atcoder abc 309

[Problem Link](https://atcoder.jp/contests/abc306/tasks/abc306_h) 现在有 $n$ 个球，每个球有一个重量，重量未知。接下来会进行 $m$ 次称重，每次给定 $a_i$ 和 $b_i$，比较这两个球的重量，结果可能是 $>,=, 点击查 ......

称 $c_u \not= c_v$ 的边 $(u, v)$ 为普通边，$c_u = c_v$ 的边 $(u, v)$ 为特殊边。 能发现若满足条件则这个环应该是由一条特殊边和若干条普通便组成的（从特殊边的一个顶点出发一直经过普通边，最后走到特殊边的另一个顶点再走回来）。 于是若这个特殊边的两个顶点能 ......

[D - Fennec VS. Snuke](https://atcoder.jp/contests/abc067/tasks/arc078_b) ``` // https://atcoder.jp/contests/abc067/tasks/arc078_b // // 关键点: 双方的最优策略一 ......

[D - 11](https://atcoder.jp/contests/abc066/tasks/arc077_b) ``` // https://atcoder.jp/contests/abc066/tasks/arc077_b // // 总组合数减去重复部分 // 对于本题求组合数方法: / ......

[D - Built?](https://atcoder.jp/contests/abc065/tasks/arc076_b) ``` // https://atcoder.jp/contests/abc065/tasks/arc076_b // 贪心+最小生成树 // 关键在于意识到, 连接x或y ......

# [AtCoder Beginner Contest 309](https://atcoder.jp/contests/abc309) ## **A - Nine** ### Problem Statement 题意：给你两个数问你是否在图上是相邻的。 ### Solution 思路：按照图写下关 ......

#A. Ternary Decomposition *思维难度其实可以作为第二题* >##思路 先考虑最优情况下需要多少个数来组成（不够就 No） 在考虑全部为1的情况下是否可行（ N ###完整代码 ```cpp #include using namespace std; #define ll l ......

# Preface 补题，这样一来军训这段时间口胡的题目就都写完了，后面空余的时间就优先做学校要求的专题了（主要是几何，因为字符串已经基本做完了） 唉现在的计数水平说实话练了这么多还是没有太大长进，有些巧妙的地方就是想不过去，所以打Atcoder就会很难受 不过相信多练总比不练好，可能到时候需要专门 ......

e题的题意又理解错了（ ## E. Family and Insurance ### 题意 给定一棵或者若干棵树，以及$m$次操作。每次操作将一个节点后面几层的儿子节点的权值加1，求最后有多少节点的权值至少为1。 ### 思路 设$dp[i]$为节点$i$后面有几个节点被覆盖，若没有覆盖为-1。DF ......

设 $s=\sum\limits_{i = 1}^n a_i$，考虑加上排列 $p$，那么 $s\leftarrow s + \frac{n\times (n + 1)}{2}$。 当有解时，因为 $a_i$ 相等，所以有 $s\bmod n = 0$。 考虑 $n \bmod 2 = 1$ 时，$ ......

A： 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<iostream> 5 #include<string> 6 #include<vector> 7 #include<stack> 8 #includ ......

A: 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<iostream> 5 #include<string> 6 #include<vector> 7 #include<stack> 8 #includ ......

# [AtCoder Beginner Contest 273](https://atcoder.jp/contests/abc273) ## **A - A Recursive Function** ### Problem Statement 题意:给你一个函数$f(x)$ - $f(0)=1$ ......

[E - Family and Insurance](https://atcoder.jp/contests/abc309/tasks/abc309_e) ``` // https://atcoder.jp/contests/abc309/tasks/abc309_e // // 关键在于意识到, ......

[F - Box in Box](https://atcoder.jp/contests/abc309/tasks/abc309_f) ``` // https://atcoder.jp/contests/abc309/tasks/abc309_f // [unique + lower_bound ......

设 $b_x$ 表示第 $x$ 次操作的期望权值，由题意可得： $$b_x=x^{-2}\times \sum\limits_{1 \leq i,j \leq x}\max(a_i,a_j)$$ 前面的部分可通过求逆元直接获得。设后面那部分为 $c_x$，递推计算 $c_x$ 的值，只需要计算新增添 ......

由于路径除起点外不能重复经过一点且需要回到起点，那么出发时和结束时一定会经过与起点 $\text{S}$ 相邻的不同的点。如果存在两个这样的点联通，那么就存在这样一条从起点出发返回起点的回路。 但题目中有对路径长大于等于 $4$ 的限制，可以发现走一个 $2\times2$ 的矩阵回到原点是满足条件 ......

## 题意简述： 给定一个字符串 $S$ ($ 1\ \le\ |S|\ \le\ 10^5 $)， $S$ 仅包含 $0$ , $1$ , $?$。将该字符串复制 $K$ ($ 1\ \le\ |K|\ \le\ 10^9 $) 遍，得到字符串 $S'$，$S'$ 中的 $?$ 可随意替换成 $0 ......

首先能由 $10^{18(x + y + z)}$ 发现 $x + y + z$ 肯定越大越好。 于是就能想到贪心，从大到小枚举 $h = x + y + z$，若 $(x, y, z)$ 没有相连的点被选，那就选这个点。 考虑对于每条边 $(u, v)$，令 $u u, a = a, b = b$ ......

首先有个很朴素的 DP： 设 $f_{i, j}$ 为有 $j$ 个数 $i$ 能为数 $i + 1$ 产生贡献的方案数和，这个状态的转移方程要好想一些： $f_{i, \frac{j + c_i}{2}} = \sum\limits_{k = j}^{2\times10^5} f_{i - 1, ......

首先考虑到分数裂项：$\frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1} = \frac{1}{x\times (x + 1)}$，那就有 $\frac{1}{x} = \frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x\times (x + 1)}$。 于是构造方法就很明显了啊，首先 ......

看到方格图，便想到把行和列当成图上的点，把红点当作连接行列的边，这样就能构造出二分图。 考虑把每个连通的二分图单独拎出来考虑，能发现对其建一个生成树，只要 $u$ 节点的操作与 $son_u$ 的操作相反，则 $son_u$ 是不会干扰到 $u$ 的。 这则说明每个连通的二分图消完后肯定是只剩一行或 ......

发现如果子树内如果存在 $k$ 则 $mex$ 的值必定不为 $k$，所以 Bob 的策略即为在空位填上 $k$。 Alice 的决策便可以知道是在 Bob 出手前就要让这个子树满足条件，不让 Bob 破坏这个子树，考虑需满足哪些条件： - 至多 $1$ 个空位，否则 Bob 可以把 $k$ 填在子 ......

首先能发现对于树的叶子节点，与其连边的只有其父节点，所以该节点最终状态为 $\text{B/W}$ 其父节点的状态就一定为 $\text{B/W}$。 然后考虑它自己是什么状态，因为同样的与其连边的只有其父节点，所以其父节点最终状态为 $\text{B/W}$ 其状态就为 $\text{B/W}$。 ......

## T1：[Nine](https://atcoder.jp/contests/abc309/tasks/abc309_a) 当 $A+1 = B$ 且 $A \% 3 = 1$ 时，说明 $A$ 和 $B$ 相邻 代码实现 ``` a, b = map(int, input().split()) ......

> 感觉F写了个乱搞做法 ## [A - Nine (abc309 A)](https://atcoder.jp/contests/abc309/tasks/abc309_a) ### 题目大意 给定一个$3 \times 3$的网格，以及两个数字。 ![tu](https://img.atcode ......

[D - Insertion](https://atcoder.jp/contests/abc064/tasks/abc064_d) > [另一种做法](https://www.bilibili.com/read/cv24447317),注意这两种写法: >1. `max_element` >2. ......

[D - Widespread](https://atcoder.jp/contests/abc063/tasks/arc075_b) 对二分答案的特点要敏感!!! ``` // https://atcoder.jp/contests/abc063/tasks/arc075_b // 二分答案 #i ......

[D - 3N Numbers](https://atcoder.jp/contests/abc062/tasks/arc074_b) [参考](https://blog.csdn.net/awow80285/article/details/101550652) ``` // https://atc ......

# AtCoder Beginner Contest 178(E,F) ## E(计算几何) 给出$n$个点坐标，我们需要知道两个不同的点之间的曼哈顿的最大的那一个，求$max(abs(x_i-x_j)+abs(y_i-y_j))$ 题意很好懂，就是如果按照最简单的想法，可以一个一个找，我们枚举不同 ......