atcoder abc 309

洛谷传送门 AtCoder 传送门 Hint 如果是一个环怎么做？ Answer 由于是一个环，因此环上每个点对最终答案造成的贡献都相同。设 $f_{i,j}$ 为长度为 $i$ 的序列选 $j$ 个不相邻的点的方案数，则 $f_{i,j} = \binom{i-j+1}{j}$。应该很好理解，考虑 ......

2023-01-16 题目传送门 翻译 难度&重要性(1~10):3 题目来源 AtCoder 题目算法 dp 解题思路 因为蓝球的数量是固定的，题目让我们求，在取 $i$ 次的情况下，有几种方案，首先我们肯定要枚举 $i$，范围就是 $\sum_{i=1}^{k}$ 了，然后因为他每次只能取连续的 ......

2023-01-15 题目传送门 翻译 难度&重要性(1~10):4 题目来源 AtCoder 题目算法 dp/模拟 解题思路 我们都知道，异或是一种不进位的加法，而要想 $ a + b = a \oplus b $ 就不能进位，也就是说每一位不能是 $ ( 1,1 ) $ 就有 $ ( 0,1 ) ......

2023-01-14 题目传送门 翻译 难度&重要性(1~10):5 题目来源 AtCoder 题目算法 数学，模拟 解题思路 把(A-B)看为一步。应为最后必须落在N-1，所以可以将其分为两个序列： $(A+B),2\times(A+B),3\times(A+B),\cdots N-1-2\tim ......

2023-01-14 题目传送门 翻译 难度&重要性(1~10): 题目来源 AtCoder 题目算法 区间覆盖，线段树，双堆 解题思路 可以将问题转化为区间覆盖问题和单点查询问题。 一共会有 $3$ 种操作： $1.$ 插入一个区间。 $2.$ 删除一个区间。 $3.$ 查询一个区间。 想到这我是 ......

2023-01-14 题目传送门 翻译 难度&重要性(1~10): 题目来源 AtCoder 题目算法 暴力，贪心 解题思路 由题意可以得出，数据只有 $n \leq 50,k \leq 100$。所以，可以使用暴力，枚举从左右两边取的个数（只能从两边取），用一个数组记录下负数，去玩两边之后，将负数 ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 很棒的 flow 题，考虑建二分图。 源点向每种零食连边权为 $a_i$ 的边，每种零食向每个孩子连边权为 $b_j$ 的边，每个孩子向汇点连边权为 $c_j$ 的边，这个图的最大流就是答案。 直接跑最大流肯定 T，考虑最大流等价于求这个图的最小割，因此转而求最小 ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 很不错的状压。 考虑先把最后作为答案的数聚到一起，再算它们的逆序对个数。 设 $f_S$ 为当前选的数集合为 $S$ 的答案。有转移： 选 $a_i$，答案加上之前选的比它大的数； 不选 $a_i$，此时需要把左边的数或者右边的数往中间挪一个，答案加上左右两端的最 ......

AtCoder Beginner Contest 159 https://atcoder.jp/contests/abc159 EF 是打基础的好题 D - Banned K #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace ......

做这道题，很有感悟，发篇文。 先给数列从小到大排个序。 接下来设 $f_{i,j}$ 表示前 $i$ 个数的排列形成 $j$ 个上坡的方案数。 接下来考虑转移，分为插入第 $i$ 个数后增加上坡和不增加上坡两种情况。 对于不增加的情况，有三种可能： 第 $i$ 个数插入在了数列的最前端，有 $1$ ......

2023-01-09 题目传送门 翻译 难度&重要性(1~10):2.5 题目来源 AtCoder 题目算法 Z函数,KMP,字符串Hash 解题思路 对于一个 $f_S$，我们可以将它化成三个部分。 也就是 $[0,i-1],[i,i+n-1],[i+n,2n]$。 我们可以不断枚举中断点 ii， ......

题面 不难发现初始图 $G_S$ 就是一棵树，边的方向由父亲到儿子。那么在进行连边操作之前，每个节点能到达的编号最小的节点就是其子树中编号最小的节点。又因为题目里的连边操作都是从小编号连到大编号的，所以每个节点子树中编号最小的节点就是它本身。 观察连边操作的限制： $u\neq v$ 保证在连这条边 ......

题面 不难发现初始图 $G_S$ 就是一棵树，边的方向由父亲到儿子。那么在进行连边操作之前，每个节点能到达的编号最小的节点就是其子树中编号最小的节点。又因为题目里的连边操作都是从小编号连到大编号的，所以每个节点子树中编号最小的节点就是它本身。 观察连边操作的限制： $u\neq v$ 保证在连这条边 ......

2023-01-08 题目传送门 翻译 难度&重要性(1~10):2 题目来源 AtCoder 题目算法 dp 解题思路 首先就想到暴力 dp，用三个循环枚举：$1.$ 时间，$2.$ 目前在的城市，$3.$ 明天去的城市。 时间复杂度为 $O(n^2k)$，由于 $1 \le n,m,k \le ......

2023-01-08 题目传送门 翻译 难度&重要性(1~10):1 题目来源 AtCoder 题目算法 模拟，优先队列 解题思路 用优先队列存储下加入的元素编号，对操作 $2$ 把所有的 $k$ 存在一起。 完成状态 已完成 易错点 注意，操作 $2$ 只对已加入的编号 $+k$。所以在新加入编号 ......

AtCoder Beginner Contest 158 https://atcoder.jp/contests/abc158 基础不牢，地动山摇 D - String Formation 一个小小的STL应用 #include <bits/stdc++.h> #define ll long lon ......

ABC299 之前 . ......

A - Treasure Chest 题意 给定由 $\texttt{.}$、$\texttt{|}$、$\texttt{}$ 三种字符组成的长度为 $n$ 的字符串 $s$，保证 $\texttt{|}$ 的个数为 $2$，$\texttt{}$ 的个数为 $1$。 判断 $\texttt{*}$ ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 挺有意思的计数。 计数感觉很难做，不妨转成期望，期望又可以转成概率之和。 考虑枚举 $w \in [0,m-1]$，把 $> w$ 的数设为 $1$，$\le w$ 的数设为 $0$。那么期望就是所有 $w$，$a_i$ 为 $1$ 的概率之和。对于一个 $i$， ......

$$也想养老鼠捏$$ 先把当前要解决的点旋转到位置 $n$，问题不变。求 $n$ 次即可。 我们先来看两个没有结果的解法。 一就是一 我们先考虑暴力 $dp$，设 $dp_{i,mask}$ 表示当前已经安放了 $i$ 个奶酪，被喂饱的老鼠的集合为 $mask$ 的概率。容易发现 $i$ 其实就是 ......

【题解】[ABC299F] Square Subsequence 题目链接 [ABC299F] Square Subsequence 题意概述 给定一个由小写英文字母组成的字符串 $S$。计算满足以下条件的非空字符串 $T$ 的数量，答案对 $998244353$ 取模。 将 $T$ 复制一倍形成 ......

题目传送门 好眼熟啊…… 题意 有一个长度为 $l$ 的~~扩散性百万甜~~面包要分给 $n$ 个小朋友，第 $i$ 个小朋友想要一根长度为 $a_i$ 的面包，保证 $\sum\limits_{1\leqslant i \leqslant n} a_i \leqslant l$，注意是小于等于，即 ......

题目链接：https://atcoder.jp/contests/abc299/tasks/abc299_g 知识：单调栈（思想），贪心 思路：枚举每一个点，维护一个栈。当这个点$x$之前有比它大的$y$(不唯一)并且y在后面还会出现，就把$y$删除,否则直接break，最后将$x$加入即可。 代码 ......

对于要打印的 $B$，我们首先尝试确定 $B_1$。 让 $f(x) (1≤x≤M)$ 是最大的 $i$，使 $A_i = x$。 对于 $r:=\underset{{{1≤x≤M}}}{\min}f(x)$，我们可以证明 $B_1$ 是 $A_1 ,A_2 ,...,A_r$ 中的一个（否则，$B ......

A - Treasure Chest (abc299 a) 题目大意 给定一个包含 |*.的字符串，其中|两个，*一个，问*是否在两个|之间。 解题思路 找到两个|的下标$l, r$以及 *的下标$mid$，看看是否满足 $l < mid < r$即可。 神奇的代码 ```cpp #include ......

题目传送门 简单的动态规划题。 绝对详细！ 题意 给定三个整数 $n$、$m$ 和 $k$，求有多少个序列满足以下条件： 对于 $1 \leqslant i \leqslant n$，$1 \leqslant a_i \leqslant m$。 对于 $1 < i \leqslant n$，$\le ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 记录一下这个神奇的套路。 首先有 $\operatorname{popcount}(n) = n - \sum\limits_{i=1}^{\infty} \left\lfloor\frac{n}{2^i}\right\rfloor$。证一下： $$\operat ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 若连通块是一棵树，考虑钦定 $k$ 个点为奇度点，方案数为 $\binom{n}{k}$。对于叶子，如果它是奇度点，那么连向它父亲的边要保留，否则不保留。这样自底向上考虑，任意一条边的保留情况都可以唯一确定，所以最后方案数就是 $\binom{n}{k}$。 若连 ......

2023-01-08 题目传送门 翻译 难度&重要性(1~10):1 题目来源 AtCoder 题目算法 dp,逆元 解题思路 转化一下，分离行列，针对每一对去计算方案。 以下以行为例子。 考虑两个之间行距为 $i$，都可以随便选择一列，从 $n-i$ 个行距为 $i$ 的行组合中挑选一个，然后再选 ......

2023-01-07 题目传送门 翻译 难度&重要性(1~10):1 题目来源 AtCoder 题目算法 位运算 解题思路 因为两个相同数异或为 $0$，所以中间放一个 $k$ 两边一直加一样的数，然后在序列首或尾在加一个 $k$，既构造完成。（ $k=1$ 时要特判） 完成状态 已完成 ......