线段

有趣 ds 题。 首先有一个部分分 $l_i \le 10^5 \le r_i$。发现这相当于可以把区间分成左右两部分，那么我们可以考虑将左右分开考虑。 我们将每个区间拆开成两部分，这样插入的时候就直接插入即可，修改操作时，发现实际上就是将左端所有长度大于 $10^5 - l$ 的区间长度改为 $1 ......

[传送门](https://codeforces.com/contest/1843/problem/F2) 大致题意： ** 动态给定一颗树，树上每个结点的权值一定为1或者-1。最开始有1号点，权值为1。** ** 输入n表示有n个操作，当第一个符号为+ a b表示添加结点操作，编号依次递增。a表示 ......

## 1. 概述 可以通过线段的跨立实验[[1]](https://www.geeksforgeeks.org/check-if-two-given-line-segments-intersect/)判断两条线段是否相交，但是想要进一步求它们的交点还是比较麻烦。[[2]](https://www.c ......

# 线段树 ## 引入 线段树是较为常用的数据结构，一般用于维护区间信息。 线段树可以在 $O(\log n)$ 的时间复杂度内实现单点修改，区间修改，区间查询等操作。 一般的在区间上进行操作的题目都可以考虑线段树。 ## 普通线段树 ### 基本思想 线段树，顾名思义，就是由线段组成的树。 我们结 ......

``` using System.Collections; using System.Collections.Generic; using UnityEngine; using UnityEngine.UI; using UnityEngine.EventSystems; public class ......

## 题目背景 快 noip 了，yyy 很紧张！ ## 题目描述 现在各大 oj 上有 $n$ 个比赛，每个比赛的开始、结束的时间点是知道的。 yyy 认为，参加越多的比赛，noip 就能考的越好（假的）。 所以，他想知道他最多能参加几个比赛。 由于 yyy 是蒟蒻，如果要参加一个比赛必须善始善终 ......

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3792 题解： 一点小小的空间震撼（ML：125MB） ![image](https://img2023.cnblogs.com/blog/1102006/202306/1102006-20230616211525513 ......

引入 线段树是算法竞赛中常用的用来维护区间信息的数据结构。 树状数组可以在 $O(\log n)$ 的时间内实现单点修改、区间查询（求和、求最值、求异或等）；而线段树还可以在 $O(\log n)$ 时间内实现区间修改操作，例如将 $[L, R]$ 区间范围内的值都加上一个常数，乘以一个常数，或者都 ......

# Canvas_绘制线段、圆形、文本、图像、视频、处理图像数据 # 绘制线段 ```javascript var canvas1 = document.querySelector("#canvas1"); var ctx = canvas1.getContext("2d"); // 设置开始路径 ......

时隔多日，我终于又回来了！ 这几天我学习几个高级数据结构，来和大家分享一下线段树。 线段树，名字好高级啊，是不是非常难学？我个人觉得吧，线段树只要明白原理，记熟模板，做题还是比较容易的。QwQ OK，我们切入正题。 # NO.1 what is 线段树 看图理解一下（图片还是比较形象的） ![](h ......

# T1 线段树，每个节点 $[l,r]$ 维护 $c_l,c_r$ 和答案。 考虑如何上传。 如果 $c_{mid} \ne c_{mid + 1}$，答案 $=$ 左儿子答案 $+$ 右儿子答案。 否则，答案 $=$ 左儿子答案 $+$ 右儿子答案 $- \ 1$。因为两个连通块合并了。 # T ......

```cpp #include #include using namespace std; // 计算距离函数 double distance(double x1, double y1, double x2, double y2) { return sqrt(pow(x1 - x2, 2) + po ......

# 权值线段树 普通的线段树，一个 $[l,r)$ 的结点维护的是 $[l, r)$ 所有数的和之类的信息。权值线段树，$[l, r)$ 的结点维护的是 **全局** 有几个数落在 $[l, r)$ 内之类的信息。 # 可持久化权值线段树 普通的权值线段树只能查询 **全局** 内有几个数在 $[l ......

题目描述 给定一棵n个节点的有根树，编号依次为1到n，其中1号点为根节点。每个点有一个权值v_i。 你需要将这棵树转化成一个大根堆。确切地说，你需要选择尽可能多的节点，满足大根堆的性质：对于任意两个点i,j，如果i在树上是j的祖先，那么v_i>v_j。 请计算可选的最多的点数，注意这些点不必形成这棵 ......

## 前言 我是一个什么什么傻卵啊啊啊啊啊啊啊啊，连线段树合并都学不明白qaq ## 正文 ### 权值线段树 #### 含义： > 是用来维护好多好多桶的线段树. 桶是一个用来计数的东西. #### 与普通线段树的区别 > 普通线段树是用来维护区间和、积、最值等一系列的东西. > 权值线段树是用来 ......

在来看下multiset的使用： 我们知道multiset是默认从小到大排序，那么如果我们想从大到小排序应该如何办？ greater<int>是用来指定从大到小排序的 《线段树 维护区间第k大》 好博客< 由于这个第k大的k比较小，而且只有单点修改，那么我们可以用线段树 树中的每一个节点都维护着一个 ......

[传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P4556) 如题目所言，这就是个线段树合并的板子题。 ## 题目大意 ### 题目描述 首先村落里的一共有 $n$ 座房屋，并形成一个树状结构。然后救济粮分 $m$ 次发放，每次选择两个房屋 $(x, y)$，然后对于 ......

# [Vani有约会]雨天的尾巴 /【模板】线段树合并 ## 题目背景 深绘里一直很讨厌雨天。 灼热的天气穿透了前半个夏天，后来一场大雨和随之而来的洪水，浇灭了一切。 虽然深绘里家乡的小村落对洪水有着顽固的抵抗力，但也倒了几座老房子，几棵老树被连根拔起，以及田地里的粮食被弄得一片狼藉。 无奈的深绘里 ......

交了整整 2 页，本来想用随机化卡过去的，后来发现我的实现跑得太慢就写正常做法了。 首先发现最优答案对应的四个点只可能有以下两种可能： - $a,b$ 间有边，$c,d$ 间有边，此时答案是 $a,b$ 边权值加 $c,d$ 边权值。 - $a$ 与 $b,c,d$ 三个点间都有边，此时答案是三条边 ......

```cpp template struct Node { int l, r; T sum; // 区间和 T addtag; // 加法懒标记 // 左右子节点 Node *left, *right; Node(int l_, int r_, T sum_) : l(l_), r(r_), sum ......

## 介绍: 线段树是一棵二叉搜索树，思想与分治很想，把一段区间平分平分再平分，平分到不能平分为止，可以进行方便的区间修改和区间查询，当然，树状数组能做的单点修改、单点查询，线段树也可以更好地实现，总之，线段树是树状数组的升级版，此外，线段树能做的平衡树也能做，但平衡树码量太大，考场上一般写不出来~ ......

[TOC] . ## 洛谷3372 线段树区间加法/区间求和 ```C++ // by DTTTTTTT 2023/6/2 // Luogu 3372 #include #define ll long long #define lc (p> 1; build(lc, l, mid); build(r ......

首先 $c$ 很大，因此复杂度跟 $c$ 有关的项肯定只能是 $\log c$ 之类的。 类比 IOI2021 dungeons 的套路，我们**对值域进行分层**，假设 $c\in[2^{\omega-1},2^{\omega})$，考虑令重量在 $\ge 2^{\omega-1}$ 的物品为“重 ......

## Description 给一个长度为 n 的排列，对它做 m 次操作，每次对 [l, r] 区间内进行升序/降序排序。 问最后的序列处于最中心的数是多少（n为奇数）。 ## Solution 是一类没有写过的题，[参考题解](https://www.cnblogs.com/ShinaCloud ......

# 【数据结构】吉司机线段树(Segment Tree Beats) 吉司机线段树，是由杭州学军中学的吉如一在2016年国集论文当中提出的，解决了区间最值操作和区间历史最值问题。 ### 题目描述 给出一个长度为 $n$ 的数列 $A$，同时定义一个辅助数组 $B$，$B$ 开始与 $A$ 完全相同 ......

线段树是一类维护点的操作的数据结构，当我们处理线段问题时，同样可以将其归约到线段覆盖的一系列点上。这就是李超线段树的核心思想。 区间 $\operatorname{max}$ 是李超线段树的一类经典应用，现在给定若干条直线 $y_i=k_ix+b_i$，问在 $x=x_i$ 的函数最大值。 朴素的做 ......

## 线段树入门 ### 线段树的概念 > 线段树是一种二叉搜索树，与区间树相似，它将一个区间划分成一些单元区间，每个单元区间对应线段树中的一个叶结点。使用线段树可以快速的查找某一个节点在若干条线段中出现的次数，时间复杂度为O(logN)。而未优化的空间复杂度为2N，实际应用时一般还要开4N的数组以 ......

## 简介 权值线段树是一种建立在基本线段树之上的数据结构。因此它的基本原理仍是基于对区间的维护操作。但权值线段树维护的信息是： **一段区间内数出现的个数** 实际上，权值线段树跟树状数组相似，都可以看作是一个桶。因此，根据权值线段树的性质，我们可以知道其主要用途： **求一段区间内数出现的次数、 ......

[传送门](https://loj.ac/p/6029) ``` #include using ll = long long; const int N = 1e5 + 10; const int MOD = 1e9 + 7; const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f * 2 ......

## 区间第K大板子(动态开点) ``` int n, m; int root[N], idx; struct node{ int l, r; int cnt; }tr[N * 40]; void pushup(int u){ tr[u].cnt = tr[tr[u].l].cnt + tr[tr[ ......