题解at_abc 321 abc

## 题意 构造一个长度为 $k$，和为 $n$ 的严格单调递增序列，并最大化其最大公约数。 （$1 \le n,k \le 10^{10}$） ## 题解 首先可以发现一个事实，这个序列的最大公约数一定为 $n$ 的因子。所以我们可以考虑枚举 $n$ 的所有因子并判断其能否成为整个序列的最大公约数 ......

# #373. 「USACO1.1」Friday the Thirteenth 题解 **本文章的访问次数为次**。 ## Part 1 提示 ### **[题 ......

# #68. 「NOIP2004」津津的储蓄计划 题解 **本文章的访问次数为次**。 ## Part 1 提示 ### **[题目传送门](https://q ......

## 题面 给定 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图。 现在要对每个点黑白染色。 若能够使一条边连接的两点颜色相同，其他边连接的两点颜色不同，则这条边合法。 求合法的边数。 $ 2 \leq n \leq 10^5,1 \leq m \leq 2 \times 10^5$。 图可能不连通，不保证没有 ......

# CF98C Help Greg the Dwarf 题解 ~~为什么不三分~~？ 首先我们考虑如何求出答案。 如图，考虑设夹角为 $\theta$，那么可以得到表达式： $$ [\cfrac a {\tan \theta} - (l \cos \theta - b)] \sin \theta $ ......

# Description > [P3780 [SDOI2017] 苹果树](https://www.luogu.com.cn/problem/P3780) 给定一棵 $n$ 个点的树，每个点有若干个价值相同的苹果，儿子能摘至少一个仅当父亲被摘至少一个。 给定 $k$，设 $h$ 为你摘的苹果的最大 ......

现在在做 Ex，等会更。 前三题太简单，DE 挺好玩，FGH 赛时不会。 ## D 先求出 $1$ 和其他数的异或值，再计算。 ## E 连续两个 $>1$ 不会结束，其他的情况从后往前处理即可。 ## F 妙妙题。等会更。 ## G 如果知道 ACL/会类欧 就是简单题。等会更。 ## Ex 应该 ......

## 题意 给定一棵 $n$ 个节点的树，要求构造出一个点权序列 $E$，满足以下三个条件： 1.所有 $E_i\ge 1(1\le i\le n)$。 2.对于任意一组 $(i,j)(1 ≤ i typedef int valueType; typedef std::vector ValueVec ......

### 题意分析 我们首先想到，枚举贝茜在 $x$ 点，枚举度数大于 $2$ 的点为 $y$。设 $x$ 的度数为 $a$，$y$ 的度数为 $b$。 我们首先发现每个 $x$ 点都有一个初始的贡献为 $a$ 条通往叶子的路径。 如果点 $y$ 到最近的叶子节点的距离大于到 $x$ 的点的距离（农夫 ......

# CF1545B题解 ## 题目描述 你有一个长为 $n$ 的棋盘,这个棋盘上有一些棋子,你可以进行如下操作: 如果第 $i + 2$ 个位置是空的,且第 $i + 1$ 个位置非空,则可以将第 $i$ 个位置的棋子挪到第 $i + 2$ 个位置 ($i + 2 \leq n$). 如果第 $i ......

### ARC136 A-E ### A A ↔ BB 贪心。可以把 `BB` 换成 `A`，可以把 `BA` 换成 `AB`。 ### B Triple Shift 直观上觉得只要数集相同，那么就是可以变换的。大概方法就是每次找到正确的数把它挪到数列的端点，这样显然是可行的。但是在相反的三个上出现 ......

## ARC133 A-E ### A Erase by Value 扣掉一个数当且仅当这个数后面有更小的数。特判单增即可。 ### B Dividing Subsequence 相对比较有启发性。发现有倍数关系的数对只有 $O(n\log n)$ 对，于是可以把对应下标攒成一堆二元组，于是一个合法 ......

## ARC130 A-D ### A Remove One Character 对每个连续块分别处理即可。 ### B Colorful Lines 非常经典的题目，对于每一行每一列记录最后出现的颜色并计算贡献即可。 ### C Digit Sum Minimization 有点细节。枚举最后两个 ......

#P1262 间谍网络’s题解 ####**题目描述** 给你一个**有向图**，可以付出代价获取一些指定的点。 在获取之后要求能以获取的点为**出发点**，将整个图都访问到，求**最小的代价**。 ####**思路** 既然需要令总的代价**最少**，那么如果通过买一个点就可以访问到的所有点，自然 ......

先考虑暴力 **dp**。设 $f_{u,x}$ 表示在子树 $u$ 中选出的节点集合的 $w$ 最小值为 $x$ 的情况下，最大的节点集合的大小。有两种转移（选不选 $u$）： $f_{u,x}\gets \sum\limits_{v\in \text{substree}_u} f_{v,\ge ......

首先发现后缀和前缀比较不好看，所以翻转第二个字符串，记为 $T'$。 这样就变成了操作两个字符串的前缀。 观察发现，操作 $k$ 等价于交换 $S[1\sim k]$ 和 $T'[1\sim k]$，然后翻转 $S[1\sim k]$ 和 $T'[1\sim k]$。 结论 1：同一个下标上的字符对 ......

## Description 给定 $n,k$，求： $$\displaystyle\sum_{i=1}^{n}{\binom{n}{i}\times i^k}$$ $1\leq k\leq 5000,1\leq n\leq 10^9$。 ## Solution 看到那个 $i^k$ 很不爽，但是 ......

首先我们考虑第一种情况怎么处理，显然我们可以给原数列的每个数开一个$vector$，每加一个数丢到对应的$vector$后面就行了。 再看第二个操作，你考虑新加一个数会有什么影响。 原来的两个$vector$是这样的： ![image](https://img2023.cnblogs.com/blo ......

[传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc158_c) ## 题目分析 我们可以先从简单一点的情况开始分析，如果现在 $a_{[i]},a_{[j]}$ 都**不会进位**，那么最后的 $f(a_{[i]}+a_{[j]})=f(a_{[i]})+f( ......

@Resource注解有两个重要的属性：name和type。在一个使用@Resource来注入bean的声明语句中，@Resource优先是按name来解析bean的 ......

A 题解：不会 #include <bits/stdc++.h> #pragma GCC optimize("Ofast") #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include ......

# [C - Medicine](https://atcoder.jp/contests/abc309/tasks/abc309_c) ## 题目大意： 给 n 种药，第 i 种药吃 $a_i$ 天，每天 $b_i$ 粒。问最早在第几天，当天要吃的药 ≤ K 。 $1 数组，储存 。数组大小为 n ......

# [C - Index × A(Continuous ver.)](https://atcoder.jp/contests/abc267/tasks/abc267_c) ## 题目大意： 给定n个数($a_1,a_2...a_n$)，从中选连续m个数，这m个数的和为：$\sum_{i=1}^mi* ......

链接：[P2073 送花](https://www.luogu.com.cn/problem/P2073 "P2073 送花") ## 题意： 有若干朵花，每个有两个属性（美丽值和价格）。你需要维护 $3$ 种操作： - 1.添加一朵花（如果之前有价格相同的忽略此操作） - 2.删除最贵的花 - 3 ......

在 $S=[1,n]\cap \mathbb Z$ 中选出一个最大子集 $T$ 使得其任意两元素差不为 $x$ 且不为 $y$，求 $|T|$。$n\le 10^9,x,y\le 22$。 通项，打表找规律套结论，或者矩乘。都是错的。考虑一个周期性。 注意到有 $n=x+y$ 的包。上结论，将对于 ......

就是 $m$ 组询问**补图的最小生成树**上的树链最大值。有两种基本思路求这棵树。 第一种，Kruskal，基于找到最小的边使两端点不连通。考虑补图中 $(x,y)$ 的边权，它是原图最小生成树上的树链最大值。从小到大枚举补图的边，相当于从小到大枚举原图最小生成树的边 $(u,v,w)$，然后： ......

一棵树，点权 $a_i(a_i\le n)$，无边权，求 $$\sum_{i\ne j}\varphi(a_ia_j)\text{dis}(i,j)$$ 首先，你没有任何手段求 $10^{10}$ 级别的一堆离散的 $\varphi$。于是 $$\varphi(xy)=\frac{\varphi(x ......

## [题面](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_agc064_a) # 题目大意 给定一个正整数 $N$，要求构造一个序列。对于每一个在 $1$ 到 $N$ 之间的整数 $i$，序列中包含了 $i$ 个，并且将该序列首尾相接拼成环后，相邻两项之差大于等于 $1 ......

>作为惩罚，GY被遣送去帮助某神牛给女生送礼物貌,~~~~似是个好差事~~~~ 但是在GY看到礼物之后，他就不这么认为了。 某神牛有N个礼物，且异常沉重，但是GY的力气也异常的大(-_-b)， 他一次可以搬动重量和在w(w题目概述 有N件物品，每件物品有自己的重量，每件物品只能选一次。 选取任意件物 ......

# CF1854D Michael and Hotel 题解 ## Links [洛谷](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1854D) [Codeforces](https://codeforces.com/problemset/problem/1854/D) ......