动：看到这里，我们可以转化一下题目： 给定一些点，用这些 ......

思路 可以看出，每次对一个点 \(u\) 操作一次，就相当于删除以 \(u\) 为根的所有叶节点。 当然我们还是没有什么思路，我们可以想简单一点：在一条链上的情况。 如果 \(u\) 是链的端点：以 \(u\) 为根节点的叶节点只有一个，所以链的长度减一。 如果 \(u\) 不是链的端点：以 \(u ......

思路 我们可以很好的想到一种 \(O(nm)\) 的 dp: 状态：\(dp_{i,j}\) 为搜到第 \(i\) 个,最后一个数是 \(j\) 的方案数。 转移：\(dp_{i,j} = \displaystyle\sum_{k|j,k\not =j}dp_{i-1,k}\) 当然这是会超时的。 ......

思路 看到条件 \(2\)，我们得知：这个节点对应的最长链，一定在这个节点到根节点的简单路径上。 所以我们记录 \(1\) 到 \(i\) 之间的权值和，记为 \(sum_i\)。因为权值是正整数，所以满足单调性，可以二分。 如何二分路径上的点呢？我们维护一个与当前 dfs 同步的栈，记录从根节点到 ......

题目 给定一个大小为 n 的数组 nums ，返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。 你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。 示例 1： 输入：nums = [3,2,3] 输出：3 示例 2： 输入：nums = [2,2,1,1,1,2 ......

题目 给定一个整数数组 nums，将数组中的元素向右轮转 k 个位置，其中 k 是非负数。 示例 1: 输入: nums = [1,2,3,4,5,6,7], k = 3 输出: [5,6,7,1,2,3,4] 解释: 向右轮转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6] 向右轮转 2 步: [6,7 ......

思路 考虑树形 \(\text{dp}\)。 我们将每个人与把自己淘汰的人连边。 得到一颗以一为根的树。 由于我们需要求出必须赢的场数最多的那位选手，至少要赢多少场。 考虑最多的限制。 可以使用树型动态规划。 每一次两个人比赛的代价为： \[dp_i=\max(dp_i,dp_j)+1 \]这样就达 ......

贪心，二进制 很容易想到：把 \(n\) 转化为二进制，考虑如何得到每一位。 很显然，用小的数去“凑出”大的数不花费代价，用大的数“分解”出小的数要花费代价。所以。一个简单的贪心是：设当前要得到 \(n\) 的第 \(i\) 位的数 \(2^i\)，尽量用小的数凑，若小的数凑不出，再用大的数分出 \ ......

Grid Reconstruction 题面翻译 题目描述 在一个 \(2×n\) 的网格中 （\(n\) 为偶数），标记 \(1,2,\ldots,2n\)，但每个数只能被使用 \(1\) 次。 某条路径是从 \((1,1)\) 开始的单元序列，随后不断地向下走或向右走，直到到达 \((2,n)\ ......

Ian Visits Mary 题面翻译 题目描述 \(\textrm{lan}\) 和 \(\textrm{Mary}\) 是生活在笛卡尔坐标系格点上的青蛙，\(\textrm{lan}\) 在 \((0,0)\)，而 \(\textrm{Mary}\) 在 \((a,b)\)。 \(\textr ......

Ian and Array Sorting 题面翻译 题目描述 为了感谢 \(\textrm{lan}\)，\(\textrm{Mary}\) 赠送了 \(\textrm{lan}\) 一个长度为 \(n\) 的序列。为了让他自己看起来聪明，他想要让序列按非递减排序。他可以执行以下操作若干次： 选择 ......

CF1817A 题面翻译 给定长度为 \(n\) 一个序列 \(a\) 以及 \(q\) 次询问，每次询问给出 \(l\) 和 \(r\)，找出序列 \(a\) 在 \([l,r]\) 内最长的几乎递增子序列。 对于几乎递增的定义：如果一个序列中不存在连续的三个数 \(x\)，\(y\)，\(z\) ......

给定序列 \(m_i\)，求有多少排列 \(p\) 满足：对于满足 \(l \le r \le m_l\) 的所有 \((l,r)\)，\(p_{l \sim r}\) 都不是 \(l \sim r\) 的排列。答案对 \(10^9 + 7\) 取模。 \(n \le 200\)，时限 \(\tex ......

Tarjan 思路 先来看一下题目给出的无解的这个样例。 不难发现，导致无解的两条边就是 \(6 - 7\) 和 \(2 - 4\) 这两个桥。所以这个题就转换成了求桥，如果存在桥就是无解。 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const ......

学长给我看了这道题，感觉很有趣啊！想了想想出来了。 考虑先把每个数还原到对应行上，然后用最后一次把它们斗出来。 那么我们就是要在第一次操作后，对于每种颜色使得它平铺在这个块上。 那么我们直接网络流或二分图匹配构造一下方案就做完力！ ......

Fox And Travelling 题面翻译 给定一张 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图。 一个点只有当与它直接相连的点中最多只有一个点未被选择过时才可被选择。 询问对于每个 \(k \in [0,n]\)，有序选择 \(k\) 个点的方案数。 \(n \le 100\)，\(m \le ......

暴力 dp 是很拉跨的，我们会设 \(dp_{i,j}\) 表示前 \(i\) 个 \(a_i\) 分裂后，最后一个 \(b\) 为 \(j\) 时的最小答案，爆炸。 但这里面有很多性质啊，直观地我们可以感受到，若已经确定了决策 \(dp_{i-1,k}\)，那么无论如何选择 \(a_i\) 的分裂 ......

当前的状态有：传送门的激活状态，已经完成的任务数量，当前的位置（传送门/任务），经过的时间。显然我们会先将所有任务按照 \(t_i\) 升序排序。把前三维列为状态，后一维列为答案，此时我们可以得到一个状态数为 \(O(2^nm^2)\)，转移为 \(O(m)\) 的 dp。 状态数很没救，显然要被优 ......

首先 \(a\) 边可以随便选。 显然，若某条 \(b\) 边的两端位于同一 \(a\) 连通块，一定不会被我们考虑。剩下的 \(b\) 边一定会将两个 \(a\) 连通块相连。 那么此时我们对于 \(b\) 边的约束是，位于一个环上的 \(b\) 边不能同时存在图中，即，我们的路径不能从当前连通块 ......

其实做题可以先算法导向一下的。 比如看到显著特征：【最大值最小】，我们第一反应还是应该为二分答案转判定的。 考虑二分答案 \(d\)，此时转化为了，对于每个人 \(i\)，选择一个朝向左/右，向该朝向覆盖 \(d\) 的距离，能否将整个环全部覆盖。 如果不是环的话，很 lantern 啊！考虑序列情 ......

总结题目约束其实就是，所选数下标组成的集合和未选数值组成的集合相同。 我们发现该约束把值和下标联系在了一起，所以我们不妨考虑建出图来显式地表示二者，即，我们由 \(i\) 向 \(a_i\) 连边，然后考虑整张图。 首先这肯定是个内向基环树森林，然后我们要对其黑白染色，设黑色表示选择，白色表示未选择 ......

题中的约束可以描述为： 红的字典序比蓝大。 对于每个数值，必然是红蓝交替涂色。 设总共出现了 \(c\) 个颜色，总涂色方案数就是 \(2^c\) 种，其中字典序情况包含 大于，小于，相等，且前两者方案数相同。所以不妨选取更简单的部分 相等 进行处理，设相等的方案数为 \(x\)，则答案就为 \(\ ......

先总结一些充要条件。 一个人 \(i\) 选不到自己的 \(a_i\) 的充要条件为：若为左侧，则存在左侧的一个 \(j\) 满足 \(a_k\in[j,i]\) 且 \(b_k=R\) 的 \(k\) 的个数 \(> i-j\)，右侧同理，满足其一即可。 一个方案不合法的充要条件为，若对于一个 \ ......