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洛谷传送门 AtCoder 传送门 考虑判断有无解。把序列分成 $c = \left\lceil\frac{len}{k}\right\rceil$ 段，则 $\forall a_i \le c$ 且 $\sum\limits_{i=1}^n [a_i = c] \le ((len - 1) \bm ......

problem 给定 $n,m,k,x$，给定了一个有 $n$ 个元素的可重集合 $a_i\in [1,m]$，会进行 $k$ 次如下操作：选择一个数 $y\in[1,m]$ 加到 $a$ 中，并把 $a$ 中第 $x$ 小的元素删除。 有 $m^k$ 种情况，对于每种情况的价值定义为最后 $a$ ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 我一年前甚至不会做/qd 发现 $a_{x_1}$ 为 $k = \min\limits_{i=1}^n a_i$ 时最优。然后开始分类讨论： 如果 $\min\limits_{a_i = k} a_{i+n} \le k$，答案为 $(k, \min\limit ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 很典但是并不会做…… 设 $s_i = \oplus_{i=0}^n i$，所求即为： $$\sum\limits_{l=L-1}^R \sum\limits_{r=l+1}^R [s_l \oplus s_r = V]$$ 考虑把它化成下界相同的形式，即求： $ ......

A - N-choice question #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int read() { int x = 0, f = 1, ch = getchar(); while ((ch < '0' || ch > '9') && ch ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 考虑把所有 $a_i = a_{i+1}$ 的位置断开，分别计算然后把方案数乘起来。接下来的讨论假设 $a_i \ne a_{i+1}$。 考虑一个 dp，设 $f_i$ 为 $[1,i]$ 最后剩下的集合的方案数。转移需要从之前所有可以被删的区间转移过来。 现在 ......

AtCoder Beginner Contest 242（D，E) D（二叉树搜索） D 题目大意就是首先给你一个字符串，代表$S^0$,然后我们可以操作得到$S^1,S^2$等等 我们可以知道$S^i$是拿$S^(i-1)$经过一系列替换而来的，因为这个字符串只有三种字符串，$A,B,C$,这个替 ......

给 Kaguya 看了一眼，Kaguya 用了一分钟切了。我看了一个小时。这就是神吗。 考虑一个点往叶子走答案的贡献，显然距离和会变化 $-siz_u + (n - siz_u) = n - 2siz_u$。如果我们以重心为根，那么所有的 $n - 2siz_u > 0$，那么这实际上是一个小根堆。 ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 首先将度数 $-1$。 设 $f_i$ 为体积为 $i$ 至多能用几个物品凑出来，$g_i$ 为至少。 我们现在要证明一个东西：$x \in [g_i, f_i]$，$(i, x)$ 合法。 首先若 $(s, x)$ 合法，那么必须满足 $s - x \in [- ......

题目传送门 解题思路 区间 $dp$。 划分阶段：以左右城市之间的列车数量为阶段。 状态表达：设 $f_{i,j}$ 为城市 $i$ 与城市 $j$ 之间的列车数量。 状态转移： 由图可知，城市 $l$ 与城市 $r$ 之间的列车数量，就是城市 $l$ 与城市 $r-1$ 之间的列车数量与城市 $l ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 很厉害的题！ 考虑所有车站已确定，如何求 $0$ 到 $n+1$ 的最短路。设 $g_{i,0}$ 为只考虑 $0 \sim i$ 的点，到 $i$ 和它左边第一个 $\text{A}$ 的最短路，$g_{i,1}$ 同理。有转移： 若 $s_{i-1} = \t ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 对每个红格的行和列连边，建出二分图。对于二分图中的每个连通块分别考虑。 大胆猜测对于每个连通块，我们都能够进行适当的操作，使得只有一行/一列没被操作（显然不能使所有行和列都被操作）。对应的方案就是随便取一棵生成树，把不被染白的那一行/列拎出来当根，然后自底向上，每 ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 **差分约束算法：**给出 $m$ 个不等式形如 $x_{a_i} \le x_{b_i} + y_i$，求是否有解。 考虑把不等式看成图上的三角不等式 $dis_v \le dis_u + d$，连边 $(b_i, a_i, y_i)$，以 $x_i$ 最大的位 ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 很神奇但是经典的构造，学习一下。 注意到题目给的操作很像斐波那契。但是难点是如何将 $O(\log n)$ 个斐波那契数相加。 考虑一个操作序列 $4,3,4,3,...$（共 $m$ 个）。发现在第 $i$ 个操作之前给 $x$ 或 $y$ 加 $1$，等价于最 ......

首先先是一步很猛的操作——将三染色视作构造一个矩阵使得相邻元素相差 $1$ 且每个元素 $\bmod 3$ 的值就等于其颜色。证明是显然的，我们按从上到下从左到右的顺序填数，可以归纳证明，对于一个相邻格子颜色互不相同的矩阵的填数方案，处于斜对角的两个格子上写的数要么差 $2$，要么相等，这样待填的这 ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 从高到低按位考虑。 设当前位有 $k$ 个 $1$。 如果 $k \bmod 2 = 0$，这意味着 Alice 如果选了一个数，Bob 可以选相同的数。发现可以分成 $(0,0),(1,1)$ 两组，递归下去即可。 如果 $k \bmod 2 = 1$，意味着答 ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 感觉挺典的，~~为啥有 2500 啊（~~ 观察发现，反转序列对 $\sum\limits_{i=1}^{n-1} |a'i - a'{i+1}|$ 影响不大。具体而言，设反转了 $a_l \sim a_r$，记 $s = \sum\limits_{i=1}^{n ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 第一步就没想到 可以考虑化简限制。设所有点按 $E_i$ 从小到大排序后顺序是 $p_1,p_2,...,p_n$。发现只需满足 $E_{p_{i+1}} - E_{p_i} \ge \operatorname{dis}(p_i, p_{i+1})$。证明是对于任 ......

A - Water Pressure #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; printf("%.6lf\n" , n / 100.0 ); return 0; } B - Election ......

这里记录的是这个账号的比赛情况。 ABC300 2023-4-29 Solved:7/8 0->1200 F(Medium-,1846) 给定由o和x组成的字符串$S$。将$S$复制$m$遍，然后将其中$k$个x改成o，求改完之后连续的o最多可能有多少个。 Solution：贪心。设最多能改完$t$ ......

这里记录的是这个账号的比赛情况。 ARC157 2023-2-25 Solved:4/6 2189->2216 C(Medium,1802) 给定一个XY矩阵，一条左上角到右下角的路径的分值定义为路径上连续两个Y的组数。求所有可能路径的分值的平方和。 Solution：经典DP。递推两个量，一个是到 ......

A - N-choice question (abc300 a) 题目大意 给定一个元素互不相同的数组$c$和 $a,b$，找到 $i$使得 $c_i = a + b$ 解题思路 直接for循环寻找即可。 神奇的代码 ```cpp #include using namespace std; usin ......

ARC121D 1 or 2 先考虑没有选一个的情况 这个玩意感觉就很最小和最大加，次小和次大加……仔细想想发现是对的 然后发现选一个和选一个和 $0$ 一样，所以就枚举有几个是选一个的，往序列里面补上 $0$ 就好了 code ARC121E Directed Tree 容斥 让求恰好 $0$ 个 ......

Problem StatementYou are given positive integers $N$ and $K$. Find the number, modulo $998244353$, of integer sequences $\bigl(f(0), f(1), \ldots, f(2 ......

不难发现一个较简单的网络流模型： 源点向所有糖果 $i$ 连 $a_i$ 的容量； 所有糖果向所有人 $i$ 连 $b_i$ 的容量； 所有人 $i$ 向汇点连 $c_i$ 的容量。 但第二步中建出的边数达到了惊人的 $O(nm)$，显然过不去。 考虑优化。从最大流角度优化较困难，由于最大流等价于最 ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 很强的博弈 + 性质题。下文令 A 为 Takahashi，B 为 Aoki。 发现单独考虑一个序列 $a_1,a_2,...,a_n$： 若 $n \bmod 2 = 0$： 若 A 为先手，答案为 $\max(a_{\frac{n}{2}}, a_{\frac ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 不妨假设 $B_X \le B_Y$。设 $f(x) = A_X + \frac{x}{B_X}, g(x) = A_Y + \frac{x}{B_Y}, F(x) = \left\lfloor{f(x)}\right\rfloor, G(x) = \left\l ......

题目链接 分析 首先考虑哪些串能被删空。下面只考虑长度为偶数的串。考虑这样一个（错误的）算法：从左往右依次加入串中的字符，然后能删则删。这个算法对于结尾为 A 的串一定能删空。对称地，开头为 B 的串也一定能被删空。 现在只需要考虑开头为 A 结尾为 B 的串。如果它能被删空，则一定存在最早的一个时 ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 算是对这篇博客的补充吧。 设 $a_1 \le a_2 \le \cdots \le a_n$。 发现最优操作中一定是对相邻的数进行操作，因为如果 $a_j$ 想把 $x$ 给 $a_i$（$i < j$），最优是依次操作 $(j-1,j,x),(j-2,j-1, ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 感觉太人类智慧了。 设 $A = (c_1,c_2,...,c_n)$ 表示当前每种牌的数量，$f(A)$ 为状态 $A$ 只进行换牌操作最终最少剩下几张牌。 $f(A)$ 是可以贪心求出的，因为策略必然是能换则换。 并且我们发现依次换 $2,3,...,n,1$ ......