multiplication sorting 1861d cf

加边 \(A_n\stackrel{0}{\to}A_{n+1}\)，\(B_0\stackrel{0}{\to}B_1\)。称形如 \(A_i\to A_{i+1}\) 的边为左部边，形如 \(B_j\to B_{j+1}\) 的边为右部边，形如 \(A_i\to B_j\) 的边为中间边。 根据 ......

突然发现深究一些树上问题还是挺有意思的哈。 显然对于同一种权值的任意两个结点，其两端的部分都是不合法的。 维护两个标记表示子树内均不合法与子树外均不合法即可。但相同权值的点对数量是 \(O(n^2)\) 的，我们要优化这个过程。 发现很多点对都是无用的。DFS 下去，遇到一个 \(x\) 权值的结点 ......

乱搞题 设个 \(dp[i]\) 表示和为 \(i\) 的子序列个数，那么转移是容易的， \(dp[j]+=dp[j-i]\) ，然后就判下 \(dp[60]+dp[60-i]\) 是否大于 \(m\) ，发现这样子搞对于比较大的数可能达不到 \(m\) 的限制，因为这样子转移，默认的是一个数只选一 ......

CF1878B Aleksa and Stack 题目翻译 给定 \(n\)，试构造一个长度为 \(n\) 的严格上升正整数序列 \(a_1, a_2, a_3, ..., a_n\) 使得 \(\forall i \in [3, n], (a_{i - 1} + a_{i - 2}) \nmid ......

A. Bear and Displayed Friends 这是 Div2 的题，不写。 B. Bear and Forgotten Tree 3 这种东西怎么评蓝的？ Description 给定 \(n,d,h\)，构造一棵有 \(n\) 个点，直径为 \(d\)，高度为 \(h\) 的树。 \ ......

分析 看到题面里面的子序列觉得很恶心，如果是子段感觉就会比较好做。 如果直接填上子序列中间的空隙就可能会取一些比必须要取的数更大或者更小的数，影响我们的答案。 那么就可以直接排序，使得子序列中间的空隙的数必然 \(\geq\) 左端且 \(\leq\) 右端，不会影响我们的答案（因为极差只看最大最小 ......

CCF 出的原题观摩一下。 思路 首先可以用一个 Trie 来维护。 在这里对本文中的一些变量做一下说明。 \(p\) 表示当前维护的 Trie 中，指向的元素编号。 \(t_i\) 表示在 Trie 中编号为 \(i\) 的元素在原序列中的值。 \(f_i\) 表示在 Trie 中编号为 \(i\ ......

CF809D Hitchhiking in the Baltic States-平衡树+DP Statement 给出 \(n\) 个区间 \([l_i,r_i]\) 和 \(n\) 个未知数 \(a_1,a_2,\dots,a_n\)，现在你要确定这 \(n\) 个数，使得 \(a_i\in[l_ ......

左侧最大值小于右侧最小值，其实就是左侧的值全部小于右侧，即，我们可以在区间 \([l,r]\) 内找到一个阈值 \(x\) 和一个位置 \(i<r\)，满足 \(\forall j\in[l,i],a_j\le x\) 且 \(\forall j\in(i,r],a_j> x\)。 考虑刻画出所有 ......

一个很直接的思路是，维护当前可行决策集合 \(S\in\{0,\dots ,q\}\)，从 \(1\) 到 \(n\) 分别考虑每一个 \(a\)，排除一些决策，最终得到答案。 既然要排除决策，我们当然需要知道对于当前的 \(a_i\)，前 \(j\) 个操作之后的值都是多少，如果能得到这个，且这些 ......

矩形的四个角颜色不同是个很难描述的条件，不妨利用行列二元关系转化，将 \((x,y)\) 颜色为 \(c\) 改为在 \(x\) 和 \(y\) 之间连接边权为 \(c\) 的边，则四角颜色不同就被我们转化为了，存在一个边权各不相同的四元环。 此时把特殊条件【初始给定 \(2n\) 个格子 \(2n ......

早到可以选择停留在原地，所以我们一定会尽早地到达每一个节点，这样一定不劣。 考虑若我们最早可以在 \(t_u\) 时刻到达节点 \(u\)，则对于边 \((u,v)\)，我们一定会在它最早的解锁时刻由 \(u\) 向 \(v\) 扩展。实现时可以使用 dijkstra，并对每张图的出现时刻用 set ......

分析 首先计算单个排列中的逆序对数量。 我们发现这东西可以分为两类，一类是两个数在原排列和倒着的排列（这里称为“反排列”），另一类是两个数一个在原排列，一个在反排列的。 对于第一类，我们发现，原排列中的顺序对是反排列中的逆序对，所以原排列的所有数对要么在原排列中是逆序对，要么在反排列中是逆序对，所以 ......

分析 发现操作2不会改变数的奇偶性，故无视。 那么操作就是单纯删一个数。 对于一个连续出现 \(x\) 个奇偶性相同的数的序列，需要删 \(x - 1\) 个数（因为只剩下一个数就不会和相邻的数奇偶性相同了）。 觉得找序列太麻烦，观察到连续出现 \(x\) 个奇偶性相同的数的序列有 \(x - 1\ ......

抽象化题意： 一共有 \(m\) 个元素，给定 \(n\) 个集合，每个集合的元素不超过 \(15\) 个，求出一个元素个数最多的集合 \(S\) 是至少 \(\lceil \dfrac{n}{2} \rceil\) 个集合的子集。 其中$ p $ $ (1 \le n \le 2 \cdot 10 ......

D. Insert a Progression 题目链接 可以瞪出来的一个结论就是当我们在位置 \(p\) 插入了一个数 \(x\) 时，如果存在一对 \(l,r\) 满足 \(l<p\)，\(r>p\) 且 \(x\in[a_l,a_r]\)，那么我们插入的这个 \(x\) 就不会对序列的答案产生 ......

题目传送门 这个人只会做这种水题了。。。 Solution 直接做显然不太好做，考虑把询问离线下来在静态森林中查询。 对于操作 1，直接连边就可以了。 对于操作 2，容易发现能看到这个文件的一定是一条从祖先到子节点的一条链，记录这个文件被看到的链顶和链底即可。 对于操作 3，只需要知道 \(x\) ......

CF1710 题解 A 看图写话。 想象一个格子以及周围同色格的颜色必须呈一个三叉的形状： # # # ## ## ### ### # # # 这些三叉拼起来最小的形状，就是两个以上的整行，或整列。所以遍历每一种颜色，通过整除观察它最多能填几列，如果 \(1\) 列就不能放，如果奇数列就要看是否一个 ......

CF1887C Minimum Array 小丑做法。 首先差分一下，转化成两次单点加。每次考虑前 \(i\) 位，然后一直维护当前合法的时刻区间，这个东西怎么做呢？可以离线下来记录每个点被那些操作波及，然后算一遍前缀和，对于合法的区间区间打标记。需要支持区间加 \(1\) 和查询最大值，用线段树维 ......

CF1710A Color the Picture 标签：思维题 \(C^-\) 典型的有图有真相，嘻嘻（抽风了？ 显然有一个结论，我们颜色要么一行一行天，要么一列一列填。 并且填进去的颜色必须不少于两行/列 然后就是记一个 ans 和 一个 over 表示如果每个颜色都两行/列填进去能填的最多列数 ......

CF16A Flag \[\large \text{Seek the truth from facts.} \]\[\large \text{实事求是} \] \[\mathtt{\text{2023.10.23 星期一}} \]\[\text{Program Difficulty = }\colo ......

/** * file Sort.js * ide:vscode JavaScript Sorting Algorithms * 插件：IntelliSense,JSDoc,CodeLens,Debugger for Chrome, 静态代码检查：ESLint,JSHint,Flow Langugae ......

CF5A Chat Server's Outgoing Traffic \[\large \text{Seek the truth from facts.} \]\[\large \text{实事求是} \] \[\mathtt{\text{2023.10.22 星期六}} \]\[\text{Pr ......

D. Maximum Subarray 题目链接 十分钟秒了一道 *2000，非常爽，但是个人感觉确实非常简单。 下面令 \(b_i=a_{i}-x\)，\(b_i'=a_i+x\) 。 因为 \(k<=20\)，因此考虑一个复杂度与 \(k\) 相关的做法。 不妨 dp：设 \(f_{i,j,0/ ......

分析 第一眼：博弈论。 第二眼：呃……贪心？ 实际：DP。 首先想这个游戏大抵存在必胜策略，否则不会让我们求。 思考先手必胜条件，就是如何让这个数组最后只剩下一个数。 设数列之和为\(sum\)。 发现每次操作给两个数减的数字是一样的。那么对于每次操作，\(\Delta sum\)都为两者之间更少的 ......

/** * file Sort.js * ide:vscode JavaScript Sorting Algorithms * 插件：IntelliSense,JSDoc,CodeLens,Debugger for Chrome, 静态代码检查：ESLint,JSHint,Flow Langugae ......

CSP-S2023 T2原题在此！！！！ 题意： 给一个序列进行栈操作，从左到右入栈，若当前入栈元素等于栈顶元素则栈顶元素出栈，否则当前元素入栈。若进行完操作后栈为空，这说这个序列是可以被消除的。 给你一个长度为\(n\)的序列\(a\)，问\(a\)有多少子串是可以被消除的。 数据范围： \(1\ ......

CF1774 A. Add Plus Minus Sign 看起来就很呆的A。 Statement 给你一个 01 序列，让你添加加减号，使得答案绝对值最小。 Solution 遇到一个 1你就加，再遇到你就减。总能把结果维持在 0 或 1。 Code B. Coloring 看起来很困难的 B。事 ......

分析 啊这道题就做得很难受了…… 手玩一下样例，不难发现答案就是分出\(k\)段不是单调上升序列的序列，求这些序列的最小长度和。 显然有状态\(f_{l,r,k}\)表示\([l,r]\)序列分成\(k\)段的最小长度和。 转移很好想，即枚举\(x\)，\(y\)分别表示左区间的右端点以及段数，空间 ......

题目 给定一个长度为 \(2n-1\) 的字符串，问一组使得 \(n\) 个长度不小于 \(n\) 的区间中字母W的个数相等的字母W的个数 分析 首先结论就是 \(\max_{i=1}^n\{cW[i\dots i+n-1]\}\) 一定是合法解 以这组解为基准，左右端点如果向外扩展那么个数一定会更 ......