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# 改版五子棋 version 3.0 **更新日志：** 1. v1.0 修改了bug【源码来源：[链接](https://www.luogu.com.cn/discuss/344026) | yzmyyds】 2. v2.0 添加了command mode 3. v3.0 添加了脚本模式（~~代 ......

题目链接：https://codeforces.com/contest/1735/problem/D 代码链接：https://codeforces.com/contest/1735/submission/209958432 给定n个长度为k的串（互不相同），求合法五元集的数量 合法五元集定义为至少 ......

## CF1732D1 Balance 题解 ### 题目解释 输入一个 $op$ 和 $x$，$op$ 有 $2$ 种情况。 > - $op$ 为 `+`，则将 $x$ 加入到集合中。 > - $op$ 为 `?`，则找到一个最小的 $k$，使 $k \times x$ 不在合集中。 题目非常简单 ......

给定一个长度 $n$ 和 $k$ 个子区间 $\{[l1​,r1​],[l2​,r2​],…,[lk​,rk​]\}$。 问有多少个长度为 $n$ 的合法括号序列，使得每一个子区间也是合法的括号序列。 $n,k\leq 2^{18}$。 ......

# 【题解】CF754D Fedor and coupons ## 题目链接 [CF754D Fedor and coupons](https://www.luogu.com.cn/problem/CF754D) [CF1029C Maximal Intersection](https://www. ......

## $\text{Des}$ You are given two arrays $ a $ and $ b $ , both of length $ n $ . You can perform the following operation any number of times (possibl ......

首先，我们把 $s$ 翻转。 考虑 dp，$f_{i, j, k}$ 表示到了第 $i$ 个字符，操作了 $j$ 个字符，最大的字符为 $k$ 的最大值。 转移时枚举 $i-1$ 的最大字符 $\ell(0\le\ell 证明： > 如果 $k>\ell$，只有将第 $i$ 个字符操作成 $k$，才 ......

[题面](https://www.luogu.com.cn/problem/CF521E) 一道难得恰到好处的构造题。 ## 分析 因为要构造三条从 $s$ 到 $t$ 的路径，且三条路径中任意两条路径经过的点集的交集等于 $\{s,t\}$。我们知道当两条路径经过的点集的交集等于 $\{s,t\} ......

一题水两篇怎么说。 上一篇中我们采用智慧方法减少了比较次数，避免了使用复杂的高精度数。现在我们有高论！可以做到 $\mathrm O(\log_B V\log_2 n)$ 在某一位加或者减一个大小 $\mathrm O(V)$ 的数，支持判断正负和取特定位的值。怎么做呢。很简单，我们每一位的数值域原 ......

妈的，给虹夏可爱完了！人活着哪有不喜欢虹夏的，硬撑罢了！忍不了，一拳把下北泽打爆！人活着哪有不喜欢虹夏的，硬撑罢了！忍不了，一拳把下北泽打爆！人活着哪有不喜欢虹夏的，硬撑罢了！忍不了，一拳把下北泽打爆！人活着哪有不喜欢虹夏的，硬撑罢了！忍不了，一拳把下北泽打爆！彻底疯狂！彻底疯狂 ......

## 题意 有一个大小为 $N$ 的非负整数集合 $A$，每次你可以从集合中取任意两个数，并将它们的平均数放回序列。不停操作，知道集合最后剩下两个数。请求出这两个数的差的绝对值的最大值对 $10^9+7$ 取模的结果。 数据范围：$1\le N\le 10^6, 0\le A_i\le 10^9$。 ......

## Preface 不会dp，所以反演（感谢@judgelight）。 ## Solution 考虑期望式子： $$ \begin{aligned} E(len)&=\sum_iP(len=i)\times i\\ &=\sum_iP(len=i)\sum_{j=1}^i1\\ &=\sum_i\ ......

[题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1830E) 我们考虑选中的 $i$，这个位置一定是 $p_i>i$，它想要往后走。而和它交换的 $j$，因为 $\leq i$ 的有 $i$ 个数，现在第 $i$ 个位置已经被 $p_i$ 占据了，所以 $\le ......

神秘回文串题。 ~~首先容易发现要求的是区间本质不同回文串个数，所以直接上论文做法即可。~~ 容易想到增量构建回文自动机，假如现在建出了 $[1, r]$ 的 PAM，考虑有多少回文串出现在了 $[l, r]$ 内。考虑记录每个回文串的最后一次出现位置 $last_p$，那么这个串的左端点就是 $l ......

加速结构改进 BVH + SAH 两者都是空间划分算法，使用这些算法是为了节省光线逐个与包围盒做交浪费的性能。 Bounding Volume Hierarchy BVH是基于图元（Primitive）的空间划分索引结构，划分物体再分别求他们的包围盒，这样就避免了一个同样的物体出现在不同的格子里。但 ......

Codeforces 编号在 1801-1825 之间的 Div.1，Div.2 only 和 EDU。 ### *1801. [Codeforces Round 857 (Div. 1)](https://codeforces.com/contest/1801) #### A. The Very ......

注意到第二问并没有什么意义：我们只在必须改道的地方改道就不会变差。 那我们自然会好奇哪些时候必须改道，这个是比较显然的：对于一个点 $u$，倘若在 $t_0$ 时刻有车往 $v$ 开，$t_1$ 时刻有车往 $w$ 开，并且这两个时刻之间，没有别的开往子树内的列车，那么我们只要在 $(t_0,t_1 ......

[CF618F Double Knapsack](https://www.luogu.com.cn/problem/CF618F) 我们从 $A$，$B$ 中两个集合依次选数，维护一个量 $d$，表示 $A$ 中所选数的和 $- B$ 中所选数的和，初始为 $0$。 当 $d \le 0$ 时，我们 ......

## 题意 [传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1697F) 构造一个长度为 $n$ 的数列 $a$，满足 $1\le a_i\le k$ 且 $a$ 不降，以及 $m$ 个约束，有三种情况： * `1 i x`，表示 $a_i\ne x$ * `2 i ......

[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1839E "洛谷传送门") [CF 传送门](https://codeforces.com/problemset/problem/1839/E "CF 传送门") 不会，不知道该如何评价。确实是自己的问题。 这种 ......

考虑这个把一个节点编号设为 $\max$ 的操作在干什么。我们把当前编号最大的点 $u$ 设为根，如果将 $v$ 设为编号最大的点，那么容易发现当只有当整棵树只剩下 $(u,v)$ 这条链的时候才会开始从点 $u$ 一个一个删到 $v$。而除了这条链上的点的相对位置是不会改变的。那每一次修改其实就是 ......

求解$\sum_{x=1}^nC(n,x)x^k,n\le 10^9,k\le 5000$ 第二类斯特林数 n个不同的小球放入k个相同的盒子的方案数$S(n,k)$，盒子非空 显然有$S(n,k)=S(n-1,k-1)+k\cdot S(n-1,k)$ 注意边界$S(n,0)=[n==0],S(n, ......

简要题意：你需要打出一个长度为 $n$ 的字符串 $s$。 - 花费 $c_1$ 的代价，在末尾打出一个字符。 - 花费 $c_2$ 的代价，在末尾打出目前已打出字符串的某个子串。 问最少的操作代价，$n\le5\times10^3$。 不妨用 $f_i$ 表示操作前 $i$ 个数的最小代价。可以在 ......

~最近在做字符串的题，正好就给我随机了一道这个（~ ## 题意 给你一个字符串 $s$ 以及一个开头串 $s_{begin}$ 和结尾串 $s_{end}$，问该字符串中有多少个不同的子串，满足以 $s_{begin}$ 开头，以 $s_{end}$ 结尾。两个子串不同，当且仅当两个子串长度不同，或 ......

## CF1832F 进行一个平凡的转化，求人和电网的交的最大值。 因为电网的长度都相等，所以事实上是要求人和电网的中点离得尽量进，也就是说将人按照中点排序，每个电网的作用范围是一段区间。 设 $f_{i,j}$ 是 $i$ 个电网控制前 $j$ 个人，发现 $f_{i,j}=\max\limits ......

好像不难。但是没想到。 首先这玩意看起来就得拆开，要不然完全做不了。 假如我们只考虑某一个点 $i$，考虑 $i - 1 \to i, i \to i + 1$ 这两条边的经过次数，不难发现其它的点是不会影响这两条边的。那么我们可以直接依据题意模拟，只考虑这一个点的周期是多长，然后所有的周期 $\m ......

题目链接：[http://codeforces.com/problemset/problem/402/E](http://codeforces.com/problemset/problem/402/E) 题目大意： 给出一个矩阵 $A$，问是否存在一个正整数 $k$ 使得 $A^k$ 的所有元素都是 ......

### 1 题目大意 **1.1 题目翻译** 有两个人轮流取物品。总共有 $n$ 个物品，第 $i$ 个物品的价值为 $w_i$。 他们按照下面的其中一种方式取物品： * 取出这一排物品最前面的或者最后面的。这一步没有代价。 * 设还剩下 $m$ 个物品，那么重复取出 $\min(B, m)$ 个 ......

比较简单的题。 发现方案很少，考虑对每种方案维护出权值。首先容易得出，好串的长度一定是 $2^i - 1$ 形式的，这也告诉我们好串的数量上界是 $O(n \log n)$ 的，那么我们可以对每一个串考虑怎样修改会使得它变成好串。 首先长度为 $1$ 的一定是好串，直接累计上。 我们分几种情况考虑： ......

对于一个元素，注意到其不合法当且仅当满足以下条件之一： - 自身、同行比其小、同列比其大 的元素均未选 - 自身、同行比其大、同列比其小 的元素均未选 将同行同列值相邻的元素连边，每个条件中的元素即构成一条从$1$到$n$的链 另外，若某行/某列元素均未选，也会产生一条从$1$到$n$的链 换言之， ......