p7722 2007 ynoi tmpq

给 EI 题解写注 qwq。。 化简方差： \[\frac{1}{n}\sum(a_i-\overline a)^2\\ =\frac{1}{n}(\sum a_i^2-2\overline {a}\sum a_i+n\overline a^2)\\ =(\frac{1}{n}-\frac{1}{n ......

题意 有 \(n\) 个工人，\(m\) 个工作。 每个人给每个工作有 \(t_{i, j}\) 的花费。 求每个工作的最小平均花费。 Sol 直接连边跑费用流不好搞。 考虑将每种工人在不同时间做的工作暴力建点。 枚举 \(k\) 表示第 \(i\) 个工人在倒数第 \(k\) 个做 \(j\) 工 ......

原问题比较类似 \(\text{ZJOI 2020}\) 序列，可以划归为一个线性规划的形式，考虑将线性规划对偶，不难发现等价于求一个序列 \(b\)，使得对于任意 \(1\leqslant l\leqslant r\leqslant n,r-l+1\leqslant m\) 均满足 \(\sum_ ......

[SCOI2007] 修车 题目描述 同一时刻有 \(N\) 位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。 维修中心共有 \(M\) 位技术人员，不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的。 现在需要安排这 \(M\) 位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最小。 说明：顾客的等待时 ......

注意到虽然图比较稠密，但是我们可以只保留一些有用的边。先考虑一个弱化版，找到一些有效的边构成的 \(G'\) 使得 \(G\) 与 \(G'\) 连通性相同，实际上如果我们按某个坐标进行扫描线，原问题相当于维护一个集合 \(S\)，支持： \(1.\) 动态在 \(S\) 集合中加删点。 \(2.\ ......

前言 翻遍洛谷题解，看到大家都在套模板，却很少有人讲出为什么，使我十分崇拜天赋哥。 原题链接 关于这题的一些事实性证据 事实1.来自 事实2.来自 事实3.来自 事实4.来自 整理上述事实 1.每一次”最短“最优涂色，要么在其他颜色的基础上涂，这称之为融入一个整体；要么另辟蹊径单独找一块地涂，这称为 ......

题意 给定 \(n\) 个数，有 \(m\) 个询问，每个询问给定 \(l\) 和 \(r\)，求出区间 \(l\) 到 \(r\) 中的最小众数出现次数，强制在线。 数据范围：\(n\le 500000\)，空间限制：\(62.5MB\)。 思路 这道题的弱化版是 蒲公英，这道题加强的地方在于数据 ......

好题，牛牛的一个套路。 先树剖一下，我们可以很简单的用树状数组维护每个点的真实值。 对于每个点只维护所有轻儿子的信息，对于每次询问的时候暴力加入当前点，重儿子以及父亲的信息，查询第 \(k\) 大，再删除信息即可。 考虑链修改的影响。因为只维护的是轻儿子的信息，那么只有链上的所有轻边会修改。 具体的 ......

\(\text{Links}\) LuoguBlog P4119 [Ynoi2018] 未来日记 题外话 个人生涯中第一道独立通过的 Ynoi 大分块！！ 同时也是个人生涯中通过的第十道 Ynoi 系列题目！！ 卡了好久结果加了个优化就过了/yun AC 那一瞬间的场面好像 56 Seconds L ......

题意 给定序列 \(s\)，每次询问 \(l, r\) 的区间众数的出现次数。 强制在线。空间：\(62.5MB\)。 Sol 蒲公英卡常卡空间版。 考虑优化那个 \(n \times m\) 的数组。 我们要求 \(l, r\) 之中某个数的个数。 乍一看不好弄，仔细想想就会发现，如果我们知道当前 ......

题意 给定长度为 \(n\) 的序列 \(s\)。 有 \(m\) 个询问，每次询问三个区间，把三个区间中同时出现的数一个一个删掉，问最后三个区间剩下的数的个数和，询问独立。 Sol 不难发现答案即为求：\(r1 - l1 + r2 - l2 + r3 - l3 + 3 - siz\)。其中 \(s ......

题意 给定一个序列 \(s\)，每次修改操作 \(x, y, z\)。 \(i \in [y, y + x, y + 2x, y + 3x, \ldots, y + kx]\)，\(s_i = s_i + z\)。 区间查询 \(\sum_{i = l} ^ r s_i\)。 Sol 根号分治，很明 ......

题意 求 \(\sum_{i = 1} ^ {n} \sum_{j = 1} ^ {m} [gcd(i, j) = k]\)。 Sol \[\begin{aligned} f(k) &= \sum_{i = 1} ^ {n} \sum_{j = 1} ^ {m} [\gcd(i, j) = k] \ ......

我永远喜欢数据结构。 题目传送门 给出 \(n\) 个点的树，点有颜色 \(a_i\)。有 \(q\) 次询问，每次询问给出 \(l,r,x\)，求保留 \([l,r]\) 范围内的节点时，\(x\) 所在联通块中有多少种本质不同的颜色。询问之间相互独立。 不保留一个点的定义是，将这个点以及与其相邻 ......

[ZJOI2007] 仓库建设 题目描述 L 公司有 \(n\) 个工厂，由高到低分布在一座山上，工厂 \(1\) 在山顶，工厂 \(n\) 在山脚。 由于这座山处于高原内陆地区（干燥少雨），L公司一般把产品直接堆放在露天，以节省费用。突然有一天，L 公司的总裁 L 先生接到气象部门的电话，被告知三 ......

支配点对实在是太有意思了。 本质上就是一个合法的减枝。 思路 考虑维护树上路径问题。 容易想到点分治。 考虑在当前的分治中心 \(\text{rt}\)，每个点到当前分治中心的距离为 \(dp_x\)。 求出每一组点对的贡献。 假设每个点对在距离长的那部分贡献，即 \(dp_i>dp_j\)，求出所 ......

一道很好的启发式合并题目。 思路 考虑一个事实。 我们想要求出对于每个点对不合法的情况。 例如现在考虑到了 \((x,y)\)，它们的 \(\text{lca}\) 为 \(z\)。 有几种情况： \(a_x< a_z< a_y\)，那么是合法的。 \(a_x< a_y< a_z\)，那么包含 \( ......

IOI 2007 Pairs 可以考虑三个情况： 若B=1: 这其实好像没什么好说的？lower_bound就可以轻轻松松30分 code: void solve1(){ for(int i=0;i<N;i++){ std::cin>>a[i]; } sort(a,a+N); i64 ans=0; ......

P4170 [CQOI2007] 涂色 基本思路 很容易口胡一个状态。 \(F_{l,r}\) 表示 \(ch_l\) 到 \(ch_r\) 的最小操作次数。 然而转移就开始满头大汗。 状态转移 只想到 \(F_{i,i} = 1\) 以及肯定有 \(F_{l,r} = \min(F_{l,r}, ......

[SHOI2007] 园丁的烦恼 题目背景 很久很久以前，在遥远的大陆上有一个美丽的国家。统治着这个美丽国家的国王是一个园艺爱好者，在他的皇家花园里种植着各种奇花异草。 有一天国王漫步在花园里，若有所思，他问一个园丁道： “最近我在思索一个问题，如果我们把花坛摆成六个六角形，那么……” “那么本质上 ......

P7907 [Ynoi2005] rmscne 题解 退役前的最后一篇题解，献给 Ynoi。再见了各位。 题目大意 给定一个长度为 \(n\) 的序列和 \(m\) 次查询，对于每次查询，给定 \(l, r\)，求出一个最短的子区间 \([l', r']\)，满足所有在区间 \([l, r]\) 中 ......

P1098 [NOIP2007 提高组] 字符串的展开http://ww.luogu.com.cn/problem/P1098 注意 字符中的数字是默认小于字母的。 所以要对数字做特判。 #include <iostream> #include <string> using namespace st ......

三种食物，两个矿地。 每个矿地会记得最靠近的三种食物, 每一次给他们一个新的食物时，答案会加上有多个不同的食物。 求答案的最大值。 很简单的dp: dp[i][a1][a2][b1][b2] 表示当前已经分了i个食物, a的上两个食物为a1,a2，b的上两个食物为b1,b2。 那么转移状态为： 让s ......

挺喜欢的一题。 首先我们很容易观察到一个性质：每一行和每一列上的黑色方格的数量是不变的，只能改变它在那一行和那一列的排列顺序。由此若是有某一行或某一列上没有黑色方格，直接输出 No 即可。此时我们考虑的情况就是每一行和每一列上至少都会有一个黑色方格。 这时有一个结论：若有解我们可以仅通过交换行来达成 ......

lxl 上课讲的题，来写个题解。 样例很强，赞美 lxl！青蛙，呱 ????。 \(\text{rldcot} = \text{range lca depth count on tree}\)。/yiw（猜的）。 题目传送门 给出一棵 \(n\) 个点的有根树。定义 \(\text{LCA}(x,y ......

应该都和我一样一下水了两题吧 P2491 [SDOI2011] 消防 P1099 [NOIP2007 提高组] 树网的核 题目描述 在一颗 \(n\) 个节点的无根树中，找到一条不超过 \(s\) 的路径，使得图中所有点到此路径距离的最大值最小，图中边权非负 分析 若想将此题转化到树网的核，首先要证 ......

分块，卡常，分块，卡常，分块，卡常，分块，卡常，分块，卡常，分块，卡常，分块，卡常，分块，卡常，分块，卡常，分块，卡常，分块，卡常，分块，卡常，分块，卡常，分块，卡常，分块，卡常，分块，卡常 ......

题目描述 将一个矩形分割成 \(n\) 个小矩形，每个小矩形的总分为这个矩形内所有数的和。求各矩形总分均方差最小值。 具体思路 先来几个定义。 均方差：$$\sqrt{\frac{1}{n} \times \sum_{i=1}^n (a_i-avg)^2}$$ 方差：$$\frac{1}{n} \t ......

题意 给定一个序列，静态区间查询区间的长度为 \(1 \to 10\) 的极长值域连续段个数。 Sol 考虑离线下来跑扫描线。枚举右端点，维护每个左端点的答案。 不难想到，\(i\) 对 \(lst[i]\) 是没有贡献的，考虑右端点为 \(i - 1\)，若此时的 \(l \le lst[i]\) ......

有一些墙壁链接(ax,ay), (bx,by) 每次若有墙壁的两边一个有水，一个为空，墙壁就破了然后水开始充了起来 找出最后还存在的墙壁 首先我们可以看出来墙壁的两边是可以用节点表示的 我们需要合并一些区间什么的, 听说这一题有些人利用对偶图来求但是我不会 可以自己想想怎么样合并/哪个区间要合并 O ......