ARC
ARC164
# ARC164 ## A 考虑先给$N$按三进制分解一下 然后对于$3^m\rightarrow3^{m-1}$,实际上可以加$2$的贡献,我们先计算$N$最小需要$S$ 然后可以发现只要$K-S$是偶数即可 ```cpp #include using namespace std; signed ......
Atcoder ARC159C Permutation Addition
设 $s=\sum\limits_{i = 1}^n a_i$，考虑加上排列 $p$，那么 $s\leftarrow s + \frac{n\times (n + 1)}{2}$。 当有解时，因为 $a_i$ 相等，所以有 $s\bmod n = 0$。 考虑 $n \bmod 2 = 1$ 时，$ ......
Atcoder ARC160C Power Up
首先有个很朴素的 DP： 设 $f_{i, j}$ 为有 $j$ 个数 $i$ 能为数 $i + 1$ 产生贡献的方案数和，这个状态的转移方程要好想一些： $f_{i, \frac{j + c_i}{2}} = \sum\limits_{k = j}^{2\times10^5} f_{i - 1, ......
Atcoder ARC163C Harmonic Mean
首先考虑到分数裂项：$\frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1} = \frac{1}{x\times (x + 1)}$，那就有 $\frac{1}{x} = \frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x\times (x + 1)}$。 于是构造方法就很明显了啊，首先 ......
Atcoder ARC119D Grid Repainting 3
看到方格图，便想到把行和列当成图上的点，把红点当作连接行列的边，这样就能构造出二分图。 考虑把每个连通的二分图单独拎出来考虑，能发现对其建一个生成树，只要 $u$ 节点的操作与 $son_u$ 的操作相反，则 $son_u$ 是不会干扰到 $u$ 的。 这则说明每个连通的二分图消完后肯定是只剩一行或 ......
Atcoder ARC162C Mex Game on Tree
发现如果子树内如果存在 $k$ 则 $mex$ 的值必定不为 $k$，所以 Bob 的策略即为在空位填上 $k$。 Alice 的决策便可以知道是在 Bob 出手前就要让这个子树满足条件，不让 Bob 破坏这个子树，考虑需满足哪些条件： - 至多 $1$ 个空位，否则 Bob 可以把 $k$ 填在子 ......
Atcoder ARC161C Dyed by Majority (Odd Tree)
首先能发现对于树的叶子节点，与其连边的只有其父节点，所以该节点最终状态为 $\text{B/W}$ 其父节点的状态就一定为 $\text{B/W}$。 然后考虑它自己是什么状态，因为同样的与其连边的只有其父节点，所以其父节点最终状态为 $\text{B/W}$ 其状态就为 $\text{B/W}$。 ......
【ARC104E】Random LIS 题解（期望）
[LG 传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc104_e) | [AtC 传送门](https://atcoder.jp/contests/arc104/tasks/arc104_e)。 期望。 ## Solution - 显然我们会发现 $n$ 非 ......
ARC107F Sum of Abs
# ARC107F Sum of Abs **[题目传送门——洛谷](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc107_f)** **[题目传送门——AtCoder](https://atcoder.jp/contests/arc107/tasks/arc107_ ......
[ARC096F] Sweet Alchemy
# [ARC096F] Sweet Alchemy [洛谷：[ARC096F] Sweet Alchemy](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc096_d) [Atcoder：[ARC096F] Sweet Alchemy](https://atcoder ......
ARC063F题解
[ARC063F](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc063_d) 白色区域一定是一个矩形。 假设我们已经知道了矩形的两个分界线  [AtCoder](https://atcoder.jp/contests/arc133/tasks/arc133 ......
题解 ARC163C【Harmonic Mean】
没想出来什么优美的解法，来个乱搞。 特判平凡情况 $n\le 2$，其中 $n=1$ 显然有 $1=\frac{1}{1}$，$n=2$ 无解。 众所周知 $1=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\cdots+\frac{1}{2^k}+\frac{1}{2^k ......
AT_arc067_f 题解
[传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc067_d) ## Simplify 不难想到其实题意就是让你求： $$ \max_{1\le l\le r\le n}\left\{\sum_{i=1}^m\max_{l\le j\le r}\{b_{i,j ......
「ARC133E」Cyclic Medians 题解
本文网址：https://www.cnblogs.com/zsc985246/p/17513317.html ，转载请注明出处。 ## 传送门 [「ARC133E」Cyclic Medians](https://atcoder.jp/contests/arc133/tasks/arc133_e) # ......
ARC162E Strange Constraints
## 题意 给定长度为 $n$ 的序列 $A$，求序列 $B$ 的个数模 $998244353$，满足以下条件： - 值域 $[1, n]$。 - $i$ 的个数不超过 $A_i$。 - $B_i$ 的个数不超过 $A_i$。 $1 \le n \le 500$。 ## 题解 发现按照某种顺序去构造 ......
ARC162 题解
## A.Ekiden Race (450) 题意：$n$ 个人在进行往返跑比赛，其中第 $i$ 个人在回程前的排名是 $i$，总排名是 $p_i$，问有多少个人可能成为回程中跑得最快的人？ 如果对于 $i$，存在某个 $j>i$，使得 $p_j<p_i$，那么 $j$ 在回程途中超过了 $i$，$ ......
ARC114F Permutation Division
## 题意 给定一个 $1 \sim N$ 的排列，Alice 把它划分成 $k$ 段，Bob 把这 $k$ 段任意排列。Alice 想让字典序最小，Bob 想让字典序最大。请问最后的排列。 数据范围： $1\le k\le N\le 2 \times 10^5$。 ## 题解 首先 Bob 的排序 ......
ARC117F Gateau
## 题意 有一个 $2N$ 个位置的圆，每个位置可以放任意多个物品（可以不放）。有 $2N$ 条要求，形如第 $i \sim i+N-1$ 范围内的位置上总共至少有 $A_i$ 个物品（$0\le i<2N$，其中第 $j(j\ge 2N)$ 号位置其实是 $j-2N$ 号）。问放置的物品总数至少 ......
Atcoder ARC071E TrBBnsformBBtion
考虑把所有的 `B` 都变为 `A` 来处理，因为 `A` 和 `B` 是可以互换的，就只需要判断 $s_{a_i\cdots b_i}$ 和 $t_{c_i\cdots d_i}$ 对应的 `A` 的个数能不能在操作后相等。 `A` 的个数前缀和维护即可。 考虑 1 操作，发现其实可以 $1$ 个 ......
Atcoder ARC100D Equal Cut
发现是 $3$ 个断点且数据范围的 $n\le 2\times 10^5$，根据 2022CSP-S A 留下的心理阴影不难想到可以枚举中间的那个点的同时移动左右两个端点。 考虑如何移动，已知现在在枚举中间的断点 $i$，则现在被分为了两部分 $1\sim i$ 和 $i\sim n$，因为要使极差 ......
ARC132E
由于一旦走到头那么这一个后缀/前缀就一定是对应的颜色，所以最终答案形如一段左脚印，一段保留原来的，一段右脚印。 保留原来的段一定是在两个洞之间的一段完整段，考虑枚举这个段，左脚印的数量是确定的，转化成算概率的问题。 这实际上等价于这样一个问题：给 $n$ 个点，每次随机一个点向左/向右，问一直触碰不 ......
题解：【ARC142D】 Deterministic Placing
[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc142_d) 大佬讲解的太精简了，做点蒟蒻视角的思考补充。下面记摆放棋子的点为黑点，没有摆放棋子的为白点。 因为进行无数次操作后，占据节点集合总是唯一，所以黑点一定是在反复横跳；每个位置上只能存在一个黑点，所 ......
[ARC085F] NRE
# [[ARC085F] NRE](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc085_d) 首先这道题要先将区间**按左端点排序**。我们先不考虑区间重叠的情况。 令 $f_i$ 表示前 $i$ 个区间已经决策好是否选择，而且**第 $i$ 个区间必选**的情况下 ......
[ARC118E] Avoid Permutations
## 题意 给定一个长度为 $n$ 的排列 $p$，在一个 $(n + 2)\times(n + 2)$ 的网格上，禁止通过 $(i, p_i)$ 这些点，每次只能向上或右走一格，从 $(0, 0)$ 走到 $(n + 1, n + 1)$ 的方案数，定义为排列的权值。给定一个不完整的排列，对于所有 ......
[ARC161F] Everywhere is Sparser than Whole (Judge)
Problem StatementWe define the density of a non-empty simple undirected graph as $\displaystyle\frac{(\text{number of edges})}{(\text{number of vertic ......
Arc get_mut
/// Returns a mutable reference into the given `Arc`, if there are /// no other `Arc` or [`Weak`] pointers to the same allocation. /// /// Returns [`N ......
ARC161F Everywhere is Sparser than Whole (Judge)
[题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc161_f) 先大概移个项 ，就是要你找有没有非空真导出子图满足 $E-ND\geq 0$。 如果它只问了 $E-ND>0$ 这是经典的最大权闭合子图模型，令每条边为左部点，每个点为右部点，边的权值为 $1 ......
「解题报告」[ARC114E] Paper Cutting 2
Kaguya 随机点了一道题，结果还挺 educational，写一下。 不过好像挺套路的。 首先第一件事，发现从现有的线段里选一个隔开这个东西太丑了。我们考虑转化一下题意。我们仍然在原矩形上划线，但是划完线后并不割开，而是一直在原矩形上操作。可以发现，这个操作是和原来的操作是等价的，因为我们可以看 ......
近现代 ABC&ARC 好题选做
# ARC161D  ## 题意 定义一张简单无向图的 **密度** 为：$\displaystyle M ......