breeding magic 878d cf

## 题意 对于一棵 $n$ 个节点的树 $T$，定义 $\operatorname{good}(T)$ 为真当且仅当边权 $w \in \left\{-1,1\right\}$ 且对于任意节点 $u$，均有 $\displaystyle f(u) = \prod\limits_{\left(u, ......

### 题目大意 给定一棵树，每两个有边直接相连的点之间距离为 $1$。现在我们要给所有原来距离为 $2$ 的城市之间修一条长度为 $1$ 的道路。 记 $\operatorname{dis}(a,b)$ 表示 $a,b$ 之间的最短距离，求 $$\sum_{i=1}^n\sum^{n}_{j=i+ ......

### 题目大意 有 $n$ 个城市坐落在一条数轴上，第 $i$ 个城市位于位置 $a_i$。 城市之间有 $m$ 辆卡车穿行。每辆卡车有四个参数：$s_i$ 为起点编号，$f_i$ 为终点编号，$c_i$ 表示每行驶 $1$ 个单位长度需要消耗的油量，$r_i$ 表示可以在路途中加油的次数。 当卡 ......

现有一棵大小为$10^5$的有边权树和最多$10^5$次询问，每次询问树上两点$u$到$v$需要的最短时间 与直接求路径长度不同的是，你的速度是可以变化的。你的初始速度$c=1$，在可以练习的地点，你可以花费时间$T$使得你的速度$c = c \times 2$，而你经过每条路径所需的时间为$ \l ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1841/problem/C) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1841C) 我想的方法是记录修改某一个位置为某个字母时会影响到哪些位置，就随便前缀和之类的处理一下，不过代码比较麻 ......

## 题意 给定一棵由 $n$ 个节点组成的树，定义每次移动的方式为等概率的移动到相邻节点上，询问从 $s$ 移动到 $t$ 的过程中每个点的期望经过次数。 （$1 \le n \le 2 \times 10^5$）。 ## 题解 定义 $f_i$ 为节点 $i$ 的期望经过次数，$fa_u$ 为节 ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1834/problem/F) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1834F) 容易发现对于一个排列$p$，其重置次数为$\sum_{i=1}^n{[p_i i$可以直接顺着带过去不 ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1834/problem/D) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1834E) 首先我们考虑求一下答案的上限，对于序列$a$的所有区间$lcm$，他$mex$的上限一定是小于$n$个 ......

# CF1860A 讲解 ### 题目大意 共有 $t$ 组数据，每组数据给你一个字符串 $s$，每个字符串 $s$ 都是由 `(` 和/或 `)` 组成的。 问能否找到一个合法的字符串 $s'$，使得： 1. $\left| s' \right| = 2 \times \left| s \righ ......

萌萌 FWT 题。 仙人掌满足任意一条边只在至多一个环上，因此要求生成树，只需要每个环断一条边即可。显然生成树上边权异或和等于所有边异或和再异或上所有断的边。 设所有边异或和为 $s$，第 $i$ 个环上有 $c_{i,j}$ 条边权为 $j$ 的边。 令 $F_0(z)=[z=s]$，$F_i(z ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1835/problem/D) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1835D) 好题！图论用数论的解法真的很巧妙 首先注意读题，要**恰好等于$k$**，~~因为我看错了~~ 这题有 ......

# [CF1738C Even Number Addicts](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1738C) 考虑综合只跟每个数的奇偶性有关，就先统计奇数个数及偶数个数。 有DP和数学分类讨论两种方法。 具体看题解吧：https://www.luogu.com. ......

# CF1656D K-good 题解 ## 题目大意 给出 $t$ 个整数 $n$，对于每一个 $n$ 找出一个大于等于 $2$ 的整数 $k$，使得 $n$ 可以表示成 $k$ 个mod $k$ 的结果互不相同的正整数之和。 $1 \le t \le 10^5, 2 \le n \le 10^{ ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1842/problem/E) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1842E) 挺好的dp题，tsx推荐XD 首先可以发现如果两个三角形有交肯定不优，于是我们考虑按照$x \leq ......

题意：在一条数轴上，Alice可以跳到在你所在点前面且值比当前所在点小的点。每回合可以向任意符合要求的点跳一次。当轮到Alice的回合同时不存在符合要求的点，Alice就赢了。Alice可以选择一个点作为起始点，然后作为后手（赛时这里把我坑了）。问有多少个点是必胜的点。 $n\leq 3\times ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1842/problem/D) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1842D) ~~题目背景生草~~ 因为我们想让聚会时间越长越好，所以我们对于从1开始的某一个限制，我们直到他到达了 ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1860/problem/D) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1860D) 补题的时候想了半天交换后对01和10个数的影响，写了半天的dp才发现前面的修改会影响0和1的个数(我是 ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1860/problem/E?mobile=false) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1860E) 首先考虑一个暴力的做法，暴力建图，对每一个询问跑BFS，总复杂度$O(n^2 ......

## 题意 给定正整数 $n$，询问是否存在 $k \ge 2$，使得 $n$ 可以表示成 $k$ 个对 $k$ 取模后的结果互不相同的正整数之和。 （$1 \le T \le 10^5, 2 \le n \le 10^{18}$）。 ## 题解 通过分析可得，对于正整数 $n$，$k$ 满足要求的 ......

## 题目大意 给你一棵树，然后定义一个函数 $ f(x,y) $，接下来给你 $ q $ 组询问 $x_{i},y_{i}$，让你求每一次的 $ f(x_{i},y_{i})$。 ## 分析 首先我们尝试根据这个函数的定义暴力求值，代码实现如下。 ```cpp ll BFquery(int g,i ......

>本文作者使用 powershell 而非 cmd 。 > >本文作者使用 powershell 而非 cmd 。 > >本文作者使用 powershell 而非 cmd 。 ## 下载 下载地址： 这不是 xalanq 的原版，原版有 bug。 对于 Windows 系统，请下载`cf.exe`。 ......

## 题意 给定一个长度为 $n$ 的正整数数列 $a$，求 $$\sum\limits_{i = 1}^{n}\sum\limits_{j = 1}^{n} \gcd\left(a_i, a_j\right) \times \gcd\left(i, j\right)$$ （$1 \le n,a_i ......

## A 猜结论，谁都会！ ## B 简单数学，谁都会！ ## C 简单博弈，谁都会！ ## D 数据范围小，$O(N^4)$ 乘小常数可以过。 $00,10,01,11$ 个数均知道。$i$ 是 $1$ 导致 $01,11$ 总和增加 $i$。 dp 即可。 ## E - 要么不传送。 - 要么 ......

[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/CF858E) 一点模拟下下火。首先一定不能覆盖的，只能一点一点挪。将已经在合法位置上的去掉，剩下的测试分为四类： 1. 不碍事的样例测试。 2. 不碍事的常规测试。 3. 占据了样例测试位置的常规测试。 4. 占据了常 ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1845/problem/E) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1845E) 首先我们容易发现如果给每个球一个编号，他的相对位置是不变的 于是我们不妨把原问题转化为一个常为$k$严 ......

[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1769B1) ## 题目大意 从小到大输出满足 $\frac{100 \times x}{a_i}=\frac{100 \times (\sum_{j=1}^{i-1} a_j+x)}{\sum a_j}$ 时它们 ......

[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/CF276C) ## 题目大意 通过修改序列 $a$ 中的数的顺序，使 $$ \sum_{i=1}^q\sum_{j=l}^ra[j] $$ 最大，并输出它的值。 ## 思路 一道简单贪心 $+$ 差分，通过差分的优秀的 ......

[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/CF847C) ## 思路 一道简单的**递归**题，题目要求我们构建一个有 $n$ 对括号且有 $k$ 对嵌套的括号序列（一对嵌套表示的是两对对应的括号一个被另一个包含）。如果无法构建满足条件的括号序列，则输出 Imp ......

# CF1787E The Harmonization of XOR ## 题目大意 给定 $n$ 个数 $[1, 2, 3, \cdots, n]$ 和两个正整数 $k$ 和 $x$。 将这些数分成恰好 $k$ 组使得每组的异或和都是 $x$。 （$1 \le k \le n \le 2 \cdo ......

## 题面 给定一个长度为 $n$ 的排列 $0, 1, \cdots, n - 1$。可以进行最多 $2n$ 次询问，每次询问给出两个下标 $i, j$，交互器会返回 $\gcd(p_i, p_j)$。询问以后，需要输出两个下标 $x, y$，满足 $p_x = 0 \lor p_y = 0$。特 ......