cf-div 872 div cf

[压位 trie](https://www.cnblogs.com/xx019/p/17503466.html) 好厉害。 显然加一个数很好维护，删一个数有点不好做，考虑回滚莫队。用平衡树维护数的集合，每次插入之前用前驱/后继与插入数的差更新一下答案，可以 $O(n\sqrt{n}\log n)$， ......

终于过了，感觉还是有点东西的。 首先我们有一个很好想的 $O(n(\ln A+\sqrt{A})\log n)$ 的做法。首先这个式子能写成 $p_i=\sum\limits_{j=1}^i\sum\limits_{k=1}^i\left(a_j-a_k\left\lfloor\dfrac{a_j} ......

bfs解法 如果是暴力求解的话就每次都扫描一次所有边直到所有点都和树连接 优化:每次扫描我们可以发现会重复扫描那些已经存在树中的边了，因此我们可以只扫描还没有存在树中的边且是没扫过的边 对于每次更新，比如由点a已经在树中，更新点b，我们只需判断点a被更新到树中点的编号和a-b边的编号的大小，如果比它 ......

CF1400E Clear the Multiset 一道经典简单的分治 由贪心可知，对于一段区间[L,R]，一共有两种处理方式 1.一个一个减，次数为l-r+1 2.先区间减，直到最小的减没了，在考虑最小值隔开的两个区间。如果有多个最小值，其实也不影响，再往下分的时候一定会分开。区间答案就是 $m ......

有个粒子初始在 $0$ 位置，$1\cdots n$ 位置分别为有一个对撞器，如果在 $0$ 位置则向右，如果在 $n + 1$ 位置则向左。每个对撞器有一个 $01$ 串，初始所有对撞器的指针都在开头，当粒子走到 $i$ 位置时，对撞器所指的值为 $0$ 则不改变方向，否则反向，指针指向下一个位置 ......

[比赛链接](https://codeforces.com/contest/1834) # A ## 代码 ```c++ #include using namespace std; using ll = long long; bool solve() { int n; cin >> n; int c ......

# CF771C Bear and Tree Jumps [link](https://codeforces.com/problemset/problem/771/C) 赛时脑子抽了没想出来，其实思路已经沾边了，但是……唉，还是太菜了 qwq。 ## 题意： 给你一颗有 $n$ 个点的树，和每次能走 ......

题目链接：https://codeforces.com/contest/1450/problem/E 题解： 题目中的等式关系为 $a_u-a_v=1$ 和 $|a_u-a_v|=1$ 首先，等式关系不好处理，考虑化成不等式 第一种：$a_u-a_v\leq 1$ 且 $a_v-a_u\leq -1 ......

虽然是一道绿题，但是感觉推式子时的一些细节还是值得学习的，并且还是有点 $2$ $hard$ $4$ $me$...... >一个圆上有 $N$ 个可染色的点，编号 $1\to N$。$N$ 号点和 $1$ 号点相邻。 你可以用 $M$ 种颜色将这些点染色。要求不能出现有三个同色点围成直角三角形。 ......

题目链接 题意是输出所有区间满足其内部每个数要么出现 $3$ 次要么不出现的个数。 因为是区间，数量很多，发现贡献是可以抵消的，直接无脑预处理前缀的桶。 然后枚举左端点，统计答案，怎么处理呢？ 疯狂地向右扩展，直到区间内有数字出现了 $3$ 次以上（这样是对的，待会儿证明，另外扩展到前一个就够了，不 ......

#### A. Sasha and Array Coloring [题目链接](https://codeforces.com/contest/1843/problem/A) 题目大意：将数组分为若干个集合每个集合非空，求每个集合内最大和最小元素之差的和的最大值 数组排序后将最大和最小元素划为一个集合 ......

[传送门](https://codeforces.com/contest/1665/problem/E) 题目大意： ** T组测试数据每组测试数据先输入一个n表示有一个长度为n的一维数组，然后输入n个数字表示这个一维数组。紧接着输入一个k表示有k个询问，对于每个询问会输入一个l和一个r表示询问数组 ......

CF1827E Bus Routes 很有思维含量的一道题。 任意钦定一个根 $rt$，对于每个节点，如果它不能到达，那么他的子树内所有点一定也不能到达，因此，我们只用考虑每一个叶子节点的情况。对每个叶子节点 $u$，设 $low_{u}$ 表示他能通过一条路线到达的最浅的祖先。对于任意两叶子节点， ......

## E. Tracking Segments >给定初始长度为`n`，且全为`0`的序列`a`，然后给出`m`个线段，如果一个线段中`1`的个数严格大于`0`的个数，那么该线段称为一个漂亮线段，现在给出`q`次操作，每次操作使得序列`a`中位置`x`上的`0`变为`1`，请你求出第一次使得所有线段 ......

# 正题 题目链接:[https://codeforces.com/contest/1773/problem/K](https://codeforces.com/contest/1773/problem/K) ## 题目大意 要求构造一张 $n$ 个点的无向图满足。 - 不存在重边和自环，且图连通 ......

Codeforces Round 877 (Div. 2)A-D A: 有负数就输出，没有就输出最大值即可。 void solve(){ int n; cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++){ cin>>a[i]; } sort(a+1,a+1+n); if(a[1]<0){ c ......

[题目链接](https://codeforces.com/problemset/problem/519/E) # 题目 见链接。 # 题解 **知识点：倍增，LCA，树型dp。** 要找到距离两点 $u,v$ 相同的点个数，我可以分类讨论： 1. $u,v$ 是同一个点，那么全部点都可以。 2. ......

[题目链接](https://codeforces.com/problemset/problem/932/D) # 题目 见链接。 # 题解 **知识点：倍增。** 注意到，题目其实要求我们，每次要选最近一个权值大于等于自己的祖先，可以看出固定点生成出来的序列是固定的。因此，考虑设 $f_{i,j} ......

## 0 比赛经过 比赛还没开始的时候就感觉状态不太好。果然。 总归到底都是一个心态问题。 ### A 题经过 看 A 题，结果**半天看不懂，一开始没有注意到一定要在黑格子上操作**。扔到 DeepL 上翻译了一下，再手玩一下样例就做出来了，速度有点慢。CF 怎么这么喜欢出分讨题啊。 看题目不能太 ......

每当我们看到“最大值最小”“路径上的最大最小值”等字眼时，我们就可以考虑并查集。 我们可以尝试把这些问题转化为某种意义上按单调顺序的合并，利用并查集求解答案。以下时两例并查集的巧妙应用。 CF1213G Path Queries 注意“最大权值不大于q”，加上允许离线，我们可以把边按照权值排序，并一 ......

CF708C Centroids 一道换根 DP。 我们可以先找出树的一个重心，那么对于其他所有不是重心的点，它不能成为重心时因为它父亲的那一支节点数大于一半，而可以改造成功，则意味着可以在他父亲那一支里，可以找到子树u，使 $siz[u] \le n/2 && siz[fa]-siz[u] \le ......

## CF1187G *2500 直接按时间分层，建网络流图即可。 ## $\Delta$ CF1354G *2600 由于 $k\le \frac{n}{2}$，我们用 $\log n+O(1)$ 次询问来判定第一个位置是石头还是礼物。 随后考虑倍增，用 $[1,2^i]$ 这个区间来判定 $[2 ......

感觉这三题分开写很浪费，所以合并成了半场 CF 的总结（ ### [CF1835D Doctor's Brown Hypothesis](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1835D) 首先你看到这个 $k\geq n^3$ 就在疯狂暗示，也就是说你可以经过每个环 ......

F2. Omsk Metro (hard version) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; #define endl "\n" #define int long long const int N=2 ......

<template> <div class="item"> <span> <input type="checkbox" :checked="obj.done" @click="handleCheck(obj.id)"> </span> <span> {{obj.name}} </span> <spa ......

比较套路的拆贡献题。 考虑直接枚举那个 $j$，求有多少包含 $j$ 的上升子序列满足这个子序列最后一个数的后面有大于 $a_j$ 的数。 首先对于 $j$ 前面的选择方案是没有影响的，可以直接拿树状数组 DP 一遍得到。后面的过程我们可以找到从后往前第一个大于 $a_j$ 的数的位置 $x$，那么 ......

水篇题解。 最大值并不好考虑，我们尝试拆贡献，求最大值小于等于 $k$ 的概率，然后将概率差分一下即可得到恰好等于 $k$ 的概率，而最大值小于等于 $k$ 的概率是很容易通过一个 $O(n^2)$ DP 求出来的，但是这样我们还需要再枚举一个 $k$，复杂度 $O(n^3)$，难以接受。 那么我们 ......

### 题意简述 给你一张 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图，你需要找出有多少个点对 $(u, v), 1 \le u \le v \le n$，满足存在一条从 $u$ 到 $v$ 的长度为 $k$ 的途径，和一条从 $v$ 到 $u$ 的长度为 $k$ 的途径。 $1 \le n \le 10^ ......

题目翻译：给定一个序列，你可以把序列分为任意的三组不要求顺序，对于每一组序列给出一个数字作为标准，求出序列中和该数字的差绝对值的最大值，现在要求你选顶三个数字使得三个序列的差最大值的最大值最小 解题思路：二分，要想方差最小，就让每一组的极差都最小，即最大值减最小值最小 #include <iostr ......

## CF248B Chilly Willy ### 解题过程 经过简单思考，这道题肯定是由规律可循，因为 $n \le 10^5$，只有高精度能存下。 下面是暴力程序对 $n$ 为 $1$ 到 $13$ 时的答案进行求解（$11$ 到 $13$ 超出 int 范围了）。 ![img](https: ......