travel 143e abc car
ABC034D 食塩水
题意 令 $p^{'}_i=\frac{p_i}{100w_i}$。 题意即最大化 $\dfrac{\sum\limits_{i=1}^kp^{'}{\texttt{number}i}}{\sum\limits{i=1}^kw{\texttt{number}_i}}$。 这就是一个很典的 $01$ ......
ABC020D LCM Rush
题意:给定 $n,k \le 10^9$,求 $\sum\limits_{i=1}^n\operatorname{lcm}(i, k) \bmod (10^9+7)$ 的值。 定义 $f(x,y) = \sum\limits_{i=1}^x[\gcd(i,y)=1]i$。 容易知道答案 $res=k ......
ABC297F 题解
容斥萌萌题 给你一个 $H\times W$ 的棋盘,问在棋盘上随机撒 $k$ 个点,能够围住这 $k$ 个点的最小子矩形的期望面积 考虑枚举子矩形可以直接转成计数 问题转变为在 $n\times m$ 的矩形中撒 $k$ 个点,有多少种方案使得四条边上均至少有一个点 答案乘上矩形面积再除以所有撒点 ......
[AtCoder-AT_ABC108_B]题解(C++)
Part I Preface 原题目(Luogu) 原题目(AtCoder) Part II Sketch Part III Analysis 观察这道题,我们很容易想到,必须推导出 $x1, y1, x2, y2$ 与 $x3, y3, x4, y4$ 之间的关系。 我们观察下图。 可以发现: $ ......
【ABC298C】题解
思路 一道很好的复习数据结构的题。 对于第 $1$ 个问答(既第 $2$ 种操作),我用一个小根堆(优先队列,$\text{priority_queue}$)来储存第 $i$ 个盒子的卡牌。 对于第 $2$ 个问答(既第 $3$ 种操作),我用一个 $\text{set}$ 来储存编号为 $i$ 个 ......
ABC269F 题解
前言 题目传送门! 更好的阅读体验? 题解区的方法思维难度都过大(?),提供一种极其容易的方法。 思路 题目就是求 $\sum\limits_{i=x_1}^{x_2}\sum\limits_{j=y_1}^{y_2}a_{i,j}$。所以很容易想到先算 $\sum\limits_{j=y_1}^{ ......
abc268 C - Chinese Restaurant
C - Chinese Restaurant 算贡献就是在普通思路上交换循环数,或是交换求和符号的2边的个数,来达到优化和解题的目的 对于该题,我刚开始的想法是循环旋转次数,再去查看符合要求的菜的个数,这样是O^2的 于是我们交换循环数,先去循环每个菜,我们发现每个菜实际上只对3个循环次数有贡献,于 ......
【题解】ABC300 F,G
F.More Holidays 题目分析: 考虑刻画一下我们选择是什么样子的。 考虑我们最后选择的 $T$ 中的一段一定是形如:一个完整的 S 选择一个后缀 $+$ 若干个完整的 S $+$ 一个完整的 S 的前缀。 这样的话就启示我们直接枚举这个前后缀选择的是什么,然后就可以很快算出来了,但是枚举 ......
[POI2005]SAM-Toy Cars 题解(贪心+堆)
题面 首先考虑一个贪心策略:当地板已经放满需要取出一个时,取下一次使用时间 $nxt$ 最晚的那个。 所以我们只需要一个可以快速求出一个集合中 $nxt$ 最小的点并删除,插入新点的数据结构,这里很容易想到堆。 代码很简洁,注意数组的下标是位置还是颜色(考场 100 pts 到 0 pts)。 co ......
[ABC213D] Takahashi Tour 题解
题目传送门 一道 dfs 序题。 题目中高桥每次只会去最小的那个点,所以要先对整张图进行排序。 for (int i = 1; i <= n; i++) sort(g[i].begin(), g[i].end()); 然后考虑 dfs。高桥不会走重复的点,所以我们可以开一个 vis 数组进行标记。然 ......
ABC300E Dice Product 3
题意 初始一个整数为 $1$,你有一个可以等概率地掷出 $1$ 至 $6$ 这六个数值的骰子,再给定一个整数 $N$,当初始给出的整数严格小于 $N$ 时,重复以下操作: 掷一次骰子,将初始给出的整数乘上你掷出来的数字。 求出最终得到 $N$ 的概率模上 $998244353$ 的值。 思路 先判无 ......
[ABC276Ex] Construct a Matrix
没有题解,所以来写一篇。 Description 构造一个 $N\times N$ 的矩阵 $A$,其中 $A_{i,j}\in {0,1,2}$,要求同时满足 $Q$ 条限制。 每条限制形如:给定 $a,b,c,d,e$,要求 $A$ 满足 $\prod\limits_{i=a}^b\prod\l ......
AT_abc106_d [ABC106D] AtCoder Express 2 题解
题目传送门 解题思路 区间 $dp$。 划分阶段:以左右城市之间的列车数量为阶段。 状态表达:设 $f_{i,j}$ 为城市 $i$ 与城市 $j$ 之间的列车数量。 状态转移: 由图可知,城市 $l$ 与城市 $r$ 之间的列车数量,就是城市 $l$ 与城市 $r-1$ 之间的列车数量与城市 $l ......
[ABC151E] Max-Min Sums
2023-03-11 题目 题目传送门 翻译 翻译 难度&重要性(1~10):5 题目来源 AtCoder 题目算法 数学 解题思路 对于一个正数 $x,x\in A$ 一定会有 $C_{n}^{i}$ 次是作为集合中最大的元素,其中 $i$ 表示比 $x$ 小的数的个数,也一定会有 $C_{n}^ ......
[ABC150F] Xor Shift
2023-03-10 题目 题目传送门 翻译 翻译 难度&重要性(1~10):6 题目来源 AtCoder 题目算法 KMP,Z函数 解题思路 首先是按位确定,令 $t(i,j)$ 表示 AA 序列向右移动 $j$ 位后异或某一个数能否等于 $B$ 序列,则如果所有 $t(i,q)\ \ (i\in ......
[ABC150E] Change a Little Bit
2023-03-10 题目 题目传送门 翻译 翻译 难度&重要性(1~10):5 题目来源 AtCoder 题目算法 数学,贪心 解题思路 显然 $C_i$ 越小的位越早被修改越好。所以我们将 $C_i$ 从小到大排序。对于任意的 $S$,答案都是一样的。我们依次考虑 $S$ 和 $T$ 的每一位是 ......
[ABC149E] Handshake
2023-03-06 题目 题目传送门 翻译 翻译 难度&重要性(1~10):4 题目来源 AtCoder 题目算法 二分 解题思路 因为按照贡献从大到小握手一定是最优的,所以将 $a$ 排序后二分我们最后握手到的人的贡献(即第 $n^2-m+1$ 大的贡献值),最后输出时减去多算的即可。 完成状态 ......
[ABC148F] Playing Tag on Tree
2023-03-04 题目 题目传送门 翻译 翻译 难度&重要性(1~10):5 题目来源 AtCoder 题目算法 最短路 解题思路 考虑到 T 想活得久, A 想尽早追上 T ,所以我们就将问题转化为在树上找一条最长链,使得 T 能比 A 先到达这条链。 所以我们就可以在树上跑两遍单源最短路,因 ......
[ABC146F] Sugoroku
2023-03-03 题目 题目传送门 翻译 翻译 难度&重要性(1~10):5 题目来源 AtCoder 题目算法 贪心 解题思路 对于第 ii 个点,只要到达 $s_{i+1}\cdots s_{i+m}$ 中最后一个 $0$ 的位置。 但是这种方法求出的字典序肯定是最大的,但题目要求的是字典序 ......
[ABC146E] Rem of Sum is Num
2023-03-03 题目 题目传送门 翻译 翻译 难度&重要性(1~10):4 题目来源 AtCoder 题目算法 数学 解题思路 先对整个序列求前缀和 $sum_k=\sum_{i=1}^{k}a_i$ 题目求有多少对 $(l,r)$ 满足 $sum_r-sum_l\equiv r-l \mod ......
[ABC145F] Laminate
2023-02-25 题目 题目传送门 翻译 翻译 难度&重要性(1~10):6 题目来源 AtCoder 题目算法 dp 解题思路 引子:积木大赛 可以发现当 $k=1$ 时,就是积木大赛。 该列比前一列高:此时会产生 $h_i-h_{i-1}$ 的贡献。 该列比前一列矮或相等:此时不会产生贡献。 ......
[ABC145E] All-you-can-eat
2023-02-25 题目 题目传送门 翻译 翻译 难度&重要性(1~10):5 题目来源 AtCoder 题目算法 背包dp 解题思路 设 $dp_i$ 为最后一道菜在第 $i$ 时吃完的最大美味值。 所以得到式子:$dp_i=max(dp_{i-a_j}+b_j,dp_i)\ (a_j\le i ......
ABC256E Kth Number题解
题目传送门 题意:给定 $p\le n$ 个值域为 $1\sim m$ 的数,你需要将其补充到 $n$ 个,每个数都在 $[1,m]$ 内独立随机。求最终第 $K$ 小数的期望值。$n,m\le 2000$ 看到这个问题,就容易想到枚举第 $K$ 位的值,计算概率(或者方案数)。首先将其给定的 $p ......
ABC300 Editorial
哭了,还是写不了 Ex 的题解,~~因为不会~~ A - N-choice question 题意 给定 $a,b$ 和序列 ${c_n}$,求 $a+b$ 在 $c$ 中的下标。 分析 直接记录一下 $pos_{c_i}=i$ 就薄纱了。 code const int maxn(2e5 + 500 ......
ABC240Ex
给定长为 $n$ 的 01 字符串 $s$, 求一个最大的 $k$, 使得能选出 $k$ 个形如 $[l_i,r_i]$ 的区间, 满足: $\forall i\in [2,k], l_i\gt r_{i-1}$. $\forall i\in [2,k]$, $s_{l_i\sim r_i}$ 的字 ......
abc252_d Distinct Trio 题解
这是数学题耶! 题意 给定一个整数 $n$ 和一个长度为 $n$ 的整数序列 $a$,求满足以下要求的三元组个数: $1 \leqslant i < j < k \leqslant n$。 $a_i \ne a_j$,$a_j \ne a_k$,$a_k \ne a_i$。 思路 先想正着做,好,不 ......
ABC G Ex 简要题解
ABC212G Power Pair 推柿子题 $\sum\limits_{x}^{P-1}\sum\limits_{y}^{P-1} \exists n \in \mathbb{N}\ x^n \equiv y(\bmod P)$ $1+\sum\limits_{x=1}^{P-1}\sum\li ......
[ABC299F] Square Subsequence
Problem StatementYou are given a string $S$ consisting of lowercase English letters. Print the number of non-empty strings $T$ that satisfy the follow ......
[ABC143E] Travel by Car
2023-02-20 题目 题目传送门 翻译 翻译 难度&重要性(1~10):4.5 题目来源 AtCoder 题目算法 最短路 解题思路 我们枚举每一对点 $(u_i,v_i)$ 间的距离小于等于 $t$,那么只要在 $u_i$ 加一次油就可以直接到 $v_i$ 了,距离设为 $1$;若大于 $t ......
[ABC142E] Get Everything
2023-02-18 题目 题目传送门 翻译 翻译 难度&重要性(1~10):5 题目来源 AtCoder 题目算法 状压dp 解题思路 我们令 $S$ 表示当前箱子状态,$P_i$ 表示第 $i$ 把钥匙能开的箱子。 设 $f_S$ 表示开启当前状态箱子的最小花费。 能得到转移方程: $f_{P_ ......