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一题水两篇怎么说。 上一篇中我们采用智慧方法减少了比较次数，避免了使用复杂的高精度数。现在我们有高论！可以做到 $\mathrm O(\log_B V\log_2 n)$ 在某一位加或者减一个大小 $\mathrm O(V)$ 的数，支持判断正负和取特定位的值。怎么做呢。很简单，我们每一位的数值域原 ......

妈的，给虹夏可爱完了！人活着哪有不喜欢虹夏的，硬撑罢了！忍不了，一拳把下北泽打爆！人活着哪有不喜欢虹夏的，硬撑罢了！忍不了，一拳把下北泽打爆！人活着哪有不喜欢虹夏的，硬撑罢了！忍不了，一拳把下北泽打爆！人活着哪有不喜欢虹夏的，硬撑罢了！忍不了，一拳把下北泽打爆！彻底疯狂！彻底疯狂 ......

## 题意 有一个大小为 $N$ 的非负整数集合 $A$，每次你可以从集合中取任意两个数，并将它们的平均数放回序列。不停操作，知道集合最后剩下两个数。请求出这两个数的差的绝对值的最大值对 $10^9+7$ 取模的结果。 数据范围：$1\le N\le 10^6, 0\le A_i\le 10^9$。 ......

## Preface 不会dp，所以反演（感谢@judgelight）。 ## Solution 考虑期望式子： $$ \begin{aligned} E(len)&=\sum_iP(len=i)\times i\\ &=\sum_iP(len=i)\sum_{j=1}^i1\\ &=\sum_i\ ......

[题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1830E) 我们考虑选中的 $i$，这个位置一定是 $p_i>i$，它想要往后走。而和它交换的 $j$，因为 $\leq i$ 的有 $i$ 个数，现在第 $i$ 个位置已经被 $p_i$ 占据了，所以 $\le ......

神秘回文串题。 ~~首先容易发现要求的是区间本质不同回文串个数，所以直接上论文做法即可。~~ 容易想到增量构建回文自动机，假如现在建出了 $[1, r]$ 的 PAM，考虑有多少回文串出现在了 $[l, r]$ 内。考虑记录每个回文串的最后一次出现位置 $last_p$，那么这个串的左端点就是 $l ......

Codeforces 编号在 1801-1825 之间的 Div.1，Div.2 only 和 EDU。 ### *1801. [Codeforces Round 857 (Div. 1)](https://codeforces.com/contest/1801) #### A. The Very ......

注意到第二问并没有什么意义：我们只在必须改道的地方改道就不会变差。 那我们自然会好奇哪些时候必须改道，这个是比较显然的：对于一个点 $u$，倘若在 $t_0$ 时刻有车往 $v$ 开，$t_1$ 时刻有车往 $w$ 开，并且这两个时刻之间，没有别的开往子树内的列车，那么我们只要在 $(t_0,t_1 ......

[CF618F Double Knapsack](https://www.luogu.com.cn/problem/CF618F) 我们从 $A$，$B$ 中两个集合依次选数，维护一个量 $d$，表示 $A$ 中所选数的和 $- B$ 中所选数的和，初始为 $0$。 当 $d \le 0$ 时，我们 ......

## 题意 [传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1697F) 构造一个长度为 $n$ 的数列 $a$，满足 $1\le a_i\le k$ 且 $a$ 不降，以及 $m$ 个约束，有三种情况： * `1 i x`，表示 $a_i\ne x$ * `2 i ......

考虑这个把一个节点编号设为 $\max$ 的操作在干什么。我们把当前编号最大的点 $u$ 设为根，如果将 $v$ 设为编号最大的点，那么容易发现当只有当整棵树只剩下 $(u,v)$ 这条链的时候才会开始从点 $u$ 一个一个删到 $v$。而除了这条链上的点的相对位置是不会改变的。那每一次修改其实就是 ......

求解$\sum_{x=1}^nC(n,x)x^k,n\le 10^9,k\le 5000$ 第二类斯特林数 n个不同的小球放入k个相同的盒子的方案数$S(n,k)$，盒子非空 显然有$S(n,k)=S(n-1,k-1)+k\cdot S(n-1,k)$ 注意边界$S(n,0)=[n==0],S(n, ......

简要题意：你需要打出一个长度为 $n$ 的字符串 $s$。 - 花费 $c_1$ 的代价，在末尾打出一个字符。 - 花费 $c_2$ 的代价，在末尾打出目前已打出字符串的某个子串。 问最少的操作代价，$n\le5\times10^3$。 不妨用 $f_i$ 表示操作前 $i$ 个数的最小代价。可以在 ......

~最近在做字符串的题，正好就给我随机了一道这个（~ ## 题意 给你一个字符串 $s$ 以及一个开头串 $s_{begin}$ 和结尾串 $s_{end}$，问该字符串中有多少个不同的子串，满足以 $s_{begin}$ 开头，以 $s_{end}$ 结尾。两个子串不同，当且仅当两个子串长度不同，或 ......

## CF1832F 进行一个平凡的转化，求人和电网的交的最大值。 因为电网的长度都相等，所以事实上是要求人和电网的中点离得尽量进，也就是说将人按照中点排序，每个电网的作用范围是一段区间。 设 $f_{i,j}$ 是 $i$ 个电网控制前 $j$ 个人，发现 $f_{i,j}=\max\limits ......

好像不难。但是没想到。 首先这玩意看起来就得拆开，要不然完全做不了。 假如我们只考虑某一个点 $i$，考虑 $i - 1 \to i, i \to i + 1$ 这两条边的经过次数，不难发现其它的点是不会影响这两条边的。那么我们可以直接依据题意模拟，只考虑这一个点的周期是多长，然后所有的周期 $\m ......

题目链接：[http://codeforces.com/problemset/problem/402/E](http://codeforces.com/problemset/problem/402/E) 题目大意： 给出一个矩阵 $A$，问是否存在一个正整数 $k$ 使得 $A^k$ 的所有元素都是 ......

比较简单的题。 发现方案很少，考虑对每种方案维护出权值。首先容易得出，好串的长度一定是 $2^i - 1$ 形式的，这也告诉我们好串的数量上界是 $O(n \log n)$ 的，那么我们可以对每一个串考虑怎样修改会使得它变成好串。 首先长度为 $1$ 的一定是好串，直接累计上。 我们分几种情况考虑： ......

对于一个元素，注意到其不合法当且仅当满足以下条件之一： - 自身、同行比其小、同列比其大 的元素均未选 - 自身、同行比其大、同列比其小 的元素均未选 将同行同列值相邻的元素连边，每个条件中的元素即构成一条从$1$到$n$的链 另外，若某行/某列元素均未选，也会产生一条从$1$到$n$的链 换言之， ......

## 思路 正解是线段树？然而我太菜了不会啊。。。 题目的数据范围是 $10 ^ 5$，于是我们可以从分块的角度去思考这个问题。 打个表可以发现在题目给定的值域（$10 ^ 4$）内满足条件的数一共只有三十个，于是这道题就简单了。先把数列分个块，然后对于每一块，维护一个区间加的标记和一个值域的标记， ......

### 1753. [Codeforces Round #829 (Div. 1)](https://codeforces.com/contest/1753) Performance 2343. #### A2. Make Nonzero Sum (hard version) 如果序列和为奇数，即不 ......

https://codeforces.com/problemset/problem/570/E 双向DP，类似于摘樱桃：https://leetcode.cn/problems/cherry-pickup/ 记忆化搜索，超内存 ```cpp #include #include #include #i ......

# 题意简述 在黑板上有两个数字，进行如下操作 $n-2$ 次： - 每次在黑板上选择任意两个数，将两个数的差的绝对值写在黑板上。 这样你会得到一个长度为 $n (3 \le n \le 100)$ 的序列。 一共 $t (1 \le t \le 100)$ 组数据。 每组数据给定操作后的序列，需要 ......

# The Child and Polygon 题解 > 这世界这么大，遇到了这个奇奇怪怪的题。 这道题其实可以很自然的联想到卡特兰数。 在卡特兰数的计数中，有这么一个意义：$C_n$ 表示把有 $n+2$ 条边的凸多边形分成 $n$ 个三角形的方案数。 利用这个意义可以得到 $C_n$ 的另一个递 ......

~~模拟赛题，数据水被 dfs 草过去了。~~ 我们可以把每个点分成两个点 $a_{i, j}, b_{i, j}$，设这一行中选取的数为 $v$，那么对于一行内 $\ge v$ 的点选 $a$，大于 $v$ 的点选 $b$，那么题目的限制相当于每个点只能够选一个颜色。 看起来就像网络流，考虑怎么转 ......

[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1610I) 从 $k = 1$ 开始考虑，即为[这道题](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_agc017_d)。 > 记点 $u$ 的 SG 函数为 $f_u$，$v$ 为点 ......

[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/CF547E) 温馨提示：做本题之前可以先尝试这个：[洛谷 P2414 阿狸的打字机](https://www.luogu.com.cn/problem/P2414)(是简单版的uwu)。 首先，这个题涉及多模式串匹配， ......

好厉害。 首先发现一件事情，就是假如存在一个 $p | i$，那么假如某次操作为 $i | j, i| k$，那么我们选 $p|j, p|k$ 是不会更劣的。那么这就意味着，一定存在一些数 $p$ 满足没有数是它的因数，而这些数很显然也是不可能被删除的。我们找出这样的数的集合 $T$，剩下的数的集合 ......

题意：构造一个 $n$ 大小的锦标赛图，即每两点之间恰有一条有向边，满足任意点对 $(u,v)$，都存在一条从 $u$ 到 $v$，长度不超过 $2$ 的路径。 #### 方法一 考虑奇数情况，假设我们的点是在环上排列的，那么我们对任意的跨越不超过半个环的边都连上，也就是说，我们把点看成圆上的若干个 ......

## A [CF题面](https://codeforces.com/contest/1338/problem/A) 假定用到的最大的数是 $x$，那么一个数最大可以增大 $2^x-1$。题目只要求不降，所以求出将 $a_i 点击查看代码 ``` #include #define ull unsig ......