atcoder abc 309

洛谷传送门 AtCoder 传送门 观察可以发现： 使每支箭的距离都为 $D$ 一定不劣； 每支箭坐标一定为整数； 设最左边的箭坐标为 $x$，那么 $x$ 太小时可以把最左边的箭移到最右边，$x$ 太大时可以把最右边的箭移到最左边。计算可得 $x$ 的最优取值范围为 $x \in [-\left\ ......

前言 题目传送门！ 更好的阅读体验？ 题解区的方法思维难度都过大（？），提供一种极其容易的方法。 思路 题目就是求 $\sum\limits_{i=x_1}^{x_2}\sum\limits_{j=y_1}^{y_2}a_{i,j}$。所以很容易想到先算 $\sum\limits_{j=y_1}^{ ......

C - Chinese Restaurant 算贡献就是在普通思路上交换循环数，或是交换求和符号的2边的个数，来达到优化和解题的目的 对于该题，我刚开始的想法是循环旋转次数，再去查看符合要求的菜的个数，这样是O^2的 于是我们交换循环数，先去循环每个菜，我们发现每个菜实际上只对3个循环次数有贡献，于 ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 考虑判断有无解。把序列分成 $c = \left\lceil\frac{len}{k}\right\rceil$ 段，则 $\forall a_i \le c$ 且 $\sum\limits_{i=1}^n [a_i = c] \le ((len - 1) \bm ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 我一年前甚至不会做/qd 发现 $a_{x_1}$ 为 $k = \min\limits_{i=1}^n a_i$ 时最优。然后开始分类讨论： 如果 $\min\limits_{a_i = k} a_{i+n} \le k$，答案为 $(k, \min\limit ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 很典但是并不会做…… 设 $s_i = \oplus_{i=0}^n i$，所求即为： $$\sum\limits_{l=L-1}^R \sum\limits_{r=l+1}^R [s_l \oplus s_r = V]$$ 考虑把它化成下界相同的形式，即求： $ ......

A - N-choice question #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int read() { int x = 0, f = 1, ch = getchar(); while ((ch < '0' || ch > '9') && ch ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 考虑把所有 $a_i = a_{i+1}$ 的位置断开，分别计算然后把方案数乘起来。接下来的讨论假设 $a_i \ne a_{i+1}$。 考虑一个 dp，设 $f_i$ 为 $[1,i]$ 最后剩下的集合的方案数。转移需要从之前所有可以被删的区间转移过来。 现在 ......

AtCoder Beginner Contest 242（D，E) D（二叉树搜索） D 题目大意就是首先给你一个字符串，代表$S^0$,然后我们可以操作得到$S^1,S^2$等等 我们可以知道$S^i$是拿$S^(i-1)$经过一系列替换而来的，因为这个字符串只有三种字符串，$A,B,C$,这个替 ......

F.More Holidays 题目分析： 考虑刻画一下我们选择是什么样子的。 考虑我们最后选择的 $T$ 中的一段一定是形如：一个完整的 S 选择一个后缀 $+$ 若干个完整的 S $+$ 一个完整的 S 的前缀。 这样的话就启示我们直接枚举这个前后缀选择的是什么，然后就可以很快算出来了，但是枚举 ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 首先将度数 $-1$。 设 $f_i$ 为体积为 $i$ 至多能用几个物品凑出来，$g_i$ 为至少。 我们现在要证明一个东西：$x \in [g_i, f_i]$，$(i, x)$ 合法。 首先若 $(s, x)$ 合法，那么必须满足 $s - x \in [- ......

题目传送门 一道 dfs 序题。 题目中高桥每次只会去最小的那个点，所以要先对整张图进行排序。 for (int i = 1; i <= n; i++) sort(g[i].begin(), g[i].end()); 然后考虑 dfs。高桥不会走重复的点，所以我们可以开一个 vis 数组进行标记。然 ......

题意 初始一个整数为 $1$，你有一个可以等概率地掷出 $1$ 至 $6$ 这六个数值的骰子，再给定一个整数 $N$，当初始给出的整数严格小于 $N$ 时，重复以下操作： 掷一次骰子，将初始给出的整数乘上你掷出来的数字。 求出最终得到 $N$ 的概率模上 $998244353$ 的值。 思路 先判无 ......

【动态规划】309. 最佳买卖股票时机含冷冻期 给定一个整数数组prices，其中第 prices[i] 表示第 i 天的股票价格 。 设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）: 卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。 ......

没有题解，所以来写一篇。 Description 构造一个 $N\times N$ 的矩阵 $A$，其中 $A_{i,j}\in {0,1,2}$，要求同时满足 $Q$ 条限制。 每条限制形如：给定 $a,b,c,d,e$，要求 $A$ 满足 $\prod\limits_{i=a}^b\prod\l ......

题目传送门 解题思路 区间 $dp$。 划分阶段：以左右城市之间的列车数量为阶段。 状态表达：设 $f_{i,j}$ 为城市 $i$ 与城市 $j$ 之间的列车数量。 状态转移： 由图可知，城市 $l$ 与城市 $r$ 之间的列车数量，就是城市 $l$ 与城市 $r-1$ 之间的列车数量与城市 $l ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 很厉害的题！ 考虑所有车站已确定，如何求 $0$ 到 $n+1$ 的最短路。设 $g_{i,0}$ 为只考虑 $0 \sim i$ 的点，到 $i$ 和它左边第一个 $\text{A}$ 的最短路，$g_{i,1}$ 同理。有转移： 若 $s_{i-1} = \t ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 对每个红格的行和列连边，建出二分图。对于二分图中的每个连通块分别考虑。 大胆猜测对于每个连通块，我们都能够进行适当的操作，使得只有一行/一列没被操作（显然不能使所有行和列都被操作）。对应的方案就是随便取一棵生成树，把不被染白的那一行/列拎出来当根，然后自底向上，每 ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 **差分约束算法：**给出 $m$ 个不等式形如 $x_{a_i} \le x_{b_i} + y_i$，求是否有解。 考虑把不等式看成图上的三角不等式 $dis_v \le dis_u + d$，连边 $(b_i, a_i, y_i)$，以 $x_i$ 最大的位 ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 很神奇但是经典的构造，学习一下。 注意到题目给的操作很像斐波那契。但是难点是如何将 $O(\log n)$ 个斐波那契数相加。 考虑一个操作序列 $4,3,4,3,...$（共 $m$ 个）。发现在第 $i$ 个操作之前给 $x$ 或 $y$ 加 $1$，等价于最 ......

首先先是一步很猛的操作——将三染色视作构造一个矩阵使得相邻元素相差 $1$ 且每个元素 $\bmod 3$ 的值就等于其颜色。证明是显然的，我们按从上到下从左到右的顺序填数，可以归纳证明，对于一个相邻格子颜色互不相同的矩阵的填数方案，处于斜对角的两个格子上写的数要么差 $2$，要么相等，这样待填的这 ......

2023-03-11 题目 题目传送门 翻译 翻译 难度&重要性(1~10):5 题目来源 AtCoder 题目算法 数学 解题思路 对于一个正数 $x,x\in A$ 一定会有 $C_{n}^{i}$ 次是作为集合中最大的元素，其中 $i$ 表示比 $x$ 小的数的个数，也一定会有 $C_{n}^ ......

2023-03-10 题目 题目传送门 翻译 翻译 难度&重要性(1~10):6 题目来源 AtCoder 题目算法 KMP,Z函数 解题思路 首先是按位确定，令 $t(i,j)$ 表示 AA 序列向右移动 $j$ 位后异或某一个数能否等于 $B$ 序列，则如果所有 $t(i,q)\ \ (i\in ......

2023-03-10 题目 题目传送门 翻译 翻译 难度&重要性(1~10):5 题目来源 AtCoder 题目算法 数学,贪心 解题思路 显然 $C_i$ 越小的位越早被修改越好。所以我们将 $C_i$ 从小到大排序。对于任意的 $S$，答案都是一样的。我们依次考虑 $S$ 和 $T$ 的每一位是 ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 从高到低按位考虑。 设当前位有 $k$ 个 $1$。 如果 $k \bmod 2 = 0$，这意味着 Alice 如果选了一个数，Bob 可以选相同的数。发现可以分成 $(0,0),(1,1)$ 两组，递归下去即可。 如果 $k \bmod 2 = 1$，意味着答 ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 感觉挺典的，~~为啥有 2500 啊（~~ 观察发现，反转序列对 $\sum\limits_{i=1}^{n-1} |a'i - a'{i+1}|$ 影响不大。具体而言，设反转了 $a_l \sim a_r$，记 $s = \sum\limits_{i=1}^{n ......

1. 题目 读题 考查点 2. 解法 思路 代码逻辑 具体实现 1 1 3. 总结 ......

2023-03-06 题目 题目传送门 翻译 翻译 难度&重要性(1~10):4 题目来源 AtCoder 题目算法 二分 解题思路 因为按照贡献从大到小握手一定是最优的，所以将 $a$ 排序后二分我们最后握手到的人的贡献（即第 $n^2-m+1$ 大的贡献值），最后输出时减去多算的即可。 完成状态 ......

2023-03-04 题目 题目传送门 翻译 翻译 难度&重要性(1~10):5 题目来源 AtCoder 题目算法 最短路 解题思路 考虑到 T 想活得久， A 想尽早追上 T ,所以我们就将问题转化为在树上找一条最长链，使得 T 能比 A 先到达这条链。 所以我们就可以在树上跑两遍单源最短路，因 ......

2023-03-03 题目 题目传送门 翻译 翻译 难度&重要性(1~10):5 题目来源 AtCoder 题目算法 贪心 解题思路 对于第 ii 个点，只要到达 $s_{i+1}\cdots s_{i+m}$ 中最后一个 $0$ 的位置。 但是这种方法求出的字典序肯定是最大的，但题目要求的是字典序 ......