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题目链接 点击打开链接 题目解法 这么神仙的推式子题 看到生成树计数，第一反应是 \(prufer\) 序列 考虑在 \(prufer\) 序列上搞这个东西 可以得到 \(ans=\sum\limits_{\sum\limits_{i=1}^n d_i=n-2}\binom{n-2}{d_1,d_2 ......

最终状态自左至右一定形如 <<< >>> ，即中间有一段和原序列相等，左边都是左箭头，右边都是右箭头的形式。 证明考虑如果要保留原序列 \([l,r]\) 一段（显然 \([l,r]\) 中不含 .），那么设位于 \(l\) 以左且距 \(l\) 最近的前两个点为 \(i,j\)（满足 \(i>j\ ......

Dividing Subsequence 这道题与最长公共子序列类似，可以先去水一水那道题。 题意 本题就是让你从 \(p\) 里面选出一个子序列 \(b_i\) 和 \(q\) 里面选出一个子序列 \(a_i\)，我们要使 \(b_i\) 是 \(a_i\) 的倍数。 解法 本题直接用动态规划，是 ......

题意 给定一个字符串 \(S\)。 每次等概率随机选择一个为 \(.\) 的位置，随机向左或者向右移动。 走过的位置全部覆盖成 \(<\) 或 \(>\)。 Sol 注意到最终的状态一定是 \(<<<<< ... >>>>>\)。 考虑 \(dp\) 出前缀和后缀的概率。 设 \(f_i\) 表示已 ......

题目链接 考虑最后形态，一定是有某一个区间 \([l,r]\) 保持初始的样子， \(l\) 前面都是 <，\(r\) 后面都是 >。 这个区间一定是某两个相邻圆点的位置。设 \(f_i\) 为前 \(i\) 个数全部被覆盖成 < 的概率。设 \(x\) 为 \(l\) 前面圆点的数量，\(y\) ......

题解链接 非常厉害的一道题。 考虑无解是什么情况？ R 的个数超过 \(2^{n-1}\) 先考虑如何判定。从前往后考虑，如果遇到一个 B，那么如果后面有 R，就选最靠前的 R，否则选最靠后的一个 B.如果遇到 R，就选最靠后的一个 B。 但是这个判定很繁琐。我们考虑求出一个合法序列，使得他的 B ......

题面 给定长度为 \(n\) 的数列 \(\{a_i\}\) 和两个参数 \(k, s\)，将 \(\{a_i\}\) 划分成 \(k\) 段，最大化 和 \(\geq s\) 的段数。 \(1 \leq k \leq n \leq 250000, 1 \leq A_i \leq 10^9, 1 \ ......

题面 给一棵 \(n\) 个节点的树和一个整数 \(K\)。每次操作，等概率随机选一个所在连通块大小大于 \(K\) 的点，并删掉这个点和与之相连的所有边。重复操作直到图上所有连通块大小不超过 \(K\)，求期望操作次数，答案对 \(998244353\) 取模。 \(K< n\le 100\) 。 ......

Link ARC166 B Make Multiples Question 给出 \(N\) 个整数， \(A_1...A_N\) ，还有三个数 \(a,b,c\) 我们可以给 \(A_i\) 加上 \(1\) 需要使得数组 \(A\) 满足，存在一个数是 \(a\) 的倍数，一个数是 \(b\) ......

怎么有人 ARC A 卡了半天的？ A. Please Sign 考虑 \(i\) 位置上的数，下次它被加到 \(P_i\)，再下次被加到 \(P_{P_i}\)，因为这个序列有性质 \(P_i<i\)，这样加若干轮一定会到达 \(1\)。 令所有的 \(i\) 向 \(P_i\) 连边，则这是一棵 ......

Link ARC169 B Subsegments with Small Sums Question \(x\) 是一个序列，定义 \(f(x)\) 为把序列 \(x\) 切成几段，每段的和不能超过 \(S\) 的最小段数 给出序列 \(A=(A_1,A_2,\cdots,A_N)\) 求： \[\ ......

Link ARC169 A Please Sign Question 给出 长度为 \(n\) 的数组 \(A\)，以及长度为 \(n-1\) 的数组 \(P\)，满足 \(P_i<i\)，\(P\) 标号为 \(2\sim n\) 每一轮操作为 \(A_{P_i} \leftarrow A_i+A ......

A 我们定义 \(dp_{dep}\) 为第 \(dep\) 层会对上一层产生多少的影响。 如果有一层的影响大于 \(0\)，在足够次计算后那么肯定是正号。如果小于零那就一定是负号。 由于越久影响到的，对答案的贡献就越大。 所以层数倒叙枚举即可。 code ......

题目链接 题目链接 题目解法 一个自认为比较自然的解法 这种一段序列切成两部分的问题首先考虑区间 \(dp\) 令 \(f_{l,r}\) 为 \([l,r]\) 能构成的最小深度，\(g_{l,r}\) 为在 \(f_{l,r}\) 最小的情况下最少的最大深度的点的个数 转移枚举 \(k\) 即可 ......

题意 你有 \(n\) 个糖果，第 \(i\) 个的价值为 \(a_i\)。 每次操作可以选 \(1\) 或 \(2\) 个糖果。 问在所有的方案中，\(1\) 个或 \(2\) 个糖果的价值之和的最大值和最小值之差最小是多少。 Sol 很有趣的诈骗题。 首先套路的，考虑将选一个的情况变为选一个 \ ......

题目链接 点击打开链接 题目解法 略有些套路的概率题，不过中间的把操作序列看成排列的操作还是很妙的 首先套路的考虑期望的线性性，有两个方式：把贡献放在点上或点集上，这里采用后面的方式做 对于每一个树上的集合 \(S\)，假设大小为 \(n\)，相邻的点为 \(m\) 考虑这个集合独立的限制为：相邻的 ......

ARC 165 - F - Make Adjacent Statement 给定一个长度为 \(2n\) 的数列 \(a\) ，其中对于每个数 \(i \in [1,n]\)，恰好在 \(a\) 中出现两次。每次可以将两个相邻的数交换。最后要求 \(\forall i \in [1,n] : a_{ ......

题意 有 \(n\) 个商店。每个商店有 \(m\) 个物品。每个物品的价值为 \(b_{i, j}\)。每种物品只能被购买一次。 你可以选择一个起点，在任意商店结束购买。获得的价值为 \(m\) 个物品之和减去路程。 求最大可获得的价值。 \(n \le 5e3, m \le 200\) Sol ......

ARC121E Directed Tree 有意思的容斥加树 dp。 思路 \(a_i\) 可以是除去 \(i\) 祖先之外的所有点，考虑 \(a_i\) 的逆排列。 每一个 \(i\) 在正排列里都可以被不是自己子树内的点选择，那么逆排列里 \(i\) 不可以放自己子树内的点（不包括自己）。 现在 ......

ARC121D 1 or 2 诈骗题。 思路 吃一个糖的操作可以看做是和一个 \(a_i\) 为 0 的糖一起吃。 可以枚举有多少个糖单独吃来确定要增加多少个 0。 问题变为每次吃两颗糖。 根据人类直觉，有一个贪心，最小的糖和最大的糖一起吃最优，次小的糖和次大的糖一起吃最优，依次类推。 怎么证明这个 ......

题目链接 点击打开链接 题目解法 比较好的题 首先要发现一个性质是：先删 AND 边，再删 OR 边最优 小证一下：分类讨论 AND 边两端的数字情况 \(0 \& 0\) 左右两端虽然可能可以把 \(1\) OR 过来，但这种情况先做 \(\&\)，也一定可以 OR 得到 \(1\) \(0 \& ......

题目链接 题目链接 题目解法 感觉不难啊，怎么想到网络流和 \(hall\) 定理后面就屁都没想到呢 首先一眼网络流 先二分答案 考虑一个朴素的建图方法是：把每个人拆成 \(k\) 个点，然后往在的天连边，跑最大流，满流即合法 可以发现，跑网络流对这道题还说没有必要，因为只要判是否有完美匹配 不难想 ......

题目链接 点击打开链接 题目解法 这题看起来很 \(flow\)，不难想到边数 \(nm\) 的建图方法： 具体来说，边为 \((S,i,c_i)(i\in [1,m])\)，\((i,j,b_i)(i\in [1,m],\;j\in [1,n])\)，\((j,T,a_i)(j\in [1,n]\ ......

题目链接 点击打开链接 题目解法 很思维的题，需要用好所有的特殊性质 暴力的做法是建出图，然后求包含点 \(i\) 的最长反链，但这明显过不了 上面的做法没用到 \(a_i<2m\) 的性质 如何用？把 \(a_i\) 拆分成 \(q\times 2^k\;(k\) 为奇数\()\) 的形式，那么对 ......

题目链接 点击打开链接 题目解法 比较套路的题 首先画个图，然后把 \(y-x\) 相同的变成一个点（使 \(y>x\)） 然后再两个点之间连有权边 那么问题就变成求新图的每个连通块中形成的原图的连通块数量 手玩几个数据发现，原图的连通块数量即为新图的所有环长的 \(\gcd\)，再和 \(n\) ......

提供二分+DP做法。 Solution 题意 给出 \(n(\le 2\times 10^5)\) 个单调递增偶整数 \(a_i\)，求最小的 \(k\) 满足每一个 \(i\) 都可以在 \(k\) 时刻之前（含）与相邻的数相遇。每个单位时间可以移动一个单位距离。 思路 启发式思考 在想到正解之前 ......

AT_ARC158A 解题报告 题意 题目传送门 给你3个数 \(a,b,c\)，通过若干次操作使得 \(a=b=c\)。 一次操作指将 \(a,b,c\) 按任意顺序分别 \(+3,+5,+7\)。 若可以使 \(a=b=c\)，输出最小操作次数，否则输出 \(-1\)。 思路 我们可以将 \(+ ......

AT_ARC161B 解题报告 题意 题目传送门 给你一个正整数 \(N\)，求小于等于 \(N\) 的所有数中最大的一个在二进制下拥有 \(3\) 个 \(1\) 的数。 思路 我们先看无解的情况，因为题目要求必须有 \(3\) 个 \(1\)，所以当 \(n \leq 6\) 时，直接输出 \( ......

ARC118 第一次做arc场，被爆杀QAQ ARC118A link ARC118A题意 ARC国家的消费税率是 \(t\) 。其中 \(t\) 是正整数。 ARC国家有整数屋。整数屋先生以不含税价格 \(A\) 日元处理着各个正整数 \(A\)，这个含税价格是 \(\lfloor\frac{10 ......

题目链接 点击打开链接 题目解法 弱化题目 考虑一个常用的转化（更多用于期望）：枚举答案，将 \(=\) 变成 \(\le\) 或 \(\ge\) \(\sum\limits_{i=1}^mi\times c(x=i)=\sum\limits_{i=1}^mc(x\ge i)\) 枚举 \(i\)， ......